Движение тел (стр. 2 из 2)
ЭДС батареи равна сумме ЭДС трех последовательно соединенных элементов:
E`=E+E+E=3E
Следовательно:
12 В электрическую цепь включены последовательно медная и стальная проволоки равной длины и диаметра. Найдите отношение количеств тепла выделяющегося в этих проволоках.
РЕШЕНИЕ:
Рассмотрим проволоку длиной L и диаметром d, изготовленную из материала с удельным сопротивление p. Сопротивление проволоки R можно найти по формуле
Где s=
– площадь поперечного сечения проволоки. При силе тока I за время t в проводнике выделяется количество теплоты Q: 
При этом, падение напряжения на проволоке равно:
Удельное сопротивление меди:
p1=0.017 мкОм*м=1.7*10-8Ом*м
удельное сопротивление стали:
p2=10-7Ом*м
так как проволоки включены последовательно, то силы тока в них одинаковы и за время t в них выделяются количества теплоты Q1 и Q2:
Отсюда:
12. В однородном магнитном поле находится круговой виток с током. Плоскость витка перпендикулярна силовым линиям поля. Докажите, что результирующая сил, действующих со стороны магнитного поля на контур, равна нулю.
РЕШЕНИЕ:
Так как круговой виток с током находится в однородном магнитном поле, на него действует сила Ампера. В соответствии с формулой dF=I[dL,B] результирующая амперова сила, действующая на виток с током определяется:
Где интегрирование проводится по данному контуру с током I. Так как магнитное поле однородно, то вектор В можно вынести из-под интеграла и задача сволится к вычислению векторного интеграла
. Этот интеграл представляет замкнутую цепочку элементарных векторов dL, поэтому он равен нулю. Значит и F=0, то есть результирующая амперова сила равна нулю в однородном магнитном поле.13. По короткой катушке, содержащей 90 витков диаметром 3 см, идет ток. Напряженность магнитного поля, созданного током на оси катушки на расстоянии 3 см от нее равна 40 А/м. Определите силу тока в катушке.
РЕШЕНИЕ:
Считая, что магнитная индукция в точке А есть суперпозиция магнитных индукций, создаваемых каждым витком катушки в отдельности:
Для нахождения Ввитка воспользуемся законом Био-Савара-Лапласа.
Где, dBвитка – магнитная индукция поля, создаваемая элементом тока IDL в точке, определяемой радиус-вектором r Выделим на конце элемент dL и от него в точку А проведем радиус-вектор r. Вектор dBвитка направим в соответствие с правилом буравчика.
Согласно принципу суперпозиции:
Где интегрирование ведется по всем элементам dLвитка. Разложим dBвитка на две составляющие dBвитка(II) – параллельную плоскости кольца и dBвитка(I) – перпендикулярную плоскости кольца. Тогда
Заметив, что
из соображений симметрии и что векторы dBвитка(I) сонаправленные, заменим векторное интегрирование скалярным: 
Где dBвитка(I) =dBвитка*cosb и
Поскольку dl перпендикулярен r
Сократим на 2p и заменим cosb на R/r1
Выразим отсюда I зная что R=D/2
согласно формуле связывающей магнитную индукцию и напряженность магнитного поля:
В=Мо*Н,
тогда по теореме Пифагора из чертежа:
14. В однородное магнитное поле в направлении перпендикулярном силовым линиям влетает электрон со скоростью 10۰106 м/с и движется по дуге окружности радиусом 2,1 см. Найдите индукцию магнитного поля.
РЕШЕНИЕ:
На электрон, движущийся в однородном магнитном поле будет действовать сила Лоренца, перпендикулярная скорости электрона и следовательно направленная к центру окружности:
Так как угол между v и И равен 900:
Так как сила Fл направлена к центру окружности, и электрон двигается по окружности под действием этой силы, то
Выразим магнитную индукцию:
15. Квадратная рамка со стороной 12 см, изготовленная из медной проволоки, помещена в магнитное поле, магнитная индукция которого меняется по закону В=В0·Sin(ωt), где В0=0,01 Тл, ω=2·π/Т и Т=0,02 с. Плоскость рамки перпендикулярна к направлению магнитного поля. Найдите наибольшее значение э.д.с. индукции, возникающей в рамке.
РЕШЕНИЕ:
Площадь квадратной рамки S=a2. Изменение магнитного потока dj, при перпендикулярности плоскости рамки dj=SdB
ЭДС индукции определяется
Е будет максимальна при cos(wt)=1
=0.46 мк В