Лекции по Метрологии (стр. 3 из 6)

В общем случае доверительный интервал может быть установлен, если известен закон распределения погрешности с основными его характеристиками.

Доверительный интервал выбирают при конкретных условиях измерения. Например: при нормальном законе часто используют ±36, Р_Д=0.9973. Это означает, что из 370 случайных погрешностей только одна погрешность будет больше 36, т. к. на практике число отдельных наблюдений 20-30.

Из теоремы вероятностей известно, что дисперсия среднего арифметического в n раз меньше дисперсии ряда наблюдений.

, Для нахождения доверительного интервала необходимо найти закон распределения доверительной величины.

при известной дисперсии.

Теорема вероятностей доказывает, что для нормального закона распределения случайная погрешность Z есть случайная величина распределения по нормальному закону, at – случайная величина распределения по закону Стьюдента.

При n³30 закон Стьюдента совпадает с нормальным законом. Зная Z или t можно записать результат:

А_ист=А_ср±Zd_Аср или А_ист=А_ср±tS_Аср=

Лекция N6 22.03.02

Общие сведения об электромеханических приборах.

Это приборы, в которых электрическая энергия преобразуется в механическую энергию перемещения подвижной части. Это приборы прямого преобразования и непосредственной оценки.

Состоят из 3 узлов:

1. Измерительная цепь (ИЦ)

2. Измерительный механизм (ИМ)

3.

Отсчётное устройство (ОУ)

ИЦ – служит для преобразования измеряемой величины в другую, непосредственно воздействующую на измерительный механизм (это количественные преобразования или качественные)

В ИМ – электрическая энергия преобразуется в механическую.

Большинство приборов использует угловое перемещение Þ при анализе рассматриваются моменты, действующие на подвижную часть.

Моменты, действующие в ИМ, делятся на: статические и динамические.

Статический – действует в механизме всегда при наличии измеряемой величины.

Динамические – действуют на подвижную часть только во время её движения.

Статические:

1. Вращающий момент.

2. Противодействующий

Вращающий – возникающий в ИМ под действием измеряемой величины, поворачивающий подвижную часть в сторону возрастающих показаний.

M=F(x,a), где a- угол отклонения, x – измеряемая величина, F – функция от x и a.

M=dW_э/da, где W_э – электрокинетическая энергия. (обобщённое выражение вращающего момента)

Если бы повороту подвижной части ничто не препятствовало бы, то при любом изменении измеряемой величины, отличном от нуля, подвижная часть отклонилась бы до упора.

Для того чтобы угол отклонения aзависел от измеряемой величины в механизме создаётся противодействующий момент, зависящий от a-M_пр=F(a)

По способу создания противодействующего момента (М_пр) приборы делятся на 2 вида:

А) С механическим противодействием

Б) С электрическим.

Для создания мех. противодействия момента используются упругие элементы 3 видов:

1) Спиральные пружины

Середина укрепляется, как и

второй конец.

2) Растяжки

На 2-х упругих нитях (более чувствительно)

3) Подвес

Одна нить (ещё более чувствительно)

Во всех случаях М_пр пропорционален a: М_пр=-Wa, W– удельный противодействующий момент. «-» - так как в другую сторону.

В приборах с электрическим противодействующим моментом он создаётся также, как и вращающий: M=dW_э/da

При равенстве моментов М и М_пр – динамическое равновесие, так что:

М+М_пр=0

Во время движения подвижной части действуют два динамических момента:

1. Момент сил инерции (М_Y)

2. Момент успокоения (М_р)

(условие ускорения)

(т. к. подвижная часть имеет массу)

р – коэффициент успокоения (трение о среду, или эл.-индукционное торможение)

(угловая скорость)

Уравнение движения подвижной части.

Дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами и правой частью.

Преобразуем в уравнение операторной формы: введём оператор p:

Найдем передаточную функцию измерительного механизма: (выход - a, вход - М)

Заменив P®(jω) получим АЧХ:

q=ω/ω₀, где ω – круговая частота вращаемого момента (измеряемой величины).

- круговая частота собственных колебаний подвижной части.

, b - степень успокоения подвижной части.

Почти для всех приборов b<1:

В настоящее время – 6 типов ИМ – 6 типов эл.-мех. приборов:

1. Магнитоэлектрические (постоянный магнит и катушка с током ) (взаимодействуют поля)

2.

Электромагнитные:

Катушка с током и сердечник из ферромагнетика

3.

Электродинамические:

Взаимодействие 2-х катушек с током ; (две подвижных).

4. Ферродинамические:

(как и динамические, но имеет сердечник: )

5.

Электростатические:

(заряженные пластины)

6. Индукционные: (счётчик)

Магнитоэлектрические приборы:

Существует два типа:

1. С подвижной катушкой

2. С подвижным магнитом

Основными узлами магнитоэлектрического измерительного механизма является магнитная система и подвижная часть

1 – постоянный магнит

2 – магнито-провод

3 – полюсные наконечники с цилиндрической расточкой.

4 – цилиндрический сердечник.

Магнит – источник магнитного поля и выполняется из жёсткомагнитного материала (Более широкий диапазон Н у петли гистерезиса)

2, 3, 4 –из мягкомагнитного материала (более узкая петля)

Расстояние между сердечником и полюсным наконечником по R 1-2 мм.

Катушка из меди (иногда алюминиевая) провод: 0.03-0.2мм.

Они бывают каркасными (из алюминия) и бескаркасными катушками. Используется магнитоиндукционное успокоение, но без специальных успокоителей. Оно создаётся за счёт возникновения вихревых токов при Dy.

Для увеличения успокоения на катушку наматывается короткозамкнутые витки, не участвующие в создании вращающего момента.

Цилиндрическая расточка полюсных наконечников и цилиндрический сердечник позволяет получать в рабочем зазоре равномерное радиальное поле, так, что индукция в зазоре B=const, не зависящая от a.

Вращающий момент ÞM=dω_э/da.

В нашем случае энергия – это:W_э=W_{магнита}+W_{катушки}+W_{взаим. полей}

W_вз=yi, y-потокосцепление (поток сцепляется с катушкой) зависит от a.

y=Fv, v- число витков.

y=vBSaÞM=vBSi, i-ток.

В – индукция в зазоре.

S – площадь катушки.

Если i– переменная; i=ImSin(ωt), то мгновенное значение вращающего момента

M_t=BSvImSin(ωt).

Лекция №7

У обыкновенных Измерительных механизмов собственная частота равна ω₀=6,28рад/с (f₀=1Гц).

На частоте f=50Гц коэффициент передачи будет равен нулю – работать не будет. Эти приборы работают только на постоянном токе (т. к. после 10Гц отклонений уже не видно, т. к. стрелка не может колебаться так быстро)

На постоянном токе:

M=BSvI

M_пр=Wa

Þ

S – площадь катушки

v - ветки в катушке.

W– удельный против. момент.

Выводы: 1. Прибор работает только на постоянном токе Þ необходимо соблюдать полярность.

2. Шкала – равномерная

- чувствительность току.