Электромагнитные переходные процессы в электроэнергетических системах (стр. 4 из 5)
Все расчеты выполняются для трехфазного и двухфазного КЗ на землю. КЗ происходит в начале цепи линии W. Качественный анализ устойчивости ЭЭС проведем при наличии на эквивалентном генераторе регуляторов возбуждения пропорционального действия, принимая изменяющуюся в момент коммутации ЭДС Е¢ за постоянную величину Е¢=const. Работа устройств АПВ здесь не рассматривается.
4.1 Расчет и построение угловых характеристик мощности нормального, аварийного и послеаварийного режимов
4.1.1 Нормальный режим
Для нормального режима работы все параметры берем из пункта 2.3. Характеристика мощности имеет следующий вид
;
4.1.2 Послеаварийный режим
В послеаварийном режиме (режим II) происходит отключение цепи линии W, на которой произошло короткое замыкание. Тогда сопротивление системы составит
.Находим взаимное сопротивление
Характеристика мощности в послеаварийном режиме примет следующий вид:
4.1.3 Аварийный режим
В аварийном режиме рассматривается 2 вида КЗ: трехфазное и двухфазное на землю. В месте аварии вводится шунт с сопротивлением xD. Для трехфазного режима xD=0, для двухфазного на землю xD=x2S//x0S.
Определим результирующие сопротивления схем обратной и нулевой последовательностей. В схеме замещения обратной последовательности сопротивления трансформатора Т1 и линии W остаются неизменными (см. раздел 1), а сопротивление генератора G1 пересчитывается. ЭДС источников равны нулю.
Сопротивления генератора G1 обратной последовательности:
,где
– сопротивление генератора токам обратной последовательности, о. е.Преобразуем схему замещения обратной последовательности.
; 
;
Рисунок 9 – Схема замещения обратной последовательности
В схеме замещения нулевой последовательности сопротивления двухцепной линии Wувеличивается в 5 раз.
Сопротивление трансформатора Т1 не изменяется и равно
.Генератор G1 в схеме замещения нулевой последовательности участвовать не будет, так как находится за обмоткой трансформатора Т1, соединенной в треугольник.
Рисунок 10 – Схема замещения нулевой последовательности
; 
Определим сопротивление шунта при двухфазном КЗ на землю
Преобразуем схему к расчетному виду.
; 
Рисунок 11 – Схема замещения аварийного режима
Рисунок 12 – Преобразованная схема замещения
– трехфазное КЗ
; 
При трехфазном КЗ передача мощности в приемную систему невозможна.
– двухфазное КЗ на землю
; 
4.2 Определение предельного угла отключения КЗ в простейшей ЭЭС. Построение зависимости изменения угла d¢(t) и определение предельного времени отключения
Для определения предельного угла отключения пользуются критерием динамической устойчивости. Площадка ускорения должна быть равна площадке возможного торможения. Предельный угол и определяет равенство этих площадок.
Выражение для определения предельного угла отключения:
,где 
– максимальная мощность генератора в послеаварийном режиме;
– максимальная мощность генератора в аварийном режиме; 
– максимальная мощность генератора в нормальном режиме; 
– критический угол, равный 
– трехфазное КЗ
; 
– двухфазное КЗ на землю
; 
Из полученных результатов видно, что система неустойчива при обоих видах КЗ и требует отключения по условию сохранения динамической устойчивости.
Характер изменения угла δ/(t), по которому можно найти предельное время отключения КЗ tоткл.пр. или время tmax достижения углом величины δ/max при возникших качаниях ротора эквивалентного генератора, определится решением дифференциального уравнения относительно движения ротора эквивалентного генератора
,где Тj – постоянная инерции генератора.
Постоянная инерции эквивалентного генератора G1 равна
Решим дифференциальное уравнение методом последовательных интервалов. Принимаем шаг интегрирования Δt=0,05 с. При этом коэффициент k (в электрических градусах) будет равен
Приращение угла на первом интервале составит
где избыток мощности в начале интервала равен
Величина угла к концу первого интервала
Приращение угла за любой последующий i-ый интервал времени определим по выражению
Прибавив к значению угла на предыдущем интервале его приращение на данном интервале, определим угол к концу i-го интервала:
При трехфазном КЗ и двухфазном КЗ на землю расчет ведем до предельного угла отключения КЗ. Расчет проводим в табличной форме для трехфазного (таблица 12) и двухфазного КЗ на землю (таблица 13).
Таблица 12 – Изменение угла δ/(t) при трехфазном КЗ
| t, c | d/ |  |  |
| 0 | 23,54 | 0,145 | 0 |
| 0,05 | 23,54 | 0,145 | 0,31 |
| 0,10 | 23,85 | 0,145 | 0,62 |
| 0,15 | 24,47 | 0,145 | 0,93 |
| 0,20 | 25,40 | 0,145 | 1,24 |
| 0,25 | 26,64 | 0,145 | 1,55 |
| 0,30 | 28,16 | 0,145 | 1,86 |
| 0,35 | 30,02 | 0,145 | 2,17 |
| 0,40 | 32,19 | 0,145 | 2,48 |
| 0,45 | 34,67 | 0,145 | 2,79 |
| 0,50 | 37,46 | 0,145 | 3,10 |
| 0,55 | 40,56 | 0,145 | 3,41 |
| 0,60 | 43,97 | 0,145 | 3,72 |
| 0,65 | 47,69 | 0,145 | 4,03 |
| 0,70 | 51,72 | 0,145 | 4,34 |
| 0,75 | 56,06 | 0,145 | 4,65 |
| 0,80 | 60,71 | 0,145 | 4,96 |
| 0,85 | 65,67 | 0,145 | 5,27 |
| 0,90 | 70,94 | 0,145 | 5,58 |
| 0,95 | 76,52 |
Таблица 13 – Изменение угла δ/(t) при двухфазном КЗ на землю
| t, c | d/ | | |
| 0 | 23,54 | 0,103 | 0,11 |
| 0,05 | 23,65 | 0,102 | 0,33 |
| 0,10 | 23,98 | 0,102 | 0,55 |
| 0,15 | 24,53 | 0,101 | 0,77 |
| 0,20 | 25,30 | 0,100 | 0,98 |
| 0,25 | 26,28 | 0,098 | 1,19 |
| 0,30 | 27,47 | 0,096 | 1,40 |
| 0,35 | 28,87 | 0,094 | 1,60 |
| 0,40 | 30,47 | 0,091 | 1,80 |
| 0,45 | 32,27 | 0,088 | 1,99 |
| 0,50 | 34,26 | 0,085 | 2,17 |
| 0,55 | 36,43 | 0,082 | 2,35 |
| 0,60 | 38,78 | 0,079 | 2,52 |
| 0,65 | 41,30 | 0,075 | 2,68 |
| 0,70 | 43,98 | 0,071 | 2,83 |
| 0,75 | 46,81 | 0,068 | 2,98 |
| 0,80 | 49,79 | 0,064 | 3,12 |
| 0,85 | 52,91 | 0,060 | 3,25 |
| 0,90 | 56,16 | 0,057 | 3,37 |
| 0,95 | 59,53 | 0,054 | 3,48 |
| 1,00 | 63,01 | 0,050 | 3,59 |
| 1,05 | 66,60 | 0,048 | 3,69 |
| 1,10 | 70,29 | 0,045 | 3,79 |
| 1,15 | 74,08 | 0,043 | 3,88 |
| 1,20 | 77,96 | 0,041 | 3,97 |
