Электромагнитные переходные процессы в электроэнергетических системах (стр. 2 из 5)

Так как в данной задаче речь идет о неявнополюсном эквивалентном генераторе, то есть о синхронной машине с симметричным ротором, то имеет место равенство синхронных индуктивных сопротивлений по продольной и поперечной осям x_d= x_q,а также постоянство синхронной ЭДС Е_q=const, которая пропорциональна току возбуждения i_f.

Определим сопротивление системы (суммарное сопротивление электрической сети между шинами эквивалентного генератора G1 и шинами неизменного напряжения)

Суммарная реактивность

Определяем синхронную ЭДС (холостого хода) генерирующей станции

Для проверки исходного режима воспользуемся выражением, определяющим передаваемую мощность

Определим предел (идеальный) передаваемой мощности

Строим угловую характеристику мощности (рисунок 3)

Рассчитываем коэффициент запаса статической устойчивости по идеальному пределу передаваемой мощности и по углу, %,

,

Анализируя значения полученных коэффициентов запаса статической устойчивости по мощности и углу, можно сделать вывод о том, что система является слабо загруженной, работающей с большим запасом по статической устойчивости.

Таблица 7 – Результаты расчетов для построения угловой характеристики мощности неявнополюсного генератора без АРВ

0	0
10	0,0439
20	0,0865
30	0,126
40	0,163
50	0,194
60	0,219
70	0,238
80	0,249
90	0,253
100	0,249
110	0,238
120	0,219
130	0,194
140	0,163
150	0,126
160	0,0865
170	0,0439
180	0

Рисунок 3 – Угловая характеристика мощности неявнополюсного генератора без АРВ

2.2 Определение запаса статической устойчивости простейшей системы с генераторами без АРВ с учетом явнополюсности гидрогенераторов

Гидрогенератор с учетом явнополюсности представляем в расчетах синхронной реактивностью по поперечной оси x_qи фиктивной расчетной ЭДС

, которая зависит от режима и рассчитывается по формуле:

Сопротивление гидрогенератора G1 с учетом явнополюсности

Суммарная реактивность

Далее определим расчетную ЭДС Е_Q

Из векторной диаграммы для явнополюсной синхронной машины следует

После подстановки вместо продольной составляющей тока его значения

Определим значение синхронной ЭДС

При определении мощности явнополюсного генератора приходится рассматривать более сложную зависимость мощности от угла d вследствие не – симметрии ротораx_d¹x_q.

Для определения предельной величины активной мощности в этом случае нужно найти угол, обеспечивающий максимальное значение последнего выражения. Как известно, экстремум функции определяется при равенстве нулю ее производной. Приравниваем производную активной мощности по углу к 0, получим квадратное уравнении и решаем его относительно cosd.

;

;

;

, ;

, не существует.

Определим предел передаваемой мощности

Рассчитываем коэффициент запаса по мощности и по углу, %,

;

Характеристика мощности явнополюсного генератора кроме основной синусоидальной составляющей содержит вторую составляющую – синусоиду двойной частоты, амплитуда которой пропорциональна разности индуктивных сопротивлений x_dи x_q. Составляющая двойной частоты смещает максимум характеристики мощности в сторону меньших углов. Амплитуда характеристики мощности возрастет по сравнению с характеристикой, не учитывающей явнополюсности машины.

Проверка:

Таблица 8 – Результаты расчетов для построения угловой характеристики мощности явнополюсного генератора без АРВ

0	0	0	0
10	0,043	0,012	0,055
20	0,086	0,022	0,108
30	0,125	0,030	0,155
40	0,161	0,034	0,195
50	0,192	0,034	0,226
60	0,217	0,030	0,247
70	0,235	0,022	0,257
80	0,246	0,012	0,258
90	0,250	0	0,250
100	0,246	-0,012	0,234
110	0,235	-0,022	0,213

Рисунок 4 – Угловая характеристика мощности явнополюсного генератора без АРВ

2.3 Определение запаса статической устойчивости системы при установке на генераторах АРВ пропорционального типа

При установке на генераторах АРВ пропорционального действия в качестве самой простой математической модели генератора G1 принимается неизменной поперечная составляющая переходной ЭДС (

) за переходным сопротивлением :

Суммарная реактивность

Определим переходную ЭДС

Определим поперечную составляющую переходной ЭДС

Определим передаваемую мощность

Определим предельную величину активной мощности.

;

;

;

, не существует;

,

Определим предел передаваемой мощности

Рассчитываем коэффициент запаса по мощности и по углу, %,

;

У генераторов, снабженных АРВ пропорционального типа, увеличивается предел передаваемой мощности. Это происходит из-за регулирования тока возбуждения.

Проверка:

.