Распределение температуры по сечению балки (стр. 2 из 2)
1. (1+2Fo· (2+Bi)) · (T1) τ+Δτ-2·Fo· (1/2· (T6) τ+Δτ+ (T2) τ+Δτ+ Bi·T∞ + 1/2·Ts) - (T1) τ=0
2. (1+4Fo) · (T2) τ+Δτ - Fo· ( (T1) τ+Δτ+ (T3) τ+Δτ+ (T7) τ+Δτ+ Ts) - (T2) τ=0
3. (1+4Fo) · (T3) τ+Δτ - Fo· ( (T2) τ+Δτ+ (T4) τ+Δτ+ (T8) τ+Δτ+ Ts) - (T3) τ=0
4. (1+4Fo) · (T4) τ+Δτ - Fo· ( (T3) τ+Δτ+ (T5) τ+Δτ+ (T9) τ+Δτ+ Ts) - (T4) τ=0
5. (1+2Fo· (2+Bi)) · (T5) τ+Δτ-2·Fo· (1/2· (T10) τ+Δτ+ (T4) τ+Δτ+ Bi·T∞ + 1/2·Ts) - (T5) τ=0
6. (1+4Fo· (1+Bi)) · (T6) τ+Δτ - 4·Fo· (1/2· (T1) τ+Δτ+ 1/2· (T7) τ+Δτ+ Bi·T∞) - (T6) τ=0
7. (1+2Fo· (2+Bi)) · (T7) τ+Δτ-2·Fo· (1/2· (T6) τ+Δτ+1/2· (T8) τ+Δτ+Bi·T∞+ (T2) τ+Δτ) - (T7) τ=0
8. (1+2Fo· (2+Bi)) · (T8) τ+Δτ-2·Fo· (1/2· (T7) τ+Δτ+1/2· (T9) τ+Δτ+Bi·T∞+ (T3) τ+Δτ) - (T8) τ=0
9. (1+2Fo· (2+Bi)) · (T9) τ+Δτ-2·Fo· (1/2· (T8) τ+Δτ+1/2· (T10) τ+Δτ+Bi·T∞+ (T4) τ+Δτ) - (T9) τ=0
10. (1+4Fo· (1+Bi)) · (T10) τ+Δτ - 4·Fo· (1/2· (T5) τ+Δτ+ 1/2· (T9) τ+Δτ+ Bi·T∞) - (T10) τ=0
1.95-0.460.000.000.00-0.230.000.000.000.00 120,21
0.231.92-0.230.000.000.00-0.230.000.000.00 119,6
0.00-0.231.92-0.230.000.000.00-0.230.000.00 119,6
0.000.00-0.231.92-0.230.000.000.00-0.230.00 119,6
0.000.000.00-0.461.950.000.000.000.00-0.23 120,21
0.460.000.000.000.001.98-0.460.000.000.00 1,23
0.00-0.460.000.000.00-0.231.95-0.230.000.00 0,61
0.000.00-0.460.000.000.00-0.231.95-0.230.00 0,61
0.000.000.00-0.460.000.000.00-0.231.95-0.23 0,61
0.000.000.000.00-0.460.000.000.00-0.461.98 1,23
шаг по пространству - 0.05
шаг по времени - 30.00
начальная температура - 54.0
Распределение температуры по сечению балки
| Время | Температура, град С, в узле | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 0 | 54 | 54 | 54 | 54 | 54 | 54 | 54 | 54 | 54 | 54 |
| 30 | 129,13 | 130,78 | 130,98 | 130,78 | 129,13 | 75,75 | 76,88 | 77,04 | 76,88 | 75,75 |
| 60 | 184,96 | 188,34 | 188,84 | 188,34 | 184,96 | 107,37 | 109,88 | 110,28 | 109,88 | 107,37 |
| 90 | 228,22 | 233,21 | 234,06 | 233,21 | 228,22 | 141,71 | 145,64 | 146,44 | 145,64 | 141,71 |
| 120 | 262,88 | 269,29 | 270,5 | 269,29 | 262,88 | 175,23 | 180,64 | 181,83 | 180,64 | 175,23 |
| 150 | 291,32 | 298,98 | 300,53 | 298,98 | 291,32 | 206,32 | 213,14 | 214,73 | 213,14 | 206,32 |
| 180 | 315,07 | 323,81 | 325,68 | 323,81 | 315,07 | 234,35 | 242,48 | 244,46 | 242,48 | 234,35 |
| 210 | 335,14 | 344,82 | 346,98 | 344,82 | 335,14 | 259,23 | 268,53 | 270,87 | 268,53 | 259,23 |
| 240 | 352,23 | 362,73 | 365,15 | 362,73 | 352,23 | 281,08 | 291,43 | 294,11 | 291,43 | 281,08 |
| 270 | 366,87 | 378,08 | 380,72 | 378,08 | 366,87 | 300,17 | 311,44 | 314,42 | 311,44 | 300,17 |
| 300 | 379,45 | 391,27 | 394,11 | 391,27 | 379,45 | 316,78 | 328,86 | 332,1 | 328,86 | 316,78 |
| 330 | 390,28 | 402,63 | 405,64 | 402,63 | 390,28 | 331,2 | 343,98 | 347,45 | 343,98 | 331,2 |
| 360 | 399,62 | 412,43 | 415,59 | 412,43 | 399,62 | 343,69 | 357,1 | 360,77 | 357,1 | 343,69 |
И так из результатов расчёта неявным методом следует, что следует работать 73,47 сек, чтобы минимальная температура на противоположной стороне балки (узлы 6 и 10) была равна Tк=122˚С.
Список литературы
1. Лекции “Моделирование процессов теплообмена”.