Рассеяние электронной плотности в металлах и ионных кристаллах по рентгенографическим данным (стр. 6 из 9)
Использование полихроматического излучения позволило повысить интенсивность вторичного излучения. Но его основным недостатком является присутствие в полученных экспериментальных данных дополнительных неиспользуемых линий.
Измерения интенсивности комптоновского рассеяния проводились при установленном на рентгеновской трубке токе 25 мА и напряжении 36 кВ. Выбор данного режима работы рентгеновской трубки связан с наибольшей стабильностью излучения и минимальным дрейфом режимов в течении длительного времени.
2.3 Атомо-рассеивающий фактор и распределение радиальной электронной плотности в литии по комптоновским профилям
Волновая функция, описывающая основное состояние лития – 1s2 2s2 в первом приближении может быть представлена в виде простого произведения по методу Хартри
(2.3.9)где
и 
- волновые функции основного состояния 1s водородоподобного атома, зависящую только от радиальных координат, 
волновая функция, описывающая основное состояние 2s водородоподобного атома, также зависящую только от радиальной координаты.Функция аппроксимирующая КП лития рассчитывается по формуле:
, (2.3.10)где μ1, μ2, μ3вариационные параметры.
На рисунке (2.3.3) показан экспериментально полученный КП лития (точки) и аппроксимирующая кривая (сплошная линия), полученная по формуле (2.3.10) с вариационными параметрами μ1 = 0,44, μ2 = 0,9, μ3 = 100.
Радиальная электронной плотность будет описываться уравнением с полученными значениями вариационных параметров
На рисунке (2.3.4) приведён график радиальной электронной плотности лития и водорода.
Выражение для атомно-рассеивающего фактора будет иметь вид:
,где
Как видно из рисунка (2.3.4) ,максимальное значение электронной плотности лития значительно превышает это значение для алмаза на малых расстояниях от ядра (порядка 0,01Å). [23]
На рисунке (2.3.5) приведены графики атомно-рассеивающего фактора лития, пунктирная линия – теоретически рассчитанная для уединённого атома и сплошная линия – экспериментально полученная численными методами для структурированного состояния из КП.
Рис. 2.3.5. Экспериментально полученные значения атомно-рассеивающего фактора от поликристаллического лития (1). теоретически рассчитанные данные для уединенного атома лития (2) [32],.
Из рисунка 2.3.5 видно существенное различие атомно – рассеивающего фактора для структурированного состояния и уединённого атома лития.
Глава 3. Методика измерений и обработки результатов
3.1 Подготовка образцов и методика измерений
Для исследований образец лития приготавливался следующим образом. Литий марки ЛЭ-2 плавили в тигле из нержавеющей стали в среде аргона при температуре 200ºС с последующим резким охлаждением. После прессования таблетки для снятия механических напряжений литий отжигался при температуре 150ºС также с последующим резким охлаждением. Таблетка Li, диаметром 20 мм и толщиной 3 мм, помещалась во фторопластовую кювету. Для защиты от окисления поверхность образца смазывалась машинным маслом и покрывалась тонкой фторопластовой пленкой.
Образец алюминия был изготовлен из алюминия марки А87 (содержание алюминия 99,87%) в виде таблетки толщиной 2,5 мм и диаметром 20 мм. Для снятия механических напряжений после формовки, образец был отожжен при температуре 600º С в аргоне с последующим резким охлаждением в жидком азоте. [24]
Монокристаллический LiF был измельчен в яшмовой ступке до среднего размера зерна 1,4 10-4 м. Далее порошковый препарат был запрессован в кювету.
