Смекни!
smekni.com

Електричні апарати (стр. 5 из 31)

3.5 Механічний резонанс

При розрахунку електродинамічної стійкості апарата необхідно враховувати резонанс між гармонічно змінним електродинамічним зусиллям та власними коливаннями струмоведучих деталей.

Шини під дією електродинамічних зусиль здійснюють вимушені коливання у вигляді стоячих хвиль.

Частота власних коливань

де

– корені характеристичного рівняння вільних коливань шини;

– довжина вільного „прольоту” шин між ізоляторами;

– момент інерції перерізу шин;

– маса одиниці довжини шини;

к – коефіцієнт, що залежить від характеру кріплення шин к=112 при жорсткому кріпленні шин і ізоляторів, к=49, якщо шини лежать на опорах, к=78, коли шина вільно лежить на 1-ій опорі і кріпиться жорстко до 2-ої. Якщо fвл>200 Гц, то розрахунок навантаження на ізолятори проводиться для статичного режиму, без врахування резонансу.

Якщо
200 Гц, то значення частоти наближено до частоти електродинамічних зусиль (50-100 Гц) і електродинамічні зусилля зростають в 10-ки разів.

3.6 Процес вмикання електричного кола змінного струму. Ударний коефіцієнт

При розрахунку електричних апаратів (контакторів, автоматів захисту та інших) необхідно врахувати особливості режиму вмикання. Якщо вмикається аппарат, то змінюється струм в колі, опір контакту апарату, відстань між контактами. Залежність цих величин від часу при вмиканні показано на рис. 3.7. В момент t1 подається команда “ввімкнути”. В момент t2 рухома система контактів починає рухатися. В момент t3к контакти замикаються. Як видно із кривої Rх(t) опір контактного проміжку в цей момент падає. Його коливання зв’язані їз появою невеликої короткострокової дуги.

Для схеми, що представлена на рис. 3.8 можна записати формулу:


коли джерело живлення – джерело постійного струму і
при джерелі змінного струму. Розв’язавши дані диференційні рівняння, отримують аналітичні вирази струму.

Як уже відмічалось, для джерела змінного струму струм і визначається як сума аперіодичної і періодичної складових, що змінюються із часом.

Із аналізу процесу вмикання випливає, що найбільшого значення ударний струм досягає, коли момент вмикання кола відповідає максимуму періодичного струму. Якщо коло є індуктивним,

і кут
, тоді
приймає вигляд:

(3.7)

де L – індуктивність, Гн;

R – активний опір кола, Ом.

Величина

залежить від того яка це схема. При малих напругах в низьковольтних енергетичних установках ця величина буде коливатись в межах 0.05с при яких
=1.3. Для апаратів високої напруги цей час із зростанням P і U збільшується до 0.3 с., а
становить величину 1.8 (див. додаток 3.7).

3.7 Додаток

3.7.1 Ударний коефіцієнт

. Пробій ізоляції і умови руйнування

Розглянемо детальніше, звідки береться формула (3.7)

1) Наявність в колі індуктивності викликає появу при замиканні аперіодичної складової, що змінюється в часі за законом

2) Найбільша аперіодична складова буде при умові, що при t=0,

Тоді результуючий струм в колі змінюється за законом
а напруга

Підстановки дають:

при

– момент, коли струм стає ударним.

залежить від сталої часу

Для низьковольтних апаратів

~1.3 поскільки
уд значно менше за рахунок зменшення
.

Аперіодична складова має значну величину тільки при великих значеннях

. В цьому випадку „вимушена” складова струму відстає від напруги на 90
.

Таким чином, найбільше значення аперіодичної складової буде відповідати також вимиканню кола, при проходженні напруги через нульове значення.

3) Для трифазного кола, якщо вважати, що аперіодична складова є однаковою, рівна періодичній амплітуді і не змінюється в часі, тоді

При розрахунку електродинамічної стійкості для однофазного кола беруть:

Для трьохфазного кола:

де

– амплітуда періодичної складової струму трифазного короткого замикання.

Ізоляція апаратів знаходиться під дією електродинамічних зусиль, а також вітру, голольоду, вологи і т.д.

Тому при розрахунках в I – му випадку зусилля

в II-му

– зусилля руйнування.

При включені ємності в коло відбувається наростання струму і виникають високочастотні коливання.

Якщо включати до синусоїдної напруги трансформатор, то при холостому ході трансформатора відбувається значне зростання магнітного потоку („кидки” магнітного потоку), що приводить до кидків намагнічуючого струму трансформатора, що в багато раз може перевищити нормальний струм холостого ходу.

При вимиканні кола вся енергія

, що запасається в індуктивності кола, (індуктивність завжди є в колі) повинна витратитись, бо і
0.

В кожному колі є ємності (

).

Енергія

могла би повністю піти на заряд цієї ємності, і величина напруги
при цьому досягла би значення ~ 100 кВ, що викличе пробій ізоляції. І тоді коло неможливо відключити. Тому велику роль в процесі вимикання відіграє дуга та її опір, який обмежує струм в колі.

3.7.2 Розрахунок електродинамічної стійкості шин

Нехай необхідно визначити механічні напруження в шинах та ізоляторах двохфазної шинної конструкції (рис. 3.10)

1-2 –ізолятори,

3 – шина,

l – відстань між ізоляторами.

І) На шину діє рівномірно розподілене електродинамічне зусилля. Зусилля на одиницю довжини позначимо p[p] – Н/м. В шині мах. напруження