d4 =153 d3 =90
d1 =12
d2 =36
3.59
+ 6.05 +-
-
32.44
97.7
Задача №3 Кручение
К стальному ступенчатому валу, имеющему сплошное поперечное сечение, приложены четыре момента. Левый конец вала жестко закреплён в опоре, а правый конец – свободен и его торец имеет угловые перемещения относительно левого конца.
Требуется:
- построить эпюру крутящих моментов по длине вала;
- при заданном значении допускаемого напряжения на кручение определить диаметры d1 и d2 вала из расчёта на прочность, полученные значения округлить.
Исходные данные
Расстояние, м | Моменты, кН·м | [τ], МПа | |||||
а | b | с | Т1 | Т2 | Т3 | Т4 | |
1.3 | 1.7 | 1.9 | 5.8 | 2.8 | 1.8 | 0.8 | 45 |
Решение:
1. Построение эпюры Мкр (крутящего момента)
МкрI = -Т4= -0.8 кН·м
МкрII = -Т4+Т3= -0.8+1.8=1кН·м
МкрIII = -Т4+Т3+Т2= -0.8+1.8+2.8=3.8кН·м
МкрΙV = -Т4+Т3+Т2+Т1= -0.8+1.8+2.8+5.8=9.6 кН·м
По этим данным строим эпюру Мкр
2. Определение диаметров вала
Общее условие прочности при кручении:
τкр =
Максимальный крутящий момент для диаметра d1:
Мкр=9600 Н·м
Максимальный крутящий момент для диаметра d2:
Мкр=1000Н·м
Момент сопротивления при кручении:
Wкр =
Подставляем значение в общее условие прочности:
Получаем значение диаметра:
Вычисляем значение диаметров:
d1=3√ 16·8200/3.14·45·106 ≥ 0.17
d2=
3√ 16·1000/3.14·45·106 ≥ 0.05Принимаем d1=115мм, d2=50мм по таблице нормальных размеров.
ΙV Т1 Т2
ΙΙΙ ΙΙ Т3 Ι