По этому алгоритму расчёт продолжается либо до начала уменьшения угла d, что свидетельствует о сохранении устойчивости, либо до предельного по условиям устойчивости угла dкр.
Результаты расчёта записываем в таблицу 1.
Таблица 1 - Расчёт динамической устойчивости
t, c | d | DP, о.е. | a | Dd |
0,00 | 14.539 | 0.277 | 14.516 | 1.04 |
0,05 | 15.579 | 0.258 | 13.5 | 2.973 |
0,1 | 18.522 | 0.203 | 10.623 | 4.065 |
4.62 | ||||
0,15 | 22.617 | 0.0092 | -0.483 | 3.996 |
0,2 | 26.613 | -0.102 | -5.355 | 2.462 |
-16.059 | ||||
0,25 | 29.075 | -0.38 | -19.887 | -.386 |
0,3 | 28.689 | -0.369 | -19.292 | -3.15 |
0,35 | 25.539 | -0.274 | -14.363 | -5.207 |
0,4 | 20.332 | -0.113 | -5.933 | -6.057 |
0,45 | 14.275 | 0.081 | 4.232 | -5.451 |
0,5 | 8.824 | 0.26 | 13.619 | -3.666 |
11.309 |
По результатам данного расчёта строим зависимости d = f(t) и a= f(t) с обозначением характерных углов и соответствующих значений времени.
Рисунок 8 – Зависимости угла и ускорения от времени
3.4 Уточнённый расчет динамической устойчивости
При выполнении уточнённого расчёта для конкретности принимается, что изменение синхронной ЭДС Eqe происходит до установившегося значения по экспоненциальному закону с постоянной времени Те. Максимальная кратность тока возбуждения и соответствующая ЭДС принимается равной Еqe пр.=5. При этом к дифференциальному уравнению движения ротора добавляется дифференциальное уравнение переходной ЭДС и уравнение изменения синхронной ЭДС:
где Tdо – постоянная времени обмотки возбуждения;
Те – постоянная времени возбудителя.
В этих выражении (43) синхронная ЭДС Еq является величиной переменной. Для гидрогенератора при простейшей электропередаче её изменение во времени описывается выражением
. (45)При выполнении уточнённого расчёта с учётом реакции якоря и действия АРВ совместно с уравнением движения ротора решается дифференциальное уравнение (43) с учётом выражения (44). Расчёт выполняется в следующем порядке:
1. Для исходного режима определяются значения начального угла dо, E'qо, Eqе= и среднее значение Eqe(1)ср за расчётный интервал времени:
Вычисляются взаимные индуктивные сопротивления
для всех расчётных ситуаций. При этом гидрогенератор вводится в схему замещения сопротивлением Хd:(46)
2. По выражению (45) вычисляется ЭДС для первого момента нарушения режима Еq(0)=1,696 о.е..
3. Определяется изменение переходной ЭДС в течении первого расчётного интервала
(47)
и величина переходной ЭДС в конце первого интервала
4. Находится активная мощность генератора в начале первого интервала
(49)5. По формулам (36) и (38) определяются приращение угла Dd(1) и угол d(1) в начале следующего интервала:
6. В результате расчёта определены значения
=1,256 о.е. в начале второго интервала, по которым определяется величина ЭДС Eq и расчёт повторяется для следующего интервала и т.д.Результаты расчёта заносим в таблицу 2.
Таблица 2 - Уточнённый расчёт ДУ электропередачи
t,с | δ | Eqe | E`q | ΔE`q | P | ΔP | Δ δ |
0 | 14.539 | 1.415 | 1.209 | - | 0.251 | 0.304 | 1.141 |
0,05 | 15.68 | 2.208 | 1.213 | 0.004 | 0.248 | 0.308 | 3.447 |
0,1 | 19.127 | 2.826 | 1.225 | 0.012 | 0.304 | 0.251 | 4.887 |
0.422 | 0.088 | ||||||
0,15 | 24.014 | 3.306 | 1.243 | 0.018 | 0.535 | 0.021 | 5.045 |
0,2 | 29.059 | 3.681 | 1.264 | 0.021 | 0.653 | -0.097 | 3.321 |
0.918 | -0.363 | ||||||
0,25 | 32.381 | 3.973 | 1.288 | 0.024 | 1.041 | -0.485 | -0.317 |
0,3 | 32.064 | 4.2 | 1.314 | 0.026 | 1.062 | -0.506 | -4.112 |
0,35 | 27.952 | 4.377 | 1.341 | 0.027 | 0.965 | -0.41 | -7.184 |
0,4 | 20.767 | 4.515 | 1.369 | 0.028 | 0.752 | -0.197 | -8.66 |
0,45 | 12.108 | 4.622 | 1.399 | 0.029 | 0.458 | 0.097 | -7.932 |
0,5 | 4.176 | 4.706 | 1.428 | 0.03 | 0.164 | 0.392 | -5.35 |
0.258 | 0.297 |
Рисунок 9 - Зависимости угла от времени
Рисунок 10 - Зависимость от времени
Рисунок 11 - Зависимость от времени
Рисунок 12 - Зависимость от времени
4. Расчёт устойчивости УЗЛА НАГРУЗКИ
4.1 Статическая устойчивость асинхронной нагрузки
В случае отключения выключателя В баланс мощности в оставшейся части системы сохранится. Не изменится также и напряжение на шинах нагрузки, однако теперь оно и будет зависеть от режима работы эквивалентной асинхронной нагрузки. При определении запаса устойчивости в качестве независимой переменной теперь должна рассматриваться ЭДС Ег, зависящая от вида регулирования. Генератором вводится в схему замещения соответствующим сопротивлением
.Нагрузка представлена в виде комплексного сопротивления
Активное сопротивление схемы замещения
эквивалентного асинхронного двигателя определяется как(49)
Для обеспечения устойчивости асинхронной нагрузки необходимо выполнение прямого критерия устойчивости:
(50)что эквивалентно условиям:
Для генератора без АРВ:
Условие устойчивости может записано в виде
, (51)(52)