Расчет плазмотрона и определение его характеристик (стр. 2 из 5)

(2.6)

где n – количество отверстий в одном кольце закрутки, равное четырем.

Подставив численные значения, получим:

.

2.2 Расчет системы охлаждения

2.2.1 Расчёт охлаждения катода

Полный тепловой поток в выходной электрод (катод) равен [1]:

(2.7)

Плотность теплового потока в стенку электрода рассчитывается по формуле:

(2.8)

Найдём температуру насыщения

при давлении

(2.9)

Для дальнейшего расчёта нам необходимо принять температуру охлаждаемой стенки электрода равной температуре кипения воды

при давлении Па, , и определяем по формуле максимально д пустимый перепад температуры на стенке медного электрода:

(2.10)

где

- температура плавления меди (1083 0С).

После этого рассчитываем максимально допустимую толщину стенки электрода при которой достигается этот перепад [1]:

(2.11)

Из расчета видно,что в случае медных электродов толщина стенки может быть очень большой. На практике толщина медной стенки выбирается гораздо меньшей. Поскольку при меньших толщинах стенки опасности перегрева рабочей поверхности электрода не существует, то толщину стенки можно выбирать не из тепловых, а из иных соображений, например , прочностных, ресурсных и прочих.

Поэтому толщину стенки выбираем меньше критической (0.098 м), соответственно равную 10 мм, что вполне обеспечивает и прочность стенки даже при значительном больших давлениях, и ресурс непрерывной работы.

Температурный перепад на ней равен:

(2.12)

Приняв начальную температуру охлаждающей воды

, а перепад температур в рубашке охлаждения выходного элнктрода , определяем секундный расход воды, необходимый для охлаждения электрода:

(2.13)

Определим среднее значение охлаждающей температуры воды:

(2.14)

Найдём недогрев воды до температуры кипения при давлении

Па, он равен:

(2.15)

Дальнейший расчёт необходимо вести, исходя из максимальной плотности теплового потока на охлаждаемой водой поверхности электрода:

(2.16)

где

- внешний диаметр выходного электрода, равный 0,026 м.

Коэффициент надёжности охлаждения принимаем равным Кохл = 13. Выбор такого значения,как будет видно из дальнейшего расчёта, связан с необходимостью получения конструктивно приемлемых значений зазора. Далее находим критическую плотность теплвого потока,на которую должно быть расчитано охлаждение катода:

(2.17)

Определяем необходимую скорость охлаждающей воды в зазоре, для чего зададимся необходимыми константами, которые определены из графика 9,1 [1].

(2.18)

(2.19)

Величина водяного зазора в рубашке охлаждения определяется с учётом условия

, тогда:

(2.20)

Исходя из конструктивных соображений примем величину водяного зазора равной

м.

Для уточнения величины температуры охлаждаемой поверхности стенки и проверки режима её охлаждения найдём значения определяющих критериев (Re, Nu, Pr).

Число Рейнольдса равно:

(2.21)

где

- кинематическая вязкость воды при .

При известном значении числа Рейнольдса найдём число Нуссельта, исходя из табличных данных критериев числа Прандтля для соответствующих температур [4].

- число Прандтля при ;

- число Прандтля при ;

- коэффициент пропорциональности.

Исходя из формулы (2.21) число Нуссельта будет равно:

Зная число Нуссельта найдём коэффициент теплоотдачи:

(2.22)

где

- коэффициент теплопроводности воды при температуре .

Для выяснения характера теплоотдачи у стенки определим плотность теплового потока, соответствующую началу кипения [1]:

(2.23)

Поскольку

, то теплообмен у стенки происходит в режиме конвективного кипения жидкости. Поэтому температура стенки должна рассчитываться:

(2.24)

где

,(2.25)

в свою очередь:

(2.26)

константы уравнения (2.27), подставляя в него численные значения получим:

теперь зная

, рассчитаем из уравнения (2.25):

,

таким образом, температура стенки в соответствии с уравнением (2.24) составит:

Поскольку температура стенки

, оказалась близкой к заданной в начале расчёта, то второго приближения можно не делать.

Средняя температура рабочей поверхности анода в зоне эрозии составляет:

(2.28)

где

температурный перепад на стенке анода в первом приближении.

Тогда подставляя значения в формулу (2.28), получим среднюю температуру поверхности анода в зоне эрозии:

что ниже температуры плавления меди (1083 0С).

2.2.2 Расчёт охлаждения анода

Полный тепловой поток в выходной электрод (анод) равен [1]:

(2.29)

Плотность теплового потока в стенку электрода рассчитывается по формуле:

(2.30)

Для дальнейшего расчёта нам необходимо принять температуру охлаждаемой стенки электрода равной температуре кипения воды

при давлении Па , т.е. 0С, и определяем по формуле максимально допустимый перепад температуры на стенке медного электрода: