Смекни!
smekni.com

Электрические измерения (стр. 8 из 15)

9. каковы отрицательные последствия резонанса напряжений?

10. Почему при резонансе напряжений возникают перенапряжения на катушке и конденсаторе?

Рекомендуемая литература

1 Зайдель Х.Э. и др. Электротехника: Учебник для неэлектрических специальностей вузов / Х.Э.Зайдель, В.В.Коген-Далин, В.В.Крымов и др.; Под редакцией В.Г.Герасимова. – 3-е изд., перераб. и доп. – М. : Высшая школа, 1985, с.69-73.

2 Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника: Учебное пособие для вузов. – 4-е изд., перераб. – М. : Энергоатомиздат, 1983, с.73-77, 94-97.

3 Иванов И.И., Равдоник В.С. Электротехника: Учебное пособие для неэлектрических специальностей вузов. – М. : Высшая школа, 1984, с. 53-68.


Лабораторная работа № 6 Цепь переменного тока с параллельным соединением сопротивлений.

Цель работы: экспериментальное и аналитическое исследование цепи переменного тока с параллельными соединениями сопротивлений.

Теоретические сведения

Любой элемент электрической цепи переменного тока обладает сопротивлением R, индуктивностью L, и емкостью С. В расчетных электрических схемах резистивный элемент представляют активным сопротивлением, катушку индуктивности – последовательным соединением активного сопротивления и индуктивности, конденсатор – емкостью. На рисунке 6.1 показаны схемы замещения резистивного элемента, катушки индуктивности и конденсатора.

С

а б в

Рисунок 6.1

Резистивный элемент является пассивным элементом схемы замещения, характеризует наличие в замкнутом элементе необратимых процессов преобразования электрической энергии в другие виды энергии. Индуктивный элемент схемы замещения реальной цепи с изменяющимся током характеризует наличие изменяющегося магнитного поля, созданного этим током. Емкостной элемент вводится в схему замещения реальной цепи с изменяющимся током, когда хотят учесть влияния изменяющегося электрического поля элементов цепи.

Элетроприемники переменного тока, как правило, включаются параллельно на общее напряжение сети (рисунок 6.2).

Общий ток i в неразветвленной части цепи в любой момент равен алгебраической сумме мгновенных значений токов в отдельных ветвях (первый закон Кирхгофа).

. (6.1)

Рисунок 6.2

Для действующих значений этих токов можно записать

. (6.2)

Токи в отдельных ветвях определяются по формулам (закон Ома)

(6.3)

Коэффициенты мощности отдельных ветвей будут равны

. (6.4)

где Z1, Z2, . . . Zn – полные сопротивления ветвей;

R1, R2, . . . Rn – активные составляющие, этих сопротивлений.

Для аналитического определения общего тока удобно ток каждого электроприемника, т.е. ток в каждой параллельной ветви, рассматривать состоящим из двух слагающих:

активного тока, совпадающего по фазе с напряжением

,(6.5)

и реактивного тока, сдвинутого по фазе относительно напряжения на 1/4 периода (90º)

.(6.6)

Активная слагающая тока Ia определяет величину активности, потребляемой данным электроприемником,

,(6.7)

Ia реактивная составляющая Ip определяет величину реактивной мощности

. (6.8)

Есть отдельные электроприемники (например, лампы накаливания), которые потребляют только активный ток; другие электроприемники (конденсаторы) – только реактивный ток.

Примером разветвленной цепи переменного тока является параллельное соединение катушки индуктивности и активного сопротивления (рисунок 6.3).

Синусоидальное напряжение

. (6.9)

на зажимах цепи вызывает синусоидальные токи в каждой из ветвей и во всей цепи

. (6.10)

Рисунок 6.3

Ток в цепи с резистором совпадает по фазе с напряжением (рисунок 6.4).

. (6.11)

Ток в цепи с катушкой индуктивности отстает по фазе от напряжения на угол φк (рисунок 6.5).

Ток в неразветвленной части цепи отстает по фазе от напряжения на угол φ (рисунок 6.6).

Действующее значение токов в ветвях определяются по закону Ома:

, (6.13)

где

– активная проводимость ветви с резистором, Ом.

(6.14)

где

– общая проводимость ветви с катушкой индуктивности, Ом. Ток в неразветвленной части цепи может быть рассчитан по первому закону Кирхгофа с использованием векторной диаграммы (рисунок 6.7) или комплексных чисел.

Примечание: для параллельного соединения приемников строится векторная диаграмма токов относительно общего вектора напряжения. Выбирается масштаб для напряжения

и масштаб для тока
. В масштабе откладываются векторы тока и вектор напряжения.


Рисунок 6.4


Рисунок 6.5


Рисунок 6.6

Действующее значение тока всей цепи определяется

(6.15)

Из векторной диаграммы (рисунок 6.7) видно, что ток в цепи с катушкой I2 можно разложить на активную Ia и реактивную Ip2 составляющие токов

,(6.16)

где

– активная проводимость катушки.


Рисунок 6.7

,(6.17)

где

– индуктивная (реактивная) проводимость катушки.

Полный ток цепи можно определить (рисунок 6.7)

,(6.18)

где

– полная проводимость всей цепи;

– активная проводимость всей цепи.

Реактивную составляющую тока катушки Ip2 называют индуктивной составляющей и обозначают I1.

из треугольника проводимостей катушки и всей цепи (рисунок 6.8) можно определить

; (6.19)

; (6.20)

(6.21)

Активная мощность, потребляемая резистором:

, (6.22)

где

.

Активная мощность, потребляемая катушкой индуктивности

, (6.23)

Рисунок 6.8


Активная мощность, потребляемая всей цепью

, (6.24)

При параллельном соединении резистора и конденсатора (рисунок 6.9) синусоидальное напряжение

на зажимах цепи вызывает синусоидальные токи в ветвях с резистором, конденсатором и в неразветвленной части цепи.

Рисунок 6.9

Ток в цепи с резистором совпадает по фазе с напряжением φ1=0, (рисунок 6.10).

. (6.25)

Ток в цепи с емкостью опережает напряжение на угол

(рисунок 6.11).

.(6.26)