Полевой эффект и его применение (стр. 5 из 19)
На рис. 11 приведено схематическое изображение ППТ, полученного последовательным напылением в вакууме слоев металла, полупроводника и диэлектрика [23]. Полупроводниковая пленка, как правило, является поликристаллической с большой концентрацией ловушек на границах раздела с диэлектриком. Величина порогового напряжения, по-видимому,- определяется этими ловушками, а не зарядом в диэлектрике, как в случае МОП-ПТ.
Меняя условия испарения и конденсации слоев, образующих
ППТ, можно изготавливать приборы разных типов. Например, при использовании сульфида кадмия и моноокиси кремния в зависимости от давления остаточных газов в вакуумной камере могут быть получены приборы как с индуцированным, так и со встроенным каналом.
Рис. 11. Схематическое изображение пленочного полевого транзистора
Считается, что транзисторы, описанные Ваймером [23], работают в режиме аккумуляции, а не инверсии, т. е. канал имеет тот же тип проводимости, что и полупроводник.
Статические характеристики ППТ сходны с характеристиками соответствующих типов МОП-ПТ. Нередко, однако, крутизна ППТ оказывается частотно-зависящей даже при низких частотах. Кроме того, наблюдается дрейф характеристик ППТ со временем, температурой и иногда от приложенного постоянного напряжения. Эти нежелательные эффекты обусловлены недостаточной пассивацией приборов.
Теория работы ППТ еще окончательно не разработана. Установлено, однако, что упрощенная теория МОП-ПТ, рассмотренная выше, весьма удовлетворительно согласуется с данными экспериментального исследования ППТ.
Другой разновидностью ППТ являются приборы, изготовленные на основе монокристаллических полупроводниковых пленок. В работах [20, 21, 24] описаны транзисторы такого типа, полученные эпитаксиальным наращиванием кремния на сапфировую подложку. Транзисторы с индуцированным каналом [24] имеют выпрямляющие контакты истока и стока (§ 2.5); в приборах с глубоким обеднением [20, 21] используются омические контакты, модуляция проводимости осуществляется изменением толщины проводящего канала. Преимуществом ППТ на основе монокристаллических пленок полупроводника является возможность их пассивации, обеспечивающей большую стабильность параметров.
Глава 2 Физические основы полевого эффекта
2.1 Дрейфовый ток в полупроводниках
Электрический ток дрейфа представляет собой поток заряженных частиц в данной точке пространства. Заряженными частицами могут быть электроны или дырки. Для удобства будем считать, что ток переносится только электронами.
Предположим, что все электроны, создающие в полупроводнике ток, имеют некоторую среднюю скорость < v >. Закон Ома для этого случая выглядит так
J = σE(17)
где J- плотность тока, σ- удельная электропроводность материала, Е- напряженность электрического поля.
Плотность тока представляет собой заряд, протекающий через единичную площадку полупроводникового материала в единицу времени.
Таким образом
J=dq/dtds (18)
J=ne<v> (19)
где n - объемная концентрация электронов в материале, e- заряд электрона.
При наличии электрического поля скорость пробега электронов увеличивается под действием электростатической силы. Однако ускорение электронов не может продолжаться бесконечно, так как в противном случае их скорость линейно возрастала бы со временем, что привело бы к увеличению плотности тока при постоянном напряжении. Практически это не осуществимо. Поэтому введем предположение о существовании некоторой «силы трения», стремящейся замедлить движение электронов и ограничить их скорость.
Рисунок 12.
Сила трения представляет собой процесс рассеяния электронов. Электрическое поле ускоряет движение электронов до тех пор, пока они не столкнутся с атомами кристаллической решетки, совершающими тепловые колебания, или с ионизированными атомами примеси. Рассеяние может происходить в любом направлении. Однако, считая модель рассеяния одномерной, можно показать, что каждый единичный процесс рассеяния в заданный момент времени сводит скорость электронов к некоторой средней величине. Характер рассеяния иллюстрируется на рисунке 12. Процессы рассеяния в полупроводниковых материалах можно разделить на две основные категории: на тепловых колебаниях кристаллической решетки и на ионизированных атомах примеси.
Наличие этих двух механизмов рассеяния вызывает появление силы трения. Рассмотрим одномерную модель и предположим, что сила трения действует в направлении, обратном движению электрона, и пропорциональна его скорости:
Fтр= -R<v>, (20)
где R- постоянная величина.
Когда скорость электронов достигает предельной величины, средняя сила, действующая на них, должна равняться нулю. Следовательно, сила трения при достижении электронами максимальной скорости, должна равняться силе, действующей со стороны приложенного электрического поля, поскольку они направлены в противоположные стороны:
R<v>=eE. (21)
Из (17) и (19) следует, что
E=ne<v>/σ.
Подставляя это выражение в (21) и проведя соответствующие преобразования, получаем
R=ne2/τ (22)
Сила трения может быть определена по формуле
F=-m<v>/τ, (23)
где m - масса электрона; τ- среднее время свободного пробега между последовательными столкновениями.
Определенная таким образом сила трения, представляет собой произведение массы электрона на ускорение.
Приравняв правые части равенств (21) и (23), получим выражение для проводимости материала, обусловленное только проводимостью электронов:
σ= ne2τ/m. (24)
Следует отметить, что весь проведенный анализ проводится в предположении, что в выражении для закона Ома используется постоянная скорость электронов, а не постоянное ускорение.
Равенство (24) можно представить в виде
σ=ne(eτ)/m, (25)
то тогда можно определить подвижность электронов
μ= (eτ/m). (24)
В системе СGS размерность подвижности будет
2 
. Ранее было показано, чтоЈ=ne<v>=σE=ne(eτ/m)E,
следовательно,
<v>=vдр=(eτ/m)E=μE. (25)
Определяемая формулой (25) скорость есть дрейфовая скорость, равная произведению подвижности электрона на напряженность электрического поля.
Подвижность электрона характеризует «степень легкости», с которой электрон перемещается в кристаллической решетке под действием электрического поля. При комнатной температуре дрейфовая скорость значительно меньше тепловой. Но так как направление тепловых скоростей для различных электронов является не упорядоченным, то возникающий ток в основном будет определяться дрейфовой составляющей, направленной вдоль вектора напряженности электрического поля.
Подвижность электронов и дырок в кристаллической решетке является функцией рассеяния в результате тепловых колебаний узлов кристаллической решетки рассеяния на ионизированных атомах примеси. Поэтому, прежде чем вычислить подвижность, необходимо принять во внимание концентрацию легирующей примеси. В общем случае дрейфовая подвижность μ связана с подвижностью, обусловленной рассеянием электронов (дырок) на тепловых колебаниях узлов кристаллической решетки μт, и с подвижностью, обусловленной рассеянием на ионизированных атомах примеси μп, по следующему закону:
1/ μ=1 / μт + 1 / μп. (26)
Дрейфовые скорости электронов и дырок соответственно равны
v дрn=-μnE,
v дрp=μpE.
Знак минус в выражении для дрейфовой скорости электронов указывает, что электроны перемещаются в направлении, противоположном направлению действующего поля, а дырок – в направлении действия поля. Через μт и μп обозначены подвижности электронов и дырок.
Предположим, что к полупроводниковому образцу длиной l и поперечным сечением А приложено напряжение U(рисунок 13). Если концентрация электронов в объеме полупроводника равняется n, а концентрация дырок - p, то в направлении, противоположном направлении поля, дрейфует заряд плотностью – en, а в направлении поля – заряд плотностью ep.
Рисунок 13
Дырочная и электронная составляющие плотности тока представлены следующими выражениями:
Јn=-envдр n , (27 а)
Јp=envдр p. (27 б)
Общая плотность тока равняется сумме дырочной и электронной составляющей, т. е.
Ј=Јn+Јp=-envдрn+epvдрp.
Но так как
vдрn=-μ nE,
vдрp=μ pE,
то плотность тока, полученная в результате суммирования дырочной и электронной составляющих, примет вид
Ј=eE(μ nn+μ pp). (28)
Напряженность электрического поля в образце:
E=U/l.
Умножим левую и правую части соотношения (14) на площадь поперечного сечения А, получим суммарный ток
I=eUA(μnn+μpp)/l . (29)
Из закона Ома для участка электрической цепи U=IR можно найти сопротивление полупроводникового образца
R=l/eA (μnn+μpp). (30)
Сопротивление образца (рисунок 2)
R=ρl/A, где ρ- удельное сопротивление материала, равное
ρ= 1/σ=1/e(μ nn+μ pp). (31)
2.2 Диффузионные токи в полупроводниках
Диффузионный ток возникает из-за неравномерного распределения носителей заряда. Плотность тока Ј=σE вызвана только дрейфом носителей, и ее существование предполагает равномерное распределение дырок и электронов в разрешенных зонах. В случае не равномерного распределения появляется градиент концентрации и возникает диффузионный ток. В самом общем случае для одномерной модели составляющие плотностей диффузионных токов дырок и электронов равны