Эффект поля. Расчёт эффективной подвижности носителей заряда (стр. 5 из 6)

Это расхождение можно объяснить тем, что встраивание слоя КТ в GaAs генерирует вблизи КТ атмосферу дефектов - ловушек для электронов - с разной глубиной залегания. Если предположить, что некоторые из этих ловушек расположены на туннельно-близком расстоянии от КТ, то захват на них может происходить через захват в основное состояние КТ с последующим упругим или неупругим туннелированием на уровни ловушек. Заметим, что поскольку времена жизни электронно-дырочных пар в КТ по отношению к процессам излучательной рекомбинации электронов и дырок в КТ и эмиссии их из КТ на 4-5 порядков меньше времени релаксации захвата на ловушки, этот захват непосредственно не влияет на интенсивность фотолюминесценции и значение фоточувствительности от КТ. Он проявляется в эффекте поля на относительно низких частотах благодаря монополярной инжекции только основных носителей. Эти ловушки могут существенно влиять на вольтамперные и вольтемкостные характеристики барьеров Шоттки и р-п-переходов в гетеронаноструктурах.

На рисунке 2.1.2.3. приведены кривые ДЭП для гетероструктур с одиночной КЯ при разном удалении КЯ от поверхности. В отличие от структур с КТ в структурах с КЯ гистерезис очень мал. Причем кривая ДЭП линейна, ее наклон имеет минимальное значение и гистерезис практически полностью отсутствует при d_c = 300 нм (кривая 4), когда КЯ находится вблизи границы области пространственного заряда и квазинейтральной области, т.е. когда почти все инжектированные электроны захватываются в КЯ. При этом подвижность в эффекте поля μ_F≈ 1500 см² /В∙с оказывается примерно в три раза меньше холловской подвижности электронов. При приближении КЯ к поверхности наклон кривой ДЭП увеличивается и появляется заметный гистерезис, однако при d_c = 5 нм наклон снова уменьшается. По-видимому это связано с появлением захвата носителей из КЯ на ПС.

Рисунок 2.1.2.3. – Влияние встраивания слоя КЯ на ДЭП. Толщина покровного слоя d_c: кривая 1 соответствует 5 нм, 2 -20 нм, 3 - 100 нм, 4 - 300 нм.

Энергетический спектр КЯ, в отличие от дискретного спектра КТ, квазинепрерывный. Поэтому захват электронов в слой КТ не должен приводить к их локализации, если, конечно, в этом слое, на его границах с матрицей или на туннельно-близком расстоянии вблизи этих границ нет каких-либо ловушек, на которых может происходить локализация захваченных в КЯ электронов. Поскольку состав КЯ In_0,2Ga_0,8As меньше отличается от состава матрицы GaAs, чем состав слоя КТ InAs, и упругие напряжения в псевдоморфном слое КЯ относительно невелики. Генерация таких ловушек-дефектов, которую мы предполагаем при встраивании слоев КТ, в этом случае маловероятна. Мы полагаем поэтому, что подвижность μ_F для структур с КЯ, расположенной на внутренней границе области пространственного заряда, характеризует дрейфовую подвижность электронов в самой КЯ (около 1500 см²/В∙с) в условиях отсутствия захвата на ловушки. Холловская подвижность μ_Н характеризует с точностью до холловского отношения r_н≈ 1 дрейфовую подвижность электронов в квазинейтральной области структуры (≈ 4500 см² /В∙с). Меньшее значение дрейфовой подвижности электронов в КЯ связано с наличием дополнительных механизмов рассеяния электронов, возможно, на мелкомасштабных флуктуациях ширины и состава КЯ. Увеличение подвижности μ_F при приближении КЯ к поверхности связано с уменьшением доли захваченных в КЯ электронов из-за увеличения высоты барьера, препятствующего захвату. При этом увеличивается доля свободных электронов в области пространственного заряда с более высокой дрейфовой подвижностью, по-видимому, близкой к холловской. Инжектированный на единице площади заряд электронов Q_s = C_g∆V_g= Qss+ Qw+ Qv, где Qssи Q_w - заряды, захваченные на ПС и в квантовые ямы соответственно, Q_v - свободный заряд в олбласти пространственного заряда. Изменение поверхностной проводимости создается зарядами Q_wи Q_v: ∆σ_s= Q_sμ_F = Q_wμ_nw+ Q_vμ_nv, где μ_nw и μ_nv– дрейфовые подвижности электронов в квантовых ямах и в области пространственного заряда соответственно. Если Q_ss<< (Q_w + Q_v), эффективная подвижность в эффекте поля μ_F = (Q_wμ_nw+ +Q_vμ_nv)/(Q_w+ Q_v).

