Эффект поля. Расчёт эффективной подвижности носителей заряда (стр. 3 из 6)
Рисунок 1.9 – Схематическое изображение сверхрешетки GaAs – GaAlAs
Реальные поверхности полупроводников, обработанные в травителе и находящиеся в атмосфере, обычно бывают покрыты аморфным и пористым слоем оксида толщиной (2 – 7) нм. Концентрация поверхностных состояний на таких поверхностях может быть порядка 1011 – 1012 см-2, т.е. значительно меньшей, чем концентрация на атомарно-чистых поверхностях. Это может быть связано с уменьшением концентрации собственных поверхностных состояний при окислении поверхности. Неоднородность поверхности приводит к тому, что полной аналогии между поверхностными и объемными зонами нет. Состояния в поверхностных зонах вблизи неоднородной поверхности или границы раздела могут оказаться локализованными не только вдоль оси Ох, но и в плоскости yz; в результате электропроводность по поверхностным зонам может не проявляться[1].
1.1 Зонная диаграмма
Будем считать, что электрическое поле создается заряженной металлической плоскостью с поверхностной плотностью зарядов σ. Поскольку силовые линии электрического поля должны быть замкнуты, то на поверхности полупроводника возникает равный по величине, но противоположный по знаку электрический заряд. В зависимости от знака заряда на металлической плоскости (положительной или отрицательной) экранирующий это поле заряд в приповерхностной области полупроводника также будет различных знаков. На рисунке 1.1.1 приведены ситуации положительно и отрицательно заряженной плоскости.
Рисунок 1.1.1 – Изменение концентрации свободных носителей в приповерхностной области полупроводника при наличии вблизи поверхности заряженной металлической плоскости
Случай, когда в приповерхностной области возрастает концентрация свободных носителей, носит название обогащение, а когда в приповерхностной области уменьшается концентрация свободных носителей - обеднение.
Если концентрация доноров в объеме полупроводника ND=1015см-3, то среднее расстояние между свободными электронами (и ионизированными донорами) в квазинейтральном объеме полупроводника будет равно, а = ND-1/3 = 10-5 см = 1000 Å. При поверхностной плотности заряда
= 1012 см-2 толщина слоя пространственного заряда ионизованных доноров будет равна 1011 / 1015 = 10-4 см или 1 микрон. Отсюда следует, что электрическое поле в полупроводник может проникать на значительные расстояния.Изменение концентрации свободных носителей в приповерхностной области полупроводника под действием внешнего электрического поля получило название эффекта поля.
При наличии внешнего поля приповерхностная область в полупроводнике не будет электронейтральной. Заряд, возникший в этой области, обычно называется пространственным зарядом, а сама область - областью пространственного заряда. Наличие электрического поля E(z) в области пространственного заряда меняет величину потенциальной энергии электрона. Если поле направлено от поверхности вглубь полупроводника, то электроны в этом случае будут иметь минимальную энергию у поверхности, что соответствует наличию потенциальной ямы для электронов там же.
Изменение потенциальной энергии электронов:
где U(∞)-потенциальная энергия электронов в квазинейтральном объеме полупроводника. Поскольку на дне зоны проводимости кинетическая энергия электронов равна нулю, то изменение потенциальной энергии по координате должно точно так же изменить энергетическое положение дна зоны проводимости Ec, (а соответственно и вершины валентной зоны Ev.) На зонных диаграммах это выражается в изгибе энергетических зон[5].
Величина разности потенциалов между квазинейтральным объемом и произвольной точкой ОПЗ получила название электростатического потенциала:
Значение электростатического потенциала на поверхности полупроводника называется поверхностным потенциалом и обозначается символом ψs.
Знак поверхностного потенциала ψs соответствует знаку заряда на металлическом электроде, вызывающего изгиб энергетических зон. ψs > 0, зоны изогнуты вниз, ψs < 0, зоны изогнуты вверх (рис. 11).
