Алгоритм Кеннета-Джексона для опису фазових перетворень у бінарних сплавах. Опис дифузії (стр. 5 из 5)
Безрозмірний час, τ, дорівнює
Рис.3.Логарифм зростання амплітуди синусоїдального збурення в часі
Для окремих випадків, множення на d2/D буде перетворювати τ в реальний час.
У даній роботі ми описали процес дифузій у сплавах. Застосували наші теоретичні знання при розгляді алгоритму Кеннета-Джексона та спробували практично його використати.
Найближчі сусідні взаємодії в роботі інтерпретувалися в нові рівняння, які описують дифузійні процеси під час фазових перетворень і впорядкувань. Дифузійні потоки виникають від хімічних рухливостей, що дають хімічні потенціали. Ці результати знаходяться у четвертій похідній рівняння в кінцевих різницях, що описує рух атомів під час фазових перетворень і впорядкувань. Результати цих рівнянь використовують для опису очікуваних змін в мікроструктурах, що часто зображалися тільки на малюнках. У метастабільному регіоні між спінодальною і фазовою межею існують досить великі флуктуації, що генерують фазові перетворення у процесах утворення ядра. У єдиному фазовому регіоні за межами двофазного поля є критичне зниження швидкості. Далеко від критичної ділянки, вирівнювання стають стандартними дифузійними рівняннями, де процес супроводжується тільки ентропією. Чисельні розрахунки описують тимчасові зміни в мікроструктурах протягом спінодального розпаду і впорядкування. Спостерігалося поширення нестійкості у спінодальних регіонах, і їх швидкості були визначені. Під час складніших перетворень між атомними сортами очікується зміна тільки певних деталей, а не істотної цифри їх поведінки.
Очікується, що метод може бути застосований до багатьох ситуацій, де є взаємодія між об’ємними елементами. Рівняння можуть описувати стрибкоподібну дифузію, також і впорядкування, і можуть вирішувати задачі Стефана для зросту розпаду.
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Kenneth A. Jackson .Diffusion during phase separation Journal of NonCrystalline Solids 365. – 2010. – pg. 1109-1130.
2. Уэрт Ч., Томсон Р. Физика твердого тела Перевод с английского Пахамова А.С. – М.: Издательство «Мир», 1969. – 560 с.
3. Гусак А.М., В.Г. Гриценко, Т.В. Запорожець. Статистична фізика – основні положення та моделі. –Черкаси: ЧДУ,1998. –288с.
4. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. – М.: Наука, 1978. – 793 с.
5. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Том 2: Термодинамики и молекулярная физика. – М.: Наука, 1975. – 554 с.
6. Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика. Статистическая физика и Кинетика. – М.: Наука, 1977. – 553 с.