Смекни!
smekni.com

Розрахунок кіл трифазного струму та перехідних процесів у лінійних електричних колах (стр. 5 из 6)

Вирішимо систему рівнянь:


Знайдемо

(враховуючи, що
є оригіналом
):

Знайдемо струм

(враховуючи, що
є оригіналом
):

Знайдемо струм

:


Як бачимо, струми, розраховані класичним та операторним методами, співпадають. Це є надійною перевіркою вірності рішення задачі.

Задача 2.2.3. Визначити струми перехідного процесу у гілках схеми. Побудувати графік струму

як функцію часу. Діюча напруга джерела, його початкова фаза та параметри елементів схеми:
,
,
,
,
.

Напруга джерела змінюється за законом

Рішення

a) Класичний метод.

Схема до задачі 2.2.3 а


Докомутаційний розрахунок:

Напруга на конденсаторі до комутації:


- за другим законом комутації

Розрахунок усталеного режиму та розрахунок примушених складових:


Найдемо вільну складову напруги на ємності (

):

Знайдемо характеристичне рівняння шляхом запису опору у символічній формі з подальшою заміною у ньому

на
та прирівнюванні цього опору до нуля. Запишемо опір відносно затисків джерела:

;


знайдемо у вигляді

Струм

у будь-який момент визначається згідно із законом Ома:

Струм

знайдемо з наступних міркувань:

Струм

знайдемо як:

Перевірка за законом Кірхгофа для моменту часу

:


Малюнок 5 - Графіки перехідних функцій

,
,