Графен и его свойства (стр. 4 из 4)

графен хиральность кристаллический дисперсия

Рис. 6. a) Квантовый эффект Холла в обычной двумерной системе. b) Квантовый эффект Холла в графене.G=gsgv= 4 — вырождение спектра

В современных образцах графена (лежащих на подложке) вплоть до 45 Т невозможно наблюдатьдробный квантовый эффект Холла, но наблюдается целочисленный квантовый эффект Холла, который не совпадает с обычным квантовым эффектом Холла. В работе наблюдается спиновое расщеплениерелятивистских уровней Ландауи снятие четырёхкратного вырождения для наинизшего уровня Ландау вблизиточки электронейтральности. Для объяснения этого эффекта предложено несколько теорий, но недостаточное количество экспериментального материала не позволяет выбрать среди них правильную.

Из-за отсутствия запрещённой зоны в графене в структурах с верхним затвором можно сформировать непрерывныйp-n переход, когда напряжение на верхнем затворе позволяет инвертировать знак носителей, задаваемыйобратным затворомв графене, где концентрация носителей никогда не обращается в ноль (кроме точки электронейтральности). В таких структурах тоже можно наблюдать квантовый эффект Холла, но из-за неоднородности знака носителей значения холловских плато отличаются он приведённых выше. Для структуры с одним p-n переходом значения квантования холловской проводимости описываются формулой

Гдеνиν' —факторы заполненияв n- и p- области соответственно (p-область находится под верхним затвором), которые могут принимать значения

и т. д. Тогда плато в структурах с одним p-n переходом наблюдаются при значениях 1, 3/2, 2, и т. д.

Для структуры с двумя p-n переходами соответствующие значения холловской проводимости равны

6. Интересные факты

Со. 7. Для получения нанотрубки (n, m), графитовую плоскость надо разрезать по направлениям пунктирных линий и свернуть вдоль направления вектораR

В статье, опубликованной 10 ноября 2005 года в журнале Nature,Константин НовосёловиАндрей Геймутверждают, чтоэлектрические зарядыв графене ведут себя какрелятивистские частицыс нулевой эффективной массой. Эти частицы, известные как безмассовыефермионыДирака, описываются уравнением Дирака, хотя вэффекте Шубникова-де Гааза(осцилляции магнетосопротивления) наблюдаемые осцилляции соответствуют конечной циклотронной массе.

Так как закон дисперсии для носителей идентичен закону для безмассовых частиц, графен может выступать в качестве экспериментальной лаборатории дляквантовой электродинамики.

Квантовый эффект Холла в графене может наблюдаться даже при комнатной температуреиз-за большой циклотронной энергии, при которой температурное размытие функции распределения Ферми-Дирака меньше этой энергии(это расстояние

между первым и нулевым уровнями Ландау равно 1200 K при магнитном поле 9 Т).

При сворачивании графена в цилиндр (см. Рис. 7) получается одностенная нанотрубка. В зависимости от конкретной схемы сворачивания графитовой плоскости, нанотрубки могут обладать или металлическими, или полупроводниковыми свойствами.

В графене отсутствует вигнеровская кристаллизация.

В графене нарушается приближение Борна-Оппенгеймера(адиабатическое приближение), гласящее, что в силу медленного движения ионных остовов решётки их можно включить в рассмотрение как возмущение, известное как фононы решётки, — основное приближение, на котором строится зонная теория твёрдых тел.

За получение и исследование свойств графена, Нобелевская премия 2010 года по физике присужденаАндрею ГеймуиКонстантину Новосёлову.

Литература

1. Novoselov K.S. et al. «Electric Field Effect in Atomically Thin Carbon Films», Science 306, 666 (2004)

2. Bunch J.S. et. al. Electromechanical Resonators from Graphene Sheets Science 315, 490 (2007)

3. Chen Zh. et. al. Graphene Nano-Ribbon Electronics Physica E 40, 228 (2007)

4. Novoselov, K. S. et al. «Two-dimensional atomic crystals», PNAS 102, 10451 (2005)

5. Rollings E. et. al. Synthesis and characterization of atomically thin graphite films on a silicon carbide substrate J. Phys. Chem. Solids 67, 2172 (2006)

6. Hass J. et. al. Highly ordered graphene for two dimensional electronics Appl. Phys. Lett. 89, 143106 (2006)

7. Novoselov K.S. et al. «Two-dimensional gas of massless Dirac fermions in graphene», Nature 438, 197 (2005)

8. Shioyama H. Cleavage of graphite to graphene J. Mat. Sci. Lett. 20, 499—500 (2001)

9. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. — 2001.

10. Zhang Y. et al. Fabrication and electric-field-dependent transport measurements of mesoscopic graphite devices Appl. Phys. Lett. 86, 073104 (2005)

11. Parvizi F., et. al. Graphene Synthesis via the High Pressure — High Temperature Growth Process Micro Nano Lett., 3, 29 (2008)

12. Sidorov A.N. et al.,Electrostatic deposition of graphene Nanotechnology 18, 135301 (2007)

13. J. Hass et. al. Why Multilayer Graphene on 4H-SiC(000-1) Behaves Like a Single Sheet of Graphene Phys. Rev. Lett. 100, 125504 (2008).

14. S.R.C. Vivekchand; Chandra Sekhar Rout, K.S. Subrahmanyam, A. Govindaraj and C.N.R. Rao (2008). "Graphene-based electrochemical supercapacitors". J. Chem. Sci., Indian Academy of Sciences 120, January 2008: 9−13.

15. Статья ГрафенизВикипедии, свободной энциклопедии. ДоступноподлицензиейCreative Commons Attribution-Share Alike