В результате проведенных исследований разработана новая методика исследования нестационарного динамического эффекта поля. Ее применение к квантово-размерным гетеронаноструктурам In(Ga)As/GaAs с квантовыми точками и квантовыми ямами позволяет получить информацию о наличии дефектов, связанных с встраиванием этих слоев в матрицу, и оценить их концентрацию, а также о дрейфовой подвижности электронов в одиночных квантовых ямах. Представляется перспективным дальнейшее развитие этой методики диагностики квантово-размерных гетеронаноструктур, в частности измерение температурной зависимости ДЭП[4].

3 РАСЧЕТ ЭФФЕКТИВНОЙ ПОДВИЖНОСТИ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА

При малых электрических полях дрейфовая скорость носителей V_dпропорциональна напряженности электрического поля ε

V_d= µε(3.1)

Коэффициент пропорциональности есть подвижность µ [см²·В^-1·с^-1]. В неполярных полупроводниках, таких, как Ge и Si, основными механизмами, определяющими подвижность носителей, являются рассеяние на акустических фононах и рассеяние на ионизированных примесных атомах. Значения подвижности, определяемой рассеянием на акустических фононах, задаются следующим выражением:

(3.2)

где С₁₁— средний продольный модуль упругости полупроводника,

E_ds— смещение края зоны на единицу деформации кристаллической решетки,

m* — эффективная масса электрона проводимости.

Согласно выражению (3.2), подвижность уменьшается с ростом температуры и при увеличении эффективной массы.

Подвижность, обусловленная рассеянием на ионизированных примесях, определяется выражением

(3.3)

где N₁— концентрация ионизированных примесей,

ε_s— диэлектрическая проницаемость.

Видно, что в этом случае подвижность также уменьшается с ростом эффективной массы m*, но cростом температуры она увеличивается. Результирующая подвижность

Рисунок 3.1 – Дрейфовая подвижность в Ge, Si и GaAs при T = 300К в зависимости от концентрации легирующей примеси

В полярных полупроводниках, таких, как GaAs, определяющую роль играет рассеяние на оптических фононах. В этом случае

Кроме названных выше механизмов, влияющих на подвижность носителей, следует отметить междолинное рассеяние, когда электрон при рассеянии переходит из одного энергетического минимума в другой, испуская или поглощая при этом соответствующий коротковолновый фонон.

На рисунке. 3.1 приведены экспериментальные зависимости подвижности в Ge, Si и GaAs при комнатной температуре от концентрации примеси. Видно, что с ростом концентрации примеси (при комнатной температуре большая часть примесных атомов ионизирована) подвижность уменьшается, что соответствует выражению (3.3). Поскольку при увеличении эффективной массы m* подвижность уменьшается, в этих важнейших полупроводниковых материалах при той же концентрации примеси электронная подвижность больше дырочной.

Рисунок 3.2 – Температурная зависимость подвижности электронов и дырок в Si.

На рисунок 3.2приведены температурные зависимости подвижности в кремниевых образцах n- и p-типа с различной концентрацией примеси. При малых концентрациях примесных атомов подвижность действительно уменьшается с ростом температуры, как это следует из выражения (3.2).

Однако показатель степени экспериментальной зависимости отличается от теоретического значения – 3/2, что, вероятно, обусловлено влиянием дополнительных механизмов рассеяния. В чистых материалах в области комнатных температур подвижность изменяется по закону Т^-1,65 и Т^-2,33 для n- и p-кремния; Т^-1,0 и Т^-2,1 для n- и p-GaAs соответственно.

Другим важным параметром, связанным с подвижностью является коэффициент диффузии D_n(D_p) электронов и дырок. Его величина связана с величиной подвижности обобщенным соотношением Эйнштейна

где F_1/2 и F_-1/2 – интегралы Ферми-Дирака. Это выражение можно записать в виде ряда