Физика сверхпроводимости (стр. 5 из 14)

Так как электрическое сопротивление равно нулю, то возбужденный в сверхпроводящем кольце ток будет существовать бесконечно долго. Электрический ток в этом случае напоминает ток, создаваемый электроном на орбите в атоме Бора: это как бы очень большая боровская орбита. Незатухающий ток и создаваемое им магнитное поле (рис. 7) не могут иметь произвольную величину, они квантуются так, что магнитный поток, пронизывающий кольцо, принимает значения, кратные элементарному кванту потока Ф_о = h/(2e) = 2,07 10¹⁵ Вб (h — постоянная Планка).

В отличие от электронов в атомах и других микрочастиц, поведение которых описывается квантовой теорией, сверхпроводимость — макроскопическое квантовое явление. Действительно, длина сверхпроводящей проволоки, по которой течет незатухающий ток, может достигать многих метров и даже километров. При этом носители тока в ней описываются единой волновой функцией. Это не единственное макроскопическое квантовое явление. Другим примером может служить сверхтекучесть в жидком гелии или в веществе нейтронных звезд.

В 1913 году Камерлинг-Оннес предлагает построить мощный электромагнит с обмотками из сверхпроводящего материала. Такой магнит не потреблял бы электроэнергии, и с его помощью можно было бы получать сверхсильные магнитные поля. Если бы так …

Как только пробовали пропускать по сверхпроводнику значительный ток, сверхпроводимость исчезала. Вскоре оказалось, что и слабое магнитное поле тоже уничтожает сверхпроводимость. Существование критических значений температуры, тока и магнитной индукции резко ограничивало практические возможности сверхпроводников.

3.2 Электрическое сопротивление сверхпроводников

Никакими экспериментальными методами принципиально нельзя доказать, что какая-либо величина, в частности электрическое сопротивление, равна нулю. Можно показать лишь, что она меньше некоторой величины, определяемой точностью измерений.

Наиболее точный метод измерения малых сопротивлений заключается в измерении времени затухания тока, индуцированного в замкнутом контуре из исследуемого материала. Уменьшение во времени энергии тока LI²/2 (L — коэффициент самоиндукции контура) расходуется на джоулево тепло:

Отсюда

интегрируя, находим

(I₀ — значение тока при t = 0, R — сопротивление контура).

Ток экспоненциально затухает во времени, а скорость затухания (при заданном L) определяется величиной электрического сопротивления.

Для малых Rформулу (8) можно записать в виде

здесь дI— изменение тока за время ∆t. Эксперименты, проведенные с использованием тонкостенных сверхпроводящих цилиндров с предельно малыми значениями L, показали, что сверхпроводящий ток сохраняет постоянное значение (с точностью измерений) в течение нескольких лет. Отсюда следовало, что удельное сопротивление в сверхпроводящем состоянии меньше 4 · 10−²⁵ Ом м, то есть более чем в 10¹⁷ раз меньше сопротивления меди при комнатной температуре. Поскольку возможное время затухания сравнимо со временем существования человечества, можно считать, что Rна постоянном токе в сверхпроводящем состоянии равно нулю.

Таким образом, сверхпроводящий ток — это единственный в природе реально существующий пример вечного движения в макроскопическом масштабе!

При R=0 разность потенциалов V= IRна любом отрезке сверхпроводника, а следовательно, и электрическое поле Е внутри сверхпроводника равны нулю. Электроны, создающие ток в сверхпроводнике, движутся с постоянной скоростью, не рассеиваясь на тепловых колебаниях атомов кристаллической решетки и ее неоднородностях. Заметим, что если бы Е небыло равно нулю, электроны, переносящие сверхпроводящий ток, ускорялись бы неограниченно и ток мог бы достигать бесконечно большого значения, что физически невозможно. Чтобы создать сверхпроводящий ток, нужно только ускорить электроны до определенной скорости направленного движения (затратив при этом энергию), а далее ток сохраняет постоянное значение, не заимствуя энергию от внешнего источника (в отличие от тока в обычных проводниках).

Ситуация меняется, если к сверхпроводнику прикладывается переменная разность потенциалов, создающая переменный сверхпроводящий ток. В течение каждого периода ток меняет направление. Следовательно, в сверхпроводнике должно существовать электрическое поле, которое периодически замедляет сверхпроводящие электроны и ускоряет их в противоположном направлении. Так как на это расходуется энергия от внешнего источника, электрическое сопротивление на переменном токе в сверхпроводящем состоянии не равно нулю. Однако, поскольку масса электрона очень мала, потери энергии при частотах меньше 10¹⁰ - 10¹¹ Гц ничтожны.

