Физическая основа и виды тепловых двигателей (стр. 7 из 10)
Например, при T3 = 1173K; T1 = 337K; ? = 6,5; ? = 1,6 и ? = 3,5 термический КПД цикла составит 0,55. Что, при прочих равных условиях, сопоставимо с термическим КПД цикла Стирлинга.
Но в реальном двигателе добиться, чтобы он работал по такому циклу конечно трудно, поэтому обобщенный термодинамический цикл реального двигателя будет выглядеть так, как показано на рис. 15.
 |
Рис. 15. Реальный термодинамический цикл
Для объяснения принципа работы ДВПТ по циклу с изохорическим сжатием и адиабатическим расширением воспользуемся рис. 16.
 |
Рис. 16. Принцип работы ДВПТ
Такт впуска (рис. 16а)
В верхней мертвой точке (ВМТ) открывается клапан расположенный в поршне и при движении поршня к нижней мертвой точке (НМТ) рабочее тело, с давлением p1 и температурой T1, поступает в цилиндр. В НМТ клапан в поршне закрывается.
Такт сжатия (рис. 16б).
При движении поршня к верхней мертвой точке (ВМТ) происходит сжатие рабочего тела, при этом выделяющаяся в процессе сжатия теплота Q1 (см. рис. 1) рассеивается в окружающей среде, вследствие этого температура стенки цилиндра, а, следовательно, и температура рабочего тела поддерживается постоянной и равной T1. Давление рабочего тела возрастает и достигает значения p2.
Такт расширения (рис. 16в).
В процессе нагревания теплота через стенку цилиндра передается рабочему телу. При мгновенном подводе теплоты Q2 к рабочему телу давление и температура в цилиндре возрастают, соответственно до p3 и T3. Рабочее тело воздействует на поршень и перемещает его к НМТ. В процессе адиабатного расширения рабочее тело производит полезную работу, а давление и температура уменьшаются до p1 и T1.
Такт выпуска (рис. 16г).
При движении поршня к ВМТ в цилиндре открывается клапан и через него осуществляется выпуск рабочего тела из цилиндра, с давлением p1 и температурой T1. В НМТ клапан в цилиндре закрывается.
Цикл замыкается.
Упрощенная схема двигателя представлена на рис. 17.
 |
Рис. 17 Схема работы ДВПТ
В двигателе такты сжатия и расширения осуществляются в разных цилиндрах, соответственно компрессионном 1 и расширительном 2. Цилиндры 1 и 2 связаны между собой через компрессионную 3 и расширительную 4 магистрали. В компрессионной магистрали 3 находится охладитель 5, а в расширительной магистрали 4 находится нагреватель 6. Компрессионная магистраль 3 подключена к компрессионному цилиндру 1 через выпускной клапан 7, а к расширительному цилиндру 2 через впускной клапан 8. Расширительная магистраль 4 подключена к расширительному цилиндру 2 через выпускной клапан 9, а к компрессионному цилиндру 1 через впускной клапан 10. Поршни 11 и 12 цилиндров 1 и 2 связаны с валом двигателя 13 через механизм преобразования движения 14.
5. Коэффициент полезного действия тепловых двигателей
Назначение теплового двигателя — производить механическую работу. Но только часть теплоты, полученной двигателем, затрачивается на совершение работы.
Невозможность полного превращения внутренней энергии газа в работу тепловых двигателей обусловлена необратимостью процессов в природе. Если бы теплота могла самопроизвольно возвращаться от холодильника к нагревателю, то внутренняя энергия могла бы быть полностью превращена в полезную работу с помощью любого теплового двигателя.
Согласно закону сохранения энергии работа, совершаемая двигателем, равна:
где 
- количество теплоты, полученное от холодильника, а 
- количество теплоты, отданное холодильнику.
Коэффициентом полезного действия теплового двигателя называют отношение работы 
, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя:
Так как у всех двигателей некоторое количество теплоты передается холодильнику, то 
<1.
