Р=UABIABcosjAB;
P=UBCIBCcosjBC; (8.12)
P=UCAICAcosjCA,
где cosjAB, cosjBC, cosjCA – фазные коэффициенты мощности, зависящие от характера нагрузки.
Для симметричной нагрузки
Р= 3РФ = 3UФIФcosj =
U^ I^ cosjОбъект и средства исследования
Объектом исследования служит трехфазная цепь при соединении приемника по схеме треугольник (рисунок 8.9).
Для проведения исследования используют:
1) трехфазный источник переменного тока;
2) магазин сопротивлений R;
3) амперметры с пределом измерения от 0 до 2 А;
4) вольтметр с пределом измерения от 0 до 100 В;
5) провода соединительные.
Рисунок 8.9
Рабочее задание
1 Собрать электрическую схему, изображенную на рисунке 8.9.
2 Произвести измерения величин, указанных в таблице 8.1 при активной нагрузке в следующих режимах:
а) режим неравномерной нагрузки – сопротивления в фазах нагрузки различны по величине;
б) обрыв линейного провода;
в) обрыв фазы нагрузки АВ.
Данные измерений для трех режимов работы занести в таблицу 8.1.
Таблица 8.1
Режим нагрузки | Данные измерений | Результаты вычислений | |||||||||||
UAB | UBC | UCA | IA | IB | IC | IAВ | IBС | ICА | РА | РВ | РС | Р | |
Неравно мерная | |||||||||||||
Обрыв линейного провода | |||||||||||||
Обрыв фазы |
3 В соответствии с данными измерений построить векторные диаграммы напряжений и токов для всех перечисленных выше режимов работы.
4 Определить мощность каждой фазы и трехфазной системы.
Контрольные вопросы
1. Как соединить электроприемники однофазного тока треугольником?
2. Какая нагрузка в цепи трехфазного тока называется равномерной?
3. Какие существуют соотношения между фазными и линейными электрическими величинами при соединении электроприемников треугольником?
4. Что понимают под трехфазной симметричной системой?
5. Каков вид выражений мощности для трехфазного тока для случая равномерной и неравномерной нагрузок?
6. В чем преимущество приемников, соединенных треугольником?
Рекомендуемая литература
1 Зайдель Х.Э. и др. Электротехника : Учебник для неэлектрических специальностей вузов / Х.Э.Зайдель, В.В.Коген-Далин, В.В.Крымов и др.; Под редакцией В.Г.Герасимова. – 3-е изд., перераб. и доп. – М. : Высшая школа, 1985. - с.110-122.
2 Иванов И.И., Равдоник В.С. Электротехника : Учебное пособие для неэлектрических специальностей вузов. – М. : Высшая школа, 1984. - с. 101-110.
3 Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника : Учебное пособие для вузов. – 4-е изд., перераб. – М. : Энергоатомиздат, 1983. - с.112-123.
Лабораторная работа № 9 Измерение потери напряжения в проводах
Цель работы: измерение потери напряжения в проводах. Расчет сопротивления проводов и определение материала по потерям напряжения.
Теоретические сведения
При передаче электрической энергии по проводам длиною больше 10 м приходится считаться с их сопротивлением, на котором происходит заметное падение напряжения.
(9.1)При заданном напряжении U1 на выходе линии, приведенной на рисунке 9.1, напряжение на нагрузке при номинальном токе нагрузки будет равно
U2 = U1 – ΔU (9.2)
Падение напряжения ΔU не должно превышать определенных значений, предусмотренных ГОСТом. Отклонения напряжения в сторону уменьшения для осветительных приборов ограничены 2,5-5%, так как при уменьшении напряжения резко уменьшается световой поток приборов. Увеличение напряжения ограничено величиной 5%, так как дальнейшее увеличение напряжения сокращает срок службы ламп накаливания. Недопустимы значительные отклонения напряжения от номинального и для двигателей, так как при больших отклонениях может иметь место ненормальная работа и даже выход из строя двигателя. Поэтому для двигателей установлены допустимые отклонения напряжения в пределах ±5% номинального.
