Смекни!
smekni.com

Технічна термодинаміка та теплові процеси технології будівельних матеріалів (стр. 2 из 15)

Уявна молекулярна маса

Мсум = rO2MO2 + rN2MN2 = 0.21∙32 + 0.79∙28.02 = 28.9, або

, звідки
.

Парціальний тиск РО2 = rО2∙Р = 0,21∙101325 = 21278 Па,

РN2 = rN2∙Р = 0,79∙101325 = 80047 Па.

1.3 Теплоємність газів. Змішування

Розрізняють мольну теплоємність М∙С

, масову теплоємність С
, об'ємну теплоємність C'
.

Масова теплоємність

, об'ємна С' =
.

С' = С

(
- густина газу в нормальних умовах)

Середня теплоємність в межах t1... t2дорівнює:

Ст = q/ (t2 - t1), а дійсна (істинна) теплоємність

,

тут q - кількість тепла, переданого до одиниці кількості газу.

Між мольною теплоємністю при Р = const і при V = const є зв’язок: МСР - МСV = МR = 8.314 кДж/ (кмоль*К), а СР V = К (для одноатомних газів К = 1,67; для двоатомних К = 1,4; для трьохатомних і багатоатомних К = 1,29). Залежність теплоємності від температури є нелінійною:

C = a + bt + dt2, (1.3)

де a, b, d - константи для кожного газу. В розрахунках часто нелінійну залежність заміняють близькою до неї лінійною:

C = a + bt,

а середня теплоємність при зміні температури від t1 до t2 складає:

В табл. .1.1 наведені формули для підрахунку середніх значень масової та об'ємної теплоємності газів за лінійним законом зміни температури.


Таблиця 1.1 Середня масова та об'ємна теплоємність газів (лінійна залежність)

Газ Теплоємність за масою, кДж/ (кг∙K) Об'ємна теплоємність, кДж/ (кг∙K)
О2 Сpm = 0.9203 + 0.0001065tCVm = 0.6603 + 0.0001065t Сpm = 1.3188 + 0.00001577tCVm = 0.9429 + 0.0001577t
N2 Сpm = 1.024 + 0.00008855tCVm = 0.7272 + 0.00008855t Сpm = 1.2799 + 0.0001107tCVm = 0.9089 + 0.0001107t
Повіт-ря Сpm = 0.9956 + 0.00009299tCVm = 0.7088 + 0.00008855t Сpm = 1.2866 + 0.0001201tCVm = 0.9157 + 0.0001201t
Н2О Сpm = 1.833 + 0.0003111tCVm = 1.3716 + 0.0003111t Сpm = 1.4733 + 0.0002498tCVm = 1.1024 + 0.0002498t
СО2 Сpm = 0.8654 + 0.0002443tCVm = 0.6764 + 0.0002443t Сpm = 1.699 + 0.0004798tCVm = 1.3281 + 0.0004798t

Приклад 1-8. Визначити середню теплоємність Сpm повітря при Р = constв межах 200...8000С, виходячи із нелінійної залежності теплоємності від температури.

Кількість теплоти, яка передається від t1 до t2 складає:

qp = Cpm2∙t2 - Cpm1∙t1, a

Табульовані значення теплоємності (табл. Д4, табл. ХІІ 4)

, тоді


При змішуванні газів, які не реагують хімічно, мають різні температури та тиск, розрізняють 2 випадки:

1 - змішування при V = const (сумарний об’єм газів перед і після змішування). Параметри стану визначаються за формулами:

(1.4)

(1.5)

(1.6)

Для газів із однаковими мольними теплоємностями (та однаковими значеннями К).

,
.

2 - змішування газових потоків (масові витрати Мі -

, об'ємні витрати Vi - м3/год, тиск Рі, температура - Ті) при відношенні теплоємностей окремих газів К1, К2... Кn:

(1.7)

(1.8)

при температурі Т, тиску Р.

Якщо гази перебувають під однаковим тиском, то

,
.

Приклад 1-9. У двох посудинах утримуються гази: посудина А - 50 л азоту, при Р1 = 2МПа, t1 = 2000С; посудина В - 200 л диоксиду вуглецю при Р2 = 0,5МПа, t2 = 6000С. Визначити тиск і температуру, які будуть встановлені після приєднання посудин.

Значення

;

;

.

1.4 Аналітичний вираз І законуну термодинаміки має вигляд:

dQ = dU + dL,

де dQ - кількість теплоти, яку робоче тіло отримало зовні,

dU - зміна внутрішньої енергії робочого тіла,

dL - робота, яку здійснило робоче тіло ("зовнішня робота розширення").

Для нескінчено малої зміни стану робочого тіла

dq = du + pdu =

= d (u+ pu) - udp.

I = u + pu є параметром стану, має назву ентальпії.

Для ідеального газу

(1.9)

де Сpm - середня масова теплоємність при р = const в межах 0...Т.

Для теплотехнічних розрахунків необхідно знати зміну ентальпії, а не її абсолютне значення. При р = const кількість теплоти qp = i2 - i1, тобто різниця ентальпій кінцевого і вихідного стану.

Приклад 1-10. В котельній електростанції за 20 год. спалено 62т кам’яного вугілля, яке має теплоту згорання 28900 кДж/кг. Визначити середню потужність станції, якщо в електричну енергію перетворено 18% теплоти, отриманої від спалення вугілля.

Кількість теплоти, яка перетворена в електричну енергію, складає:

Q= 62*1000*28900*0,18кДж.

Еквівалентна електрична енергія або робота


Середня електрична потужність станції

1.5 Процес підведення або відбирання теплоти

Процес може бути ізохорним (V = const), ізобарним (р = const), ізотермічним (t = const), адіабатним (dq = 0), політропним (PVm = const, де m - стала величина, показник політропи).

При V = const залежність між параметрами початкового і кінцевого стану має вигляд:

, а (1.10)

Зміна внутрішньої енергії

(1.11). При р = const:
, а (1.12)

1 кг газу може виконати роботу

L = P (V2 - V1) або L = R (T2 - T1) (1.13)

При t = const: PV = const,

, а 1 кг ідеального газу виконує роботу:

;
;
;
(1.14)

Адіабатний процес: при СV = const, PVk = const (тут

- показник адіабати). Залежність між початковими і кінцевими параметрами:

(1.15)

(1.16)

(1.17)

а робота 1 кг газу складає:

;

;
(1.18)

Політропний процес: PVm = const; характеристикою таких процесів є величина

, або
(де
) (1.19)

Для процесу розширення:

а) m<1 … (q>0) - підведення тепла, (

) - зростання внутрішньої енергії; б)
; в) m>K … (q<0) - відведення теплоти, (
).