Оценка надежности и ремонтопригодности электрооборудования (стр. 2 из 7)
Вероятность безотказной работы для нового оборудования рассматривается до первого отказа, а для оборудования, находящегося в эксплуатации, - до отказа после восстановления работоспособности. Расчет показателя ведется по формуле (1.1). Параметр потока отказов представляет собой отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого объекта за достаточно малую наработку к величине этой наработки
, (1.6)где D t - малый отрезок наработки; r (t) - число отказов, наступивших от начального момента времени до достижения наработкиt.
Разность r (t+D t) – r(t) представляет собой число отказов на отрезке D t.
Наработка на отказ Т характеризует среднее число часов работы между двумя соседними отказами
, (1.7)где t - суммарная наработка; r (t) – число отказов, наступивших в течение этой наработки; М[r(t)]- математическое ожидание этого числа отказов.
1.3 Статистическая оценка показателей надежности
Рассматриваемые выше показатели надежности для ремонтируемых и неремонтируемых изделий могут быть определены по статистическим данным об отказах электрооборудования.
Точечная статистическая оценка для вероятности безотказной работы [2].
(1.8)где N – число объектов, работоспособных в начальный момент времени; n(t) – число объектов, отказавших на отрезке 0…t.
Частота отказов, ч-1 из опытных данных рассчитывается по формуле [1]
a*(t) =
, (1.9)где Dni - число отказов за промежуток времени D ti;
N – число элементов первоначально установленных на испытание;
D ti – интервал времени.
Интенсивность отказов определяется по формуле [1]
, (1.10)где Dni- число отказов за промежуток времени D ti;
Nср= ( Ni + Ni+1) / 2 - среднее число работоспособных элементов;
Ni- число элементов, работоспособных в начале рассматриваемого промежутка времени;
Ni+1 - число элементов, работоспособных в конце промежутка времени Dti.
Статистическая оценка для средней наработки до отказа производится по выражению [2]
(1.11)где ti– наработка до первого отказа каждого объекта.
Практически же знать время исправной работы tiвсех элементов не представляется возможным, поэтому ограничиваются статистическими данными по отказавшим элементам. Тогда [2]
(1.12) 
где Dni – количество отказавших элементов в интервале времени Dt;
tср i = (ti + ti+1)/2
ti – время в начале i-го интервала ;
ti+1 – время в конце i-го интервала;
m = tN / Dt;
tN - время, в течение которого отказали все рассматриваемые элементы.
Параметр потока отказов определяют по формуле [2]
(1.13)где -
-число отказов за конечный отрезок времени (t2 – t1 ).Для стационарных потоков можно применять формулу [2]
m* = 1 / Т * , (1.14)
где Т* - оценка средней наработки на отказ.
Статистическую оценку средней наработки на отказ Т* вычисляют по формуле [2]
Т* = t / r(t), (1.15)
где r(t) – число отказов, фактически происшедших за суммарную наработку t .
1.4 Ремонтопригодность, долговечность и сохраняемость электрооборудования[2]
Показатели ремонтопригодности необходимы для ремонтируемых объектов. Для количественной оценки ремонтопригодности наиболее часто применяются следующие показатели: P(tв) – вероятность того, что среднее время восстановления не превысит заданной величины (определяется по ранее приведенным формулам для вероятности безотказной работы) и Тв – среднее время восстановления
(1.16)где
– среднее время восстановления i-го объекта;f (
) – плотность распределения времени восстановления.Если в процессе эксплуатации ведется учет отказов времени ремонтов, то среднее время восстановления по статистическим данным можно определить по формуле
(1.17)где n – количество отказов за время t.
Под долговечностью понимается свойство объекта сохранять работоспособность до наступления предельного состояния при установленной системе технических обслуживаний и ремонтов. Для количественной оценки долговечности обычно используются такие показатели как средний срок службы и средний ресурс. Следует различать доремонтный, межремонтный, послеремонтный и полный срок службы (ресурс).
Полный срок службы – математическое ожидание срока службы от начала эксплуатации до наступления предельного состояния
(1.18)При наличии статистических данных указанный показатель определяется по формуле
(1.19)где tсл i– срок службы i-го объекта;
N – количество объектов.
По аналогичным формулам рассчитывается ресурс, представляющий наработку объекта.
Сохраняемость важна для электрооборудования с длительным сроком хранения (установки для сортировки зерна, стригальные машины и др.). Для оценки сохраняемости можно использовать показатели аналогичные показателям долговечности:
cредний срок сохраняемости
(1.20)1.5 Комплексные показатели надежности [1]
Помимо единичных показателей надежности, для оценки эксплуатационных характеристик электрооборудования часто используются обобщенные (комплексные) показатели надежности, которые относятся одновременно к нескольким свойствам.
Для оценки степени использования электрооборудования при возникновении неплановых режимов применяется коэффициент готовности (kг). Он характеризует два свойства – безотказность и ремонтопригодность. Коэффициент готовности – это вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени. Стационарное значение коэффициента готовности определяется по формуле
Kг = Т/ (Т+Тв) , (1.21)
и характеризует относительное время нахождения электрооборудования в исправном состоянии.
Степень выполнения своих задач электрооборудованием, находившимся в режиме ожидания, может быть оценена коэффициентом оперативной готовности(kог). Коэффициент оперативной готовности –это вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени и, начиная с этого времени, будет безотказно работать в течение заданного интервала. Следовательно
kог = kг Р(t). (1.22)
Входящие в выражение (1.24) сомножители определяются по ранее приведенным формулам.
Для комплексной оценки надежности работы электрооборудования применяется коэффициент технического использования (kт и). Коэффициент технического использования – отношение математического ожидания времени работоспособного состояния объекта за некоторый период времени к суммарному времени работоспособного состояния и плановых и неплановых простоев
kт и= Те/( Те+ ТРе+ ТТОе), (1.23)
где Те - суммарная наработка объекта; ТРе - суммарное время простоев из-за плановых и неплановых ремонтов; ТТОе - суммарное время простоев из-за плановых и неплановых технических обслуживаний.
По сравнению с коэффициентом готовности коэффициент технического использования является более общим и универсальным показателем.
1.6 Надежность систем из последовательно и параллельно соединенных элементов [1]
Сложное техническое устройство состоит из нескольких отдельных частей или комбинации разных групп однотипных элементов. Каждая составная часть устройства обладает в течение заданного промежутка времени разным уровнем вероятности безотказной работы (или надежности). От определенного сочетания этих надежностей зависит общий уровень надежности всего устройства. Например. электрическая машина состоит из следующих основных частей: магнитопровод, обмотка статора и ротора, подшипников. Отказ любой из частей приводит к выходу из строя всей машины.
Для расчета вероятности безотказной работы машины как целого устройства в течение заданного промежутка времени нужно знать к какому типу соединения (в смысле теории надежности) принадлежит комбинация этих частей - к последовательному или параллельному.