Обратим внимание, что при наличии эффекта Мейснера (равенства нулю магнитной индукции внутри материала сверхпроводника) сверхпроводящий ток течет только в тонком слое на поверхности, толщина которого определяется глубиной проникновения л магнитного поля в сверхпроводник, а при высоких частотах, когда глубина поверхностного слоя, в который проникает переменное электромагнитное поле, становится меньше л, — в еще более тонком слое.

3.3 Сверхпроводники в магнитном поле

То, что в магнитном поле, превышающем некоторое пороговое или критическое значение, сверхпроводимость исчезает, совершенно бесспорно. Даже, если бы какой-то металл лишился бы сопротивления при охлаждении, то он не может снова вернуться в нормальное состояние, попав во внешнее магнитное поле. При этом у металла восстанавливается примерно тоже сопротивление, которое было у него при температуре, превышающей температуру Т_с сверхпроводящего перехода. Само критическое поле с магнитной индукцией В_с зависит от температуры: индукция равна нулю при температуре Т = Т_с и возрастает при температуре стремящейся к нулю. Для многих металлов зависимость индукции В_с от температуры подобна.

Рисунок 3 можно рассматривать как диаграмму, где линия зависимости В(Т) для каждого металла разграничивает области разных фаз. Области ниже этой линии соответствуют сверхпроводящему состоянию, выше – нормальному.

Рассмотрим теперь поведение идеального проводника (т.е. проводника лишенного сопротивления, в различных условиях). У такого проводника при охлаждении ниже критической температуры электропроводность становиться бесконечной. Именно это свойство позволило считать сверхпроводник идеальным проводником.

Магнитные свойства идеального проводника вытекли из закона индукции – Фарадея и условия бесконечной электропроводности. Предположим, что переход металла в сверхпроводящее состояние происходит в отсутствии магнитного поля и внешнее магнитное поле прикладывается лишь после исчезновения сопротивления. Здесь не надо никаких тонких экспериментов, чтобы убедиться в том, что магнитное поле внутрь проводника не проникает. Действительно, когда металл попадает в магнитное поле, то на его поверхности вследствие электромагнитной индукции возникают не затухающие замкнутые токи (их число называют экранирующим), создающие свое магнитное поле индукция которого по модулю равна, индукции внешнего магнитного поля, а направление векторов магнитной индукции этих полей противоположны. В результате индукция суммарного магнитного поля равна нулю.

Возникает ситуация, при которой металл как бы препятствует проникновения в него магнитного поля, то есть ведет себя как диамагнетик. Если теперь внешнее магнитное поле убрать, то образец окажется в своем не намагниченном состоянии.

Теперь поместим в магнитное поле металл находящийся в нормальном состоянии, и затем охладить его для того, чтобы он перешел в сверхпроводящее состояние. Исчезновение электрического сопротивления не должно оказывать влияние на не намагниченность образца, и поэтому распределение магнитного потока в нем не измениться. Если теперь приложенное магнитное поле убрать, то изменение потока внешнего магнитного поля через объем образца приведет (по закону индукции) к появлению незатухающих потоков, магнитное поле которых точно скомпенсирует изменение внешнего магнитного поля. В результате захваченное поле не сможет уйти: оно окажется «замороженным» в объеме образца и останется там как в своеобразной ловушке.

Как видно магнитные свойства идеального проводника зависят от того каким он попадает в магнитное поле. В самом деле, в конце этих двух операций – приложение и снижение поля – металл оказывается в одних и тех же условиях – при одинаковой температуре и нулевом внешнем магнитном поле. Но магнитная индукция металла-образца в обоих случаях совершенно различна – нулевая в первом случае и конечная, зависящая от исходного поля во втором.

3.4 Промежуточное состояние при разрушении сверхпроводимости током

По достижении критического значения магнитного поля сверхпроводимость скачком разрушается и образец целиком переходит в нормальное состояние. Это справедливо и тогда, когда внешнее магнитное поле имеет одно и то же значение в любой точке на поверхности образца. Такая простая ситуация может быть реализована, в частности, для очень длинного и тонкого цилиндра с осью, направленной вдоль поля.