Расчет плазмотрона и определение его характеристик (стр. 3 из 5)

(2.31)

где

- температура плавления меди (1083 0С).

После этого рассчитываем максимально допустимую толщину стенки электрода при которой достигается этот перепад [1]:

(2.32)

Из расчета видно,что в случае медных электродов толщина стенки может быть очень большой. На практике толщина медной стенки выбирается гораздо меньшей. Поскольку при меньших толщинах стенки опасности перегрева рабочей поверхности электрода не существует, то толщину стенки можно выбирать не из тепловых, а из иных соображений, например, прочностных, ресурсных и прочих.

Поэтому толщину стенки выбираем меньше критической (0.015м), соответственно равную 10 мм, что вполне обеспечивает и прочность стенки даже при значительном больших давлениях, и ресурс непрерывной работы.

Температурный перепад на ней равен:

(2.33)

Приняв начальную температуру охлаждающей воды

, а перепад температур в рубашке охлаждения выходного элнктрода , определяем секундны расход воды, необходимый для охлаждения электрода:

(2.34)

Определим среднее значение охлаждающей температуры воды:

(2.35)

Найдём недогрев воды до температуры кипения при давлении

, он равен:

(2.36)

Дальнейший расчёт необходимо вести, исходя из максимальной плотности теплового потока на охлаждаемой водой поверхности электрода:

(2.37)

плазмотрон катод стержневой

где

- внешний диаметр выходного электрода, равный 0,026 м.

Коэффициент надёжности охлаждения принимаем равным Кохл = 5. Выбор такого значения,как будет видно из дальнейшего расчёта, связан с необходимостью получения конструктивно приемлемых значений зазора. Далее находим критическую плотность теплового потока,на которую должно быть расчитано охлаждение катода:

(2.38)

Определяем необходимую скорость охлаждающей воды в зазоре, для чего зададимся необходимыми константами, которые определены из графика 9,1 [1]:

(2.39)

Величина водяного зазора в рубашке охлаждения определяется с учётом условия

, тогда:

(2.40)

Исходя из конструктивных соображений примем величину водяного зазора равной

м.

Для уточнения величины температуры охлаждаемой поверхности стенки и проверки режима её охлаждения найдём значения определяющих критериев (Re, Nu, Pr).

Число Рейнольдса равно:

(2.41)

где

- кинематическая вязкость воды при ;

При известном значении числа Рейнольдса найдём число Нуссельта, исходя из табличных данных критериев числа Прандтля для соответствующих температур [4].

- число Прандтля при ;

- число Прандтля при ;

- коэффициент пропорциональности.

Исходя из формулы (2.41) число Нуссельта будет равно:

Зная число Нуссельта найдём коэффициент теплоотдачи:

(2.42)

где

- коэффициент теплопроводности воды при температуре .

Для выяснения характера теплоотдачи у стенки определим плотность теплового потока, соответствующую началу кипения [1]:

(2.43)

Поскольку

, то теплообмен у стенки происходит в режиме пузырькового кипения жидкости. Поэтому температура стенки должна рассчитываться:

(2.44)

где

,(2.45)

в свою очередь:

(2.46)

константы уравнения (2.46), подставляя в него численные значения получим:

теперь зная

, рассчитаем из уравнения (2.45):

,

таким образом, температура стенки в соответствии с уравнением (2.44) составит:

Поскольку температура стенки

, оказалась близкой к заданной в начале расчёта, то второго приближения можно не делать.

Средняя температура рабочей поверхности анода в зоне эрозии составляет:

(2.47)

где

температурный перепад на стенке анода в первом приближении.

Тогда подставляя значения в формулу (2.47), получим среднюю температуру поверхности анода в зоне эрозии:

что ниже температуры плавления меди (1083 0С).

2.3 Расчет ресурса работы плазмотрона

2.3.1 Расчет ресурса работы электродов

Расчет ресурса работы электродов будем производить по схеме анода, так как катод в данной работе имеет форму анода.

Длина эрозированной зоны в гладком цилиндрическом канале определяется крупномасштабным шунтированием. При работе на воздухе в диапазоне токов от 100 до 500 А и расходов газа

кг/с она равна 3-5 d. Форму эрозированной поверхности электрода для простоты расчета представим в виде равностороннего треугольника, которого равно размаху крупномасштабного шунтитования, а высота – допустимой выработке стенки электрода.

Примем для рассматриваемого случая (

м, кг/с, А) длину эрозированной зоны , а глубину допустимой выработки (при м) равной м. В этом случае объем эрозированного материала равен:

(2.48)

и составит

м3

Для медного электрода (

кг/м3), масса уносимого материала равна:

кг(2.49)

При удельной эрозии медного электрода, равной:

кг/Кл

время работы электрода составит:

ч.

Таким образом, получили, что ресурс работы анода и катода равен 251 час, что удовлетворяет поставленным требованиям (250 часов).