Смекни!
smekni.com

Пространство и время в физике. Системы отсчета. Принципы относительности. Преобразования Галилея (стр. 6 из 11)

чем в основном)3).оптический резонатор(устр-во выделяющ.в пространство избират.направление пучка фотонов и формирующий выходящий световой пучок.)

Гелий – неоновый лазер (смесь атомов He и Ne накачка происходит в 2 этапа:

He-носитель энергии возб. Ne-дает лазерное излучение,

HeNe

При столкновении возб.атома He с атом.Ne проис. их возбуждение и они переходят на один из верхних уровней Ne. Переход атома Ne с 3→2 приводит к лазерному излучениюс

мкм.

27. Описание состояний квантовых систем. Волновая функция её свойства.Принцип суперпозиции состояний.

Состояние квантовой частицы задается волновой функцией (для одной частицы

) Состояние-это та ситуация , в данных условиях которой нах-ся система.

Система-то множ-во взаимодей-щих эл-тов, образующих нечто целое,единое.

Волновая фун-ция – это такая функция квадрат модуля которой есть вероятность обнаружения ч-цы в том или ином месте пространства или плотности вероятности.

Стандартные условия: 1)непрерывность 2)ф-ция должна быть однозначная(не иметь 2 знач)

3) должна быть ограниченной (конечной)≠∞.

Условие нормировки вол.ф-ции.

вероятность попадания час. в (x1, x2).
вер-сть нахождения часицы хоть где нибудь.

в трёх мерном пространстве.

-то , что частица гдето находится , есть достоверное событие (условие нор-вки). Вер-сть достов. событ. = 1, а невоз-ного =0.

Принцип суперпозиции состояний. Если система может находится в состоянии

то она может находится в состоянии

которая представляет собой произвольную линейную комбинаций состояний
.

- произвольные комплексные числа.

(В классике y1+y1=2y1 (маятник колеблется и колеблется в той же плоскости т. подвеса получаем двойное колебание с той же частотой. В квант.мех.

.Дело все в нормировке , приводит к тому ,что наложение двух состояний приводит к одному состоянию)

28.Физические величины в квантовой механике.Линейные операторы. Самосапр. операторы, их соб.фун-ции и соб.знач. Операторы координаты, импульса и мом.импульса.Коммутация операторов.Сред.знач. и вероятности возможных значений наблюдаемых.

Физ.величины кв.мех. не могут быть такими как в классической физике. В кв.мех. физич. величина характеризуется не её числовым значением, а оператором, которым она пред-ется.

В данной ситуации числовое значение физ.вел. неопределенное, а оператор в полнее определен.

Оператор- правило, по которому каждой функции из некоторого множества ф-ций сопоставляется ф-ция из тогоже мно-ва ф-ций или другого.

наз-ся линейным еслидля него выполняется следующее равенство

-произвольные комплексные функции

- произвольные комплексные числа

- уравнение для отыскания собственных значений и собств функций оператора
.

Решение ур-ния удовлетворяющее стандартным условиям наз-ся собственной функцией.

Значение

соот-щее собственным функциям наз-ся собственным значением операторов.

Множество соб.ф-ций – наз-ся система собственных функций.

Набор соб.значений – наз-ся спектром соб.зн-ний оператора

.Постулаты кв.мех.

1)Каждой наблюдаемой отвечает определенный оператор.

2)Вол-я ф-ция сис-мы в состоянии когда физ.велич-на А принимает значение а совподает с соб-нной функ-ей оператора

соответс-щее соб.знач-ию а.

3)Если система находится в состоянии

и эта функ-ция
совподает с соб.функ-ей оператора некоторой физической величины, то эта виличина имеет значение совподающая с соо-щим соб.значением данного оператора.

Операторы кв.мех. величины должны быть линейными(для выполнения принципа супер позиции) и самосапреженными(вещественность соб.значений)(Эрмитовы(

))

Операторы: 1)координат

. 2)импульса

3)Оператор момента импульса

(Кл.мех)

Коммутирующий оператор

- коммутатор,
- антикомутатор.

Сред.знач. и вероятности возможных значений наблюдаемых.

29.Принцип причинности.Уравнение Шредингера,Гамильтониан.Частица в потенц яме. Туннельный эффект.Энергетический спектр гармоеического осциллятора.

Принцип причинности:

:
начальное состояние как причина порождает все последующие состояния.

(*)-ур. Шредингера 1-го порядка по времени.

Кл.мех. H=T+U

Кв.мех.

,
Гамильтониант

-стационарное уравнение Шредингера.

Потенциальная яма.Частица в прям-ной потенциальной яме простой пример задачи, приводящая к дискретным значениям энергии.

IIIIII

Если выбрать направление оси x так, что бы функция

зависела только от одной координаты то задача сведется к решению одномерного уравнения Шредингера.