Определение магнитной восприимчивости слабомагнитных микрочастиц (стр. 2 из 2)
Первое уравнение в (9) описывает свободное осаждение (
) или всплытие ( 
) частицы со скоростью 
, второе уравнение в (9) перепишем в форме 
, (10)Вводим магнитофоретический параметр
,(11)характеризующий отношение магнитной и гравитационной сил. Согласно (10) время наблюдения и изменение положения частицы относительно поверхности магнитного стержня под действием магнитной силы связаны соотношением
, 
. (12)Зависимость (12) может быть положена в основу методики экспериментального определения магнитофоретического параметра M, для чего ее следует сопоставить с результатами измерения зависимости горизонтального положения частицы от времени. Для восстановления магнитной восприимчивости частицы по значению M необходимо знать разность плотностей частицы и жидкости и значение магнитной восприимчивости последней.
При выводе (12) предполагается, что частица находится в плоскости x = 0 и ее перемещениями поперек канала можно пренебречь. На практике строго обеспечить и проконтролировать эти условия может оказаться затруднительным. При приближении частицы к стенкам канала вязкое сопротивление ее движению будет нарастать, а скорость движения уменьшаться.
Влияние этого фактора можно исключить, положив в основу метода регистрацию траектории частицы в плоскости (y, z). Переписав уравнения движения (9) в дифференциалах, находим, что вертикальное и горизонтальное перемещения частицы связаны уравнением
, (13)в котором вязкое сопротивление не фигурирует. Введем функцию
. При этом 
и траектория частицы описывается соотношением 
. (14)Сравнение зависимости (14) с результатами экспериментального изучения траектории частицы позволяет восстановить магнитофоретический параметр M. При условии, что параметры магнитной системы
и 
, а также плотности частицы 
и жидкости 
известны, уравнение (11) позволяет вычислить разность восприимчивостей частицы и жидкости 
. Далее может быть вычислена либо восприимчивость частиц по известной восприимчивости жидкости либо наоборот. В первом случае будем говорить о прямом методе, во втором – об обратном. Экспериментальная установка
Рис. Вид установки
Установка (рис. 2, вид сверху) включает в себя измерительную ячейку 1, помещенную между полюсами 2 электромагнита, подсветку 3, блок микроскопирования 4 с цифровой видеокамерой, персональным компьютером 5 предназначенным для обработки результатов видеосъемки. Размеры сечения магнитного стержня составляют 0.4 ´ 4 мм. Блок микроскопирования обеспечивает возможность наблюдения в вертикальной плоскости. Объектив цифровой камеры служит окуляром блока микроскопирования. Процесс движения частицы регистрируется с частотой 30 кадров в секунду. Путем обработки последовательной серии кадров определяется изменение координат частицы во времени.
Рис. 2
В экспериментах стержень изготовлен из трансформаторной стали, его размеры a = 0.2 мм, B = 4 мм и C = 30мм. Напряженность внешнего магнитного поля
= 4,5 кЭ. Принимая для намагниченности насыщения стали значение 
Гс находим 
.Проведение эксперимента
1) Из пробирки, содержащей жидкость с исследуемыми частицами, с помощью шприца наберите необходимое количество образца.
2) Поднесите иглу шприца к уравновешивающему плечу канала магнетофоретической ячейки и заполните ячейку жидкостью с исследуемыми частицами.
3) Вставьте ячейку в специальные держатели, находящиеся между обкладками электромагнита.
4) Включите источники питания и установите ток 6 А.
5) Включите цифровую видеокамеру для снятия траектории движения частиц в магнетофоретической ячейке.
6) С помощью полученного видео получите последовательную серию кадров и восстановите в системе координат z,y траекторию движения 3-4 частиц.
7) Используя формулы (11) и (12) определите магнитную восприимчивость частиц.
Литература
1. Кашевский Б.Э., Кашевский С.Б., Прохоров И.В., Александрова Е.Н., Истомин Ю.П. Магнитофорез и магнитная восприимчивость опухолевых клеток HeLa. \ Биофизика, 2006; Т.51, №6.
2. Oberteuffer J.A. // IEEE Trans. Magn. 1974.V. MAG-10. P. 223¾238.
3. Вонсовский С.В., Магнетизм. – М.: Наука 1971.
4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982. 620 c.
5. Чечерников В.И. Магнитные измерения. – М.: Изд. МГУ, 1969.