Измерения проводились на рентгеновском дифрактометре ДРОН-3. Рентгеновская трубка питалась напряжение 36 кВ с силой тока 25 мА. Такие параметры питающего напряжения и тока были выбраны с одной стороны для получения достаточно интенсивных максимумов и с другой стороны они обеспечивают достаточно стабильную работу аппарата. [25]
Образец крепился на приставке ГП-3, которая устанавливалась на поворотной оси гониометра и обеспечивала вращение образца в его плоскости. Такое вращение исключало влияние текстуры исследуемого образца (преимущественной ориентации кристаллографических плоскостей), что позволило увеличить точность измерений.[26]
После установки образца в приставку гониометр юстировался по методике, описанной в [21]. Снятие экспериментальных данных проводилось по точкам. Шаг детектора при сканировании был выбран 0,02°. Первоначально определялись границы максимумов. Время экспозиции для каждого максимума подбиралось с учетом его интенсивности, таким образом, чтобы суммарная интенсивность с учетом фона для сильных и слабых линий была примерно одинакова. Экспозиция в измеряемых точках профиля дифракционных максимумов составила от 2 то 250 секунд.
По экспериментальным данным интенсивностей строились общие рентгенограммы для каждого вещества. На рисунке (3.1.1) приведена обзорная рентгенограмма поликристаллического лития, которая была получена на Кα излучении трубки с медным анодом (λ = 1,5405 Å). В связи с разной интенсивностью дифракционных максимумов рентгенограмма снималась с различной экспозицией (для каждого профиля). Экспозиция варьировалась от 3 до 250 секунд.
Рис. 3.1.1. Обзорная рентгенограмма поликристаллического лития
На рисунке (3.1.2) приведена рентгенограмма поликристаллического алюминия. Рентгенограмма была получена на Кα излучении трубки с кобальтовым анодом (λ = 1,7889Å). В связи с разной интенсивностью дифракционных максимумов рентгенограмма снималась с различной экспозицией (для каждого профиля). Экспозиция варьировалась от 2 до 5 секунд.
Обзорная рентгенограмма LiF представлена на рисунке 3.1.3
Измерение интенсивности дифракционных максимумов производилось на излучении трубки с молибденовым анодом (λ = 0,7063 Å). В зависимости от интенсивности рефлекса экспозиция выбиралась от 2 до 10 секунд.
3.2 Методика обработки максимумов
Одной из главных проблем при определении распределения электронной плотности является нахождение атомно-рассеивающего фактора f(s), связанный со структурным фактором
и, соответственно, интегральной интенсивностью дифракционных максимумов и интенсивностью первичного пучка. [28]Экспериментальное значение структурного фактора определялось из выражения:
(3.2.1)где I0 – интенсивность первичного пучка, l – длина волны рентгеновского излучения, h – высота приемной щели, w – ширина приемной щели, r – расстояние от образца до детектора, m – линейный коэффициент поглощения исследуемого вещества, Po – поляризационный фактор, Р0=0.5(1+cos22J), р – фактор повторяемости, V – объем элементарной ячейки, J – угол брегговского рассеяния, DJ =J2-J1,
- геометрический множитель, Ihkl – интегральная интенсивность рефлекса, которая находилась по методике описанной в. [29]Методика расчета интенсивности первичного пучка
Интенсивность первичного пучка I0 в сотни раз превышает предел измерения детектора. Для измерения интенсивности первичного пучка, падающего на образец, использовалась стопка тонких пластин-поглотителей СП, которая размещалась между столиком и детектором, как показано на рис.3.2.1. При этом материал, из которого изготовлены пластины соответствовал материалу анода трубки.
Исходя из закона поглощения рентгеновского излучения веществом
(3.2.2)Интенсивности прошедшего и падающего рентгеновских пучков.
Для набора из N пластин одинаковой толщины d0 можно записать:
(3.2.3)где In – интенсивность рентгеновского пучка, прошедшего n пластин поглощающего вещества, In-1 – интенсивность рентгеновского пучка, прошедшего n-1 пластину поглощающего вещества. Исходя из выражений (3.2.2), (3.2.3) интенсивность I0 будет равна:
(3.2.4)где
– коэффициент поглощения рентгеновского излучения одной пластиной. [30]Для повышения точности вычисления I0 были проведены измерения In для стопки, содержащей от 16 до 4 пластин. Для каждого измерения был вычислен коэффициент поглощения рентгеновского излучения kn,n-1. На основании этих данных был вычислен средний коэффициент поглощения k.