При расчете цепей возможны следующие 4 задачи:
1) определение потерь напряжения при наименьшей и наибольшей нагрузках;
2) определение потерь и отклонения напряжения для данной линии при заданных сечениях проводов и нагрузке;
3) выбор или проверка сечения проводов линии, исходя из того, чтобы провода не перегревались при протекании по ним тока;
4) проверка имеющихся проводов определенного сечения на отсутствие перегрева.
Как следует из (9.1) величина потерь напряжения в линии зависит не только от сопротивления, но и от силы тока, протекающего по ней. Определим потери напряжения в линии с учетом характера нагрузки. На рисунке 9.2 приведена векторная диаграмма. Ее построение выполнено на комплексной плоскости в следующем порядке. Направим вектор напряжения U2 по действительной оси и под углом j2 к нему проведем вектор тока I . к концу вектора U2 прибавим векторы активного и реактивного (индуктивного) JxLI напряжения. Треугольник, катетами которого является активное и индуктивное напряжения проводов линии, а гипотенузой – вектор ΔU=I z , называют треугольником падения напряжения. Вектор U1 первичного напряжения является замыкающим векторов U2 и ΔU . Разность модулей векторов напряжения в начале и конце линии |U1| - |U2| = ΔU называют потерей напряжения. Потеря напряжения в линии передачи показывает, на сколько вольт напряжение в конце линии меньше, чем напряжение в начале линии. Под падением напряжения в линии передачи понимают модуль геометрической разности векторов напряжений в начале и в конце линии, оно равно
.Как правило, падение напряжения больше потери напряжения. Лишь только для цепи, состоящей из одних активных сопротивлений, когда cosj1 = cosj2 = I , а следовательно, и для цепи постоянного тока термины «падение» и «потеря напряжения» выражают одну и ту же величину, которую можно определить по формуле (9.1).
Возможен также случай равенства потери и падения напряжения в линии с индуктивностью, если гипотенуза треугольника падения напряжения совпадает по направлению с вектором U2 . векторная диаграмма для данного случая приведена на рисунке 9.3.
В практике инженерных расчетов потерю напряжения выражают аналитически и часто приближенно. В нашем случае для схемы (рисунок 9.1) это приближение оказывается в том, что вместо отрезка АВ векторной диаграммы (рисунок 9.2), выражающего потерю напряжения, берут отрезок ДВ. Последний в свою очередь заменяется суммой двух отрезков СВ и ДС, являющихся проекциями векторов падения напряжения rI и jxLI на прямую ОА. В этом случае потеря напряжения может быть выражена соотношением:
ΔU= r I cosj2+xL I sinj2
или ΔU = I (r cosj2+xL sinj2) (9.3)
Передача энергии на большие расстояния однофазным током не производится, а индуктивность местных распределительных сетей незначительна. Поэтому их индуктивностью пренебрегают и потерю напряжения определяют по формуле
ΔU=I r cosj2 (9.4)
Рисунок 9.1 – Схема замещения линии электропередачи
Из (9.3) следует, что ΔU зависит не только от сопротивлений линии, но и от соотношений активного и реактивного xL сопротивлений приемника
cosj2 =
и sinj2=Рисунок 9.2 – Векторная диаграмма линии при индуктивной нагрузке
Рисунок 9.3 – Векторная диаграмма индуктивной нагрузки при равенстве падения и потери напряжения
Используем эту формулу для выбора сечения проводов линии, передающей мощность P2 при напряжении U2 . для этого формулу (9.4) представим в виде выражений
ΔU=I r cosj2=
(9.5)Из (9.5) найдем сечение проводов
S=
или S= (9.6)В случае активной нагрузки (cosj2 = I) или при постоянном токе сечение проводов определяется по формулам
SПОСТ=
или SПОСТ= (9.7)Из сравнения (9.6) и (9.7) видно, что при одинаковых расстояниях, напряжениях и передаваемых мощностях сечение проводов, рассчитанных по потере напряжения для постоянного и одновременного и однофазного тока, получаются одинаковыми. Но потери мощности в проводах при этом будут различны.
При постоянном токе
(9.8)При переменном токе
(9.9)При равенстве потерь мощности в проводах
;