КПД теплового двигателя пропорционален разности температур нагревателя и холодильника. При T1 – T2=0 двигатель не может работать.
Рассмотрим вопрос об учете энергии, расходуемой в двигателе. Обычно это энергия смеси: топливо — кислород воздуха. Ее легко оценить, если известны количество топлива и его удельная теплота сгорания, т. е. количество теплоты, выделяющееся при полном сгорании 1 кг топлива. Удельную теплоту сгорания различных сортов топлива определяют, сжигая небольшую порцию топлива в закрытом сосуде, помещенном в калориметр. Удельная теплота сгорания некоторых сортов топлива приведена в табл. 1 (цифры округлены).
| Удельная теплота сгорания некоторых сортов топлива | |
| Топливо | Удельная теплота сгорания, МДж/кг |
| Керосин Бензин Уголь каменный -бурый Дерево | 44 46 30 20 10 |
таблица 1
Рассмотрим пример. Пусть в двигателе сожжено 3 кг бензина. Выделившаяся при этом энергия равна 46 МДж/кг х З кг=138 МДж. Если при израсходовании 3 кг бензина двигатель произвел работу 29 МДж, то его к. п. д.= 29 : 138 = 0,21, т. е. равен 21 %.
5.1 Максимальное значение КПД тепловых двигателей
Законы термодинамики позволяют вычислить максимально возможный КПД теплового двигателя, работающего с нагревателем, имеющим температуру Т 1 , и холодильником с температурой Т 2 . Впервые это сделал французский инженер и ученый Сади Карно . Карно придумал идеальную тепловую машину с идеальным газом в качестве рабочего тела. Количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя при изотермическом расширении, равно
. 
Аналогично, при изотермическом сжатии рабочее тело отдало холодильнику
.
Отсюда коэффициент полезного действия тепловой машины Карно равен
. 
Из последнего выражения видно, что КПД тепловой машины Карно зависит только от температур нагревателя и холодильника. Кроме того, из него следует, что КПД может составлять 100 % только в том случае, если температура холодильника равна абсолютному нулю, что недостижимо.
Можно показать, что КПД любой тепловой машины, работающей по циклу, отличному от цикла Карно, будет меньше КПД тепловой машины Карно, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника.
Передача тепла от нагревателя рабочему телу и от рабочего тела холодильнику происходит в цикле Карно в отсутствии разности температур. Благодаря этому цикл Карно обратим (передача тепла при наличии конечной разности температур всегда необратима согласно постулату Томсона). Но при отсутствии разности температур тепло передается бесконечно медленно. Поэтому мощность тепловой машины Карно равна нулю.
Связь между обратимостью цикла и КПД
Рассмотрим изолированную систему, состоящую из нагревателя (температура TH), холодильника (температура TX) и рабочего тела. Пусть U — внутренняя энергия такой системы.
Поскольку система изолирована (не обменивается теплом с окружающей средой), работа, произведенная системой, равна убыли внутренней энергии:
Будем рассматривать внутреннюю энергию как функцию 
и считать, что объём системы в результате процесса не изменился. Найдём производную работы по энтропии:
, 
здесь индекс V указывает на второй аргумент, от которого зависит дифференцируемая функция.
Отсюда видно, что работа, совершенная системой, убывает при увеличении энтропии. Так как в адиабатически изолированной системе энтропия не может уменьшаться (второе начало термодинамики), то максимальная работа соответствует случаю, когда 
, то есть цикл является обратимым.
Это значит, что обратимый цикл обладает также и максимальным КПД.
Для того, чтобы цикл был обратимым, из него должна быть исключена передача тепла при наличии разности температур (так как такие процессы необратимы в силу постулата Томсона). Значит, передача тепла должна осуществляться в изотермическом процессе. Для того, чтобы менять температуру рабочего тела от температуры нагревателя до температуры холодильника и обратно, необходимо использовать адиабатические процессы (они идут без теплообмена и, значит, тоже не влияют на энтропию). Мы приходим к выводу, что единственным обратимым циклом является цикл Карно.