Эффекты нелинейного преломления (стр. 1 из 3)

Эффекты нелинейного преломления

Первая группа нелинейных эффектов, обязана изменению величины рефракционного индекса (иначе показателя преломления) n в зависимости от оптической мощности, проходящей по волокну. Рефракционный индекс твердого кристаллического материала выражается формулой:

(1)

где n0 – индекс рефракции сердцевины оптического волокна (ОВ) при малых уровнях оптической мощности (для кварца n0 »1,47);

nн – коэффициент нелинейности рефракционного индекса, величина которого лежит в пределах 2,2…3,6*10-20 м2/Вт (для традиционного кварца, используемого в ОВ nн =2,35*10-20 м2/Вт). Не смотря на малость такого коэффициента, он оказывает очень существенное влияние на нелинейные эффекты в ОВ;

Р0 – оптическая мощность, передаваемая по ОВ в Вт;

Аэфф – эффективная площадь ядра ОВ в м2.

Из выражения (1) видно, что для поддержания постоянства индекса рефракции n необходимо использовать ОВ с максимально возможной величиной эффективной площади сечения Аэфф. Именно данной проблеме посвящены усилия разработчиков ОВ. Дело в том, что геометрическая площадь сечения волокна с D1=10 мкм: S=pD1/4=78,5 мкм2. Распределение же оптической мощности в поперечном сечении ОВ не равномерно, а имеет вид гауссовой кривой. По этой причине эффективный диаметр модового пятна (Dэфф) меньше геометрического. Например, для стандартного одномодового ОВ с D1=10 мкм диаметр модового пятна равен примерно 4 м, а эффективная площадь Аэфф=50 мкм2, то есть в 1,5 раза меньше геометрической. С помощью подбора легирующих добавок и формы профиля показателя преломления, эффективную площадь Аэфф удается существенно увеличить. Так, известная компания Corning разработала волокно LEAF, имеющее Аэфф=7,25 мкм2, а японская фирма Fujikura создала одномодовое волокно с Аэфф=165 мкм2, сохранив в норме остальные важные характеристики ОВ: хроматическую дисперсию 20,5 пс/нм ·км и погонное затухание 0,205 дБ/км.

Именно применение новых типов одномодовых ОВ позволило в последних разработках систем DWDM вводить в нелинейное волокно суммарную оптическую мощность группового сигнала порядка +30 dBm (то есть. 1 Вт). В таких системах использованы ОВ не только с большой площадью Аэфф, но и с повышенной очисткой кварца, в результате чего на длине волны 1550 нм получен коэффициент затухания a=0,151 дБ/км (при теоретическом минимуме 0,14 дБ/км).

На рисунке 1 показана зависимость рефракционного индекса от оптической мощности в кварце. Из графика видно, что изменение рефракционного индекса незначительно по своей величине. Тем не менее, даже такое изменение рефракционного индекса n оказывает существенное влияние на качество передачи высокоскоростных потоков на протяженных ВОЛП.

Рисунок 1 - Зависимость рефракционного индекса кварца от оптической мощности

Фазовая самомодуляция (ФСМ), (SPM – Self-Phase Modulation) возникает из-за нелинейный эффект Керра. Эффект Керра заключается в том, что импульсы, начиная с некоторого уровня интенсивности, распространяются с различными скоростями, зависящими от интенсивности. Явление SPM рассматривается, в основном, применительно к цифровым ВОЛП, работающим на высоких скоростях (например, 2,5 Гбит /с), то есть при малых длительностях импульсов (менее 200…400 пс). SPM начинает проявляться в ОВ при мощностях, более 8…10 мВт и не зависит от частотной канальной расстановки или числа каналов. Указанный выше порог условен, так как он значительно зависит от типа ОВ.

Известно, что спектр импульса связан с его длительностью и, особенно, с крутизной переднего и заднего фронтов. Согласно обратному преобразованию Фурье, передний фронт обязан высокочастотным составляющим в спектре сигнала (то есть более коротким длинам волн), а задний фронт – низкочастотным составляющим. Данное распределение иллюстрируется рисунком 2.

Рисунок 2 – Связь спектральных составляющих с формой сигнала

При прохождении оптического импульса вдоль ОВ меняется его амплитуда. Следовательно, изменяется и величина рефракционного индекса n, зависящего от интенсивности света в конкретном сечении по длине волокна. Мощность импульсного сигнала можно рассматривать как временную функцию, то есть изменение энергии сигнала во времени. В соответствии с изменением интенсивность оптического света (I) по времени, будет меняться и индекс рефракции:

(2)

После прохождения импульсом с несущей частотой w0 определенного расстояния L, неизбежно произойдет изменение его фазы:

(3)

где dn – изменение величины рефракционного индекса.