Рисунок 1.1.2 – Энергетические зоны на поверхности полупроводника n-типа:а) в случае обеднения; б) в случае обогащения
2 ЭФФЕКТ ПОЛЯ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯХ
2.1 Влияние квантово-размерных слоев In(Ga)As на эффект поля в слоях GaAs
Квантово-размерные гетеронаноструктуры (ГНС) с квантовыми точками (КТ) и квантовыми ямами (КЯ) In(Ga)As/GaAs играют важную роль в современной электронике. Исследование эффекта поля в этих структурах представляет интерес в связи с разработкой новых методик диагностики электронных параметров этих структур. При встраивании квантово-размерного слоя In(Ga)Asв приповерхностную область пространственного заряда (ОПЗ) матрицы GaAs эти слои должны проявлять себя в эффекте поля аналогично поверхностным состояниям (ПС) как электронные или дырочные ловушки для инжектированных носителей. В связи с конкуренцией квантово-размерных и поверхностных состояний за захват носителей высокая поверхностная концентрация поверхностных состояний в GaAs создает определенные трудности в выделении вклада квантово-размерных состояний на характеристиках эффекта поля. Для определения электронных параметров квантово-размерных слоев, в частности плотности состояний, высоты эмиссионного барьера и др., обычно используется емкостная диагностика барьеров Шоттки или p-n-переходов в квантово-размерных гетеронаноструктурах. В данной работе изучалась возможность использования эффекта поля для диагностики гетеронаноструктур In(Ga)As/GaAs.
Исследовались гетеронаноструктуры с одиночными слоями квантовых точек InAsи квантовых ям In0.2Ga0.8As шириной 3 нм, встроенными в область пространственного заряда на разных расстояниях dc = 5, 20, 100 и 300 нм от поверхности буферного слоя GaAsn-типа, который предварительно наносилсяна подложку полуизолирующего GaAs. Благодаря закреплению (пиннингу) уровня Ферми на поверхностных состояниях в приповерхностной области слоя n-GaAs возникает обедненный электронами слой с высотой барьера около 0.6 эВ. Ширина области пространственного заряда при уровне легирования буферного слоя ~ 1016 см-3 составляла обычно 200-250 нм. Изменение толщины покровного слоя dcпозволяло менять положение слоя квантовых точек или квантовых ям в области пространственного заряда почти от границы с поверхностью до границы с квазинейтральной областью структуры. Структуры выращивались методом газофазной эпитаксии из металлорганических (МОС) соединений при атмосферном давлении водорода - газа-носителя паров МОС.
Эффект поля исследовался на разборных МДП структурах металл-диэлектрик-полупроводник (МДП) типа полевых транзисторов с пластинкой слюды толщиной порядка 20 мкм в качестве диэлектрика. Разборная конструкция МДП структуры обеспечивает простоту реализации методики эффекта поля и удобна в том отношении, что ее емкость Cgопределяется емкостью слюдяного конденсатора и практически не зависит от емкости ОПЗ. На управляющий электрод (затвор) подавалось однополупериодное синусоидальное напряжение Vg(t) положительной полярности с амплитудой до 800 В (рис. 1), инжектирующее в гетеронаноструктуре основные носители (электроны). К омическим контактам на поверхности гетеронаноструктур (ширина контактов и расстояние между ними = 5 мм) прикладывалось постоянное напряжение Vdоколо 10 В. Динамическая зависимость квазиповерхностной проводимости ∆σs(t) от переменного напряжения на затворе Vg(t) после аналого-цифрового преобразования анализировалась на компьютере. При постоянной емкости Cgи отсутствии захвата инжектированных электронов на какие-либо ловушки динамическая зависимость ∆σs(Vg(t)) должна быть линейной (рисунок 2.1.1.1, кривая 1), и определенная по ее наклону подвижность в эффекте поля
где dQs = CgdVg, должна быть равна дрейфовой подвижности электронов в области пространственного заряда μn. Захват инжектированных в эффекте поля электронов на поверхностные и объемные ловушки, а также в квантово-размерные состояния приводят к уменьшению наклона динамической зависимости ∆σs(Vg(t)) и появлению на ней петли гистерезиса на частотах измерения f ~ (27πτ)-1 , где τ - время релаксации процесса захвата.
Рисунок 2.1.1.1 – Динамическая зависимость удельной поверхностной проводимости от переменного напряжения на затворе. При отсутствии захвата на ловушки, 2 - для гетеронаноструктур со слоем квантовых точек InAs, встроенным вблизи границы области пространственного заряда с квазинейтральной областью. На вставке показана форма переменного напряжения на затворе.
На рисунке 2.1.1.1 приведена типичная кривая динамического эффекта поля (ДЭП) при наличии захвата на ловушки (кривая 2). Верхняя ветвь этой кривой ∆σsi(Vg(t)) определяет изменение поверхностной проводимости при инжекции электронов в полупроводник, нижняя ветвь ∆σsе(Vg(t)) - изменение проводимости при их экстракции. Для количественной характеристики гистерезиса определялась ширина петли гистерезиса по оси напряжений ∆Vghмежду одинаковыми значениями проводимости: на кривой инжекции ∆σsi(0)и на кривой экстракции ∆σsе(0). Равенство этих значений проводимости означает, что инжектированные электроны с поверхностной концентрацией