Смекни!
smekni.com
Физика

Рассеяние электронной плотности в металлах и ионных кристаллах по рентгенографическим данным (стр. 7 из 9)

В качестве поглощающего вещества использовались молибденовые пластины толщиной 0,075 мм. [31] Интенсивности Inопределялись, как среднее значение интенсивности за 600 сек. Среднее значение k в эксперименте получилось равным 1,75. На рисунке 3.2.2 приведен график зависимости измеряемой интенсивности от количества пластин. Значение интенсивности на промежутке от 0 до 4 получены экстраполяцией кривой, построенной по экспериментально измеренным значениям интенсивности проходящего пучка при 4 – 16-х пластинах. Интенсивность первичного пучка составила

имп./сек.

После нахождения интенсивности первичного пучка определялась интегральная интенсивность каждого дифракционного максимума.

Рис.3.2.3 Дифракционный максимум поликристаллического лития

Интенсивность в i-й точке равна

,
, где d – ширина щели, h – высота щели, n – количество квантов, ti– время экспозиции. Интегральная интенсивность рефлекса
. В свою очередь интенсивность первичного пучка
. При расчете структурного фактора (3.2.1) площадь щели sщ и энергия фотона
сокращаются, поэтому интегральной интенсивность рассчитывалась по формуле:

(3.2.5)

где Iобщ– сумма интенсивностей всех точек дифракционного максимума,

t – время экспозиции, Т – общее время экспозиции.

3.3 Анализ результатов эксперимента

В таблице 3.3.1 приведены параметры исследованных дифракционных максимумов для лития.

Таблица 3.3.1.

№ Угловая ширина, º Угловое положение пика,º Время экспозиции, с Интегральная интенсивность, имп/с
1 34 - 37,2 35,74 3 243,96
2 49,8 - 54 51,54 5 489,89
3 62 - 66 64,48 15 115,29
4 86 - 89,2 87,52 30 23,28
5 97,5 - 100,3 98,54 60 9,21
6 108,5 - 115,5 110,12 200 10,78
7 121,5 - 124,5 122,4 250 8,45

В таблице 3.3.2 приведены значения межплоскостных расстояний d, фактор повторяемости Р и структурного множителя для разрешенных hkl.

Таблица 3.3.2

№ hkl d, Å P Структурный множитель
1 110 3,15 12 4
2 200 2,21 6 4
3 211 1,8 24 4
4 220 1,56 12 4
5 311 1,4 24 4
6 222 1,18 8 4
7 321 1,01 48 4

В таблице 3.3.3 приведены экспериментально полученные значения структурного множителя и атомно-рассеивающего фактора.

Таблица 3.3.3.

№ |F|2 fэксп. fтеор.
1 26,412 2,580 2,473 0,199
2 11,296 2,300 2,102 0,282
3 1,10 1,530 1,825 0,346
4 0,383 1,380 1,441 0,449
5 0,064 1,200 1,305 0,492
6 0,056 1,120 1,191 0,532
7 0,007 1,060 1,096 0,569

На рисунке (3.3.1) показана кривая атомно-рассеивающего фактора лития.


Рис. 3.3.1 Атомно-рассеивающий фактор лития.

1 – сглаженные экспериментальные значения, полученные по выражению 3.3.1. 2 – теоретические значения,

полученные по методу Хартри-Фока. [32]

Для расчета атомно - рассеивающего фактора использовалась аппроксимирующая функция, поддающаяся Фурье-преобразованию вида:

, (3.3.1)

где a1=0,7581, a2=2,4649, a3=0,07. На графике она показана сплошной линией. Пунктирной линией показана f-кривая, полученная методом Хартри-Фока [32].

Для расчета потенциала кристаллической решетки использовалось следующее выражение:

Вычисление электронной плотности производилось следующим образом:


Распределение электронной плотности и потенциала в основных кристаллографических направлениях рассчитывались на ЭВМ по написанной программе (см. компакт - диск) с учетом параметра кристаллической решетки, координат атомов и экспериментальных значений атомно-рассеивающего фактора лития.

Распределение электронной плотности и потенциала в основных кристаллографических направлениях для лития приведены на рисунках (3.3.2) – (3.3.4).

Рис. 3.3.2. Распределение электронной плотности и потенциала в кристалле лития в направлении [100]


Рис. 3.3.3. Распределение электронной плотности и потенциала в кристалле лития в направлении [110]

Рис. 3.3.4. Распределение электронной плотности и потенциала в кристалле лития в направлении [111]

Как видно из приведенных рисунков электронная плотность и потенциал ни в одном из направлений в ноль не обращается. Минимальное значение электронной плотности в направлении [100] составило ρ = 0,023 эл/А3, в направлении [110] ρ = 0,026 эл/А3, в направлении [111] ρ = 0,03 эл/А3. Минимальные значения потенциала в направлениях [100], [110] и [111] равны соответственно U = -0,28814, U = -0,28382 и U = -0,38184 эВ. [33]

Для оценки эффективной формы атома, были построены изоэлектронные уровни распределения по минимальному значению электронной плотности вдоль кристаллографического направления [111]

На рисунке(3.3.5). приведена диаграмма электронной плотности эффективной поверхности атома лития.

Рис. 3.3.5. Диаграмма распределения электронной плотности в кристалле лития. Линия 1 соответствует минимальному значению электронной плотности (ρ=0,024 эл/Å3) в направлении [111], линия 2 соответствует значению электронной плотности на расстоянии 0,3 Å от центра атома (ρ=0,485 эл/Å3)

Наглядно представить картину распределения электронной плотности в литии в основных кристаллографических плоскостях можно посредством карт распределения электронной плотности, которые представлены на рисунке 3.3.6.

Рис. 3.3.6. Карты распределения электронной плотности в кристалле лития: а – плоскость (100), б – плоскость (110)

В таблице 3.3.4 приведены параметры исследованных дифракционных максимумов для алюминия.

Таблица 3.3.4

№ Угловая ширина, º Угловое положение, º Время измерения, с Интегральная интенсивность, имп/сек
1 2 44,98 200 1444
2 2,1 52,42 210 1190
3 2,3 77,28 230 511
4 2 94,16 300 586
5 2,5 99,8 625 94
6 3,5 124,08 875 129
7 5 148,54 1250 255

В таблице 3.3.5 приведены значения межплоскостных расстояний d, фактор повторяемости Р и структурного множителя для разрешенных hkl.

Таблица 3.3.5

№ hkl d, Å Р Структурный множитель F
1 111 2,33 8 16
2 200 2,02 6 16
3 220 1,12 12 16
4 311 1,21 24 16
5 222 1,16 8 16
6 400 1,01 6 16
7 331 0,92 24 16

В таблице 3.3.6 приведены экспериментально полученные значения структурного множителя и атомно-рассеивающего фактора.

Таблица 3.3.6

№ |F|2 fэксп fтеор sinθ/λ
1 2,73 6,26 6,04 0,21
2 4,25 6,19 5,98 0,25
3 2,08 4,28 4,14 0,35
4 1,49 3,32 3,96 0,41
5 0,31 2,29 3,26 0,43
6 1,00 2,20 3,13 0,49
7 0,26 1,31 2,62 0,54

На рисунке (3.3.7) показана кривая атомно-рассеивающего фактора лития. Для дальнейших расчетов использовалась аппроксимирующая функция, поддающейся Фурье-преобразованию вида:

 
назад
читать дальше
1
2
3
4
5
6
7
8
9
НАПИШИТЕ НАМ
Copyright © Smekni.com. All rigths reserved.