Величина рефракционного индекса может быть как положительной, так и отрицательной:

(4)

Следует отметить, что энергия импульса минимальна на его переднем фронте и максимальна на заднем фронте. Поэтому изменение величины рефракционного индекса (то есть спектра и формы сигнала) будет претерпевать максимальные изменения именно на заднем фронте импульса, сильно искажая его форму (но не саму длительность). Отсюда вытекает и само название данного вида искажений – “фазовая самомодуляция”. На рисунке 3 представлены осцилляции на заднем фронте импульса за счет ФСМ/SРM.

Рисунок 3 – Осцилляции на заднем фронте импульса, вызванные ФСМ

Так как частота в математическом представлении представляет собой производную фазы по времени

, то сам импульс оказывается промодулированным не только по амплитуде, но и по частоте:

(5)

Эффект кратковременного изменения несущей частоты называется чирпированием по частоте (см. рисунок 4). При nн>0 наблюдается понижение частоты, а при nн < 0 –повышение частоты.

ФСМ ‑ явление, которое ведет к симметричному спектральному уширению оптических импульсов. Уширение спектра из-за ФСМ возникает вследствие зависимости фазы импульса от времени, которая означает сдвиг мгновенной оптической частоты от основной частоты w0 при перемещении вдоль импульса. Зависимость изменения частоты от времени можно рассматривать как частотную модуляцию импульса. Частотная модуляция наводится ФСМ и растет по величине с длиной распространения. Таким образом, генерация новых частотных компонент происходит непрерывно по мере распространения по световоду, вызывая уширение спектра по отношению к его начальной ширине при z = 0. Степень спектрального уширения зависит от формы импульса и от начальной частоты модуляции импульса.

Отметим важный практический момент, что эффект SPM приводит к появлению чирпинга примерно также, как и при распространении импульса в волокне с дисперсией (например, с SMF-28 на длине волны 1550 нм). Однако между этими явлениями имеются существенные отличия. Эффект SPM вызывает расширение спектра импульса (нелинейные искажения), но не меняет длительность импульса. Дисперсия же, наоборот, приводит к изменению длительности импульса, но не меняет ширину его спектра (линейные искажения). Характер распространения оптического импульса зависит от взаимодействия ФСМ и ДГС.

Как уже говорилось, в оптической связи термин ”дисперсия” связывается с уширением импульсов. Также вспомним, что в рабочем диапазоне длин волн:

a) коэффициент преломления n(λ) уменьшается с ростом длины волны λ;

b) фазовая скорость волны vф увеличивается с ростом λ.

c) минимальное значение группового показателя преломления Nгр(λ) – в точке нулевой дисперсии λ0.

Как видно из рисунка 5 дисперсия изменяет знак на длине волны λ = λ0 (для чистого кварца длина волны нулевой дисперсии λ0 = 1,276 мкм). Это значение соответствует точке перегиба кривой n(λ).

Рисунок 5 – Изменение знака дисперсии

Известно, что импульс характеризуется (во времени) не только длительностью и формой, но зависимостью частоты несущей от времени (чирпингом). Импульс на входе в линию промодулирован только по амплитуде, и частота его несущей не зависит от времени (чирпинга нет). Импульс без чирпинга, пройдя через волокно с положительной по знаку хроматической дисперсией, приобретает дополнительную частотную модуляцию (положительный чирпинг) и при этом уширяется. Уширяется импульс потому, что в волокне с дисперсией разные спектральные компоненты импульса движутся с разной скоростью. А положительный чирпинг импульс приобретает потому, что при положительной дисперсии длинноволновые компоненты запаздывают сильнее, чем коротковолновые, при этом происходит, так называемый, набег фазы. Если бы волокно обладало хроматической дисперсией с отрицательным знаком, то импульс бы всё равно уширился, но приобрёл бы при этом отрицательный чирпинг. Это приводит только к появлению зависящего от частоты фазового сдвига между амплитудами его спектральных составляющих. Сам же спектр при этом не меняется (рисунок 6). Поэтому про такой импульс говорят, что он уширен не по Фурье. Таким образом, в линейном приближении дисперсия приводит только к изменению ширины импульса, но не меняет ширину его спектра.

Рисунок 6 - Уширение импульса

Эффект фазовой самомодуляции приводит к уширению спектра импульса. При этом частота несущей на заднем фронте импульса оказывается больше частоты несущей на переднем фронте импульса (отрицательный чирпинг). Нелинейные эффекты из-за повышенной интенсивности волны порождают новые частотные компоненты, что приводит к уширению спектра импульса. И если при этом учесть эффект Керра, то в волокне с нулевой дисперсией импульс приобретает отрицательный чирпинг.