Взаимодействие параллельных проводников с током (стр. 2 из 3)
2.1 Количественный расчет силы, действующей на ток в магнитном поле.
 |
 |
В 1.3 было показано, как выглядит картина линий поля, когда провод с током находится во внешнем магнитном поле. Круговые линии создаваемого током магнитного поля усиливают линии внешнего поля по одну сторону тока и ослабляют по другую. В соответствии с нашей моделью, приписывающей линиям поля упругие свойства, провод будет выталкиваться в область более слабого поля. В случае показанных на рисунке 5 направлений напряженности магнитного поля и электрического тока провод будет выталкиваться с силой F влево.
| |
Когда в 1.2 рассматривалась сила магнитного взаимодействия двух параллельных токов, было высказано утверждение, что выводимое из эксперимента уравнение имеет вид
 |
В этом пункте будет рассмотрена модель магнитного поля, создаваемого одним из токов, с которым другой ток мог бы взаимодействовать. Теперь по формуле для напряженности В магнитного поля, создаваемого длинным прямолинейным проводом, по которому идет ток I1
Эта формула представляет собой часть формулы для силы взаимодействия двух проводов. Теперь ее можно записать в
следующем виде:
 |
Сила, действующая на направленный перпендикулярно к напряженности магнитного поля ток, равна
Если ток не перпендикулярен к линиям магнитного поля, эта сила становится меньше. В самом деле, сила обращается в нуль, когда ток параллелен полю. Качественно к этому заключению можно прийти с помощью правила правой руки и нашей модели взаимодействующих полей.
На рисунке 6 показаны линии поля, создаваемого током, который направлен параллельно внешнему полю.
 |
Количественный способ описания такой геометрической зависимости состоит использовании векторного произведения. Действующая на ток сила представляет собой вектор, и он пропорционален произведению двух других векторов, I и В. Окончательная формула для силы, действующей на ток в магнитном поле, имеет вид:
Взаимное расположение этих векторов показано на рисунке 7. Сила Fдолжна
 |
Сила, действующая на второй провод в таком. магнитном поле, равна:
F=ILBsinj= 5A*0,4м*5*10-4 Тл*sin90°=10*10-4 H.
Эта сила очень мала (масса 1г имеет вес только 1*10-2Н. Чтобы обнаружить столь малую силу, были выбраны легкие и гибкие полоски из алюминиевой фольги.
III. Электрическое взаимодействие
3.1 Взаимодействие параллельных проводников
В выше описанных примерах при рассмотрении был затронут вопрос о наличии на проводах избыточных поверхностных зарядов. При рассмотрении подобных ситуаций наличие этих зарядов игнорируется хотя они присутствуют на каждом из проводов, протекает по ним ток или нет.
Из этого следует что кроме магнитной силы Fм необходимо учитывать и электрическую Fэ.
Рассмотрим задачу:
Пусть дано два длинных провода с пренебрежительно малым сопротивлением R, а с другого конца подключены к источнику постоянного напряжения. Радиус сечения каждого провода в h=20 раз меньше расстояния между осями проводов. При каком значении сопротивления R результирующая сила взаимодействия проводов обратится в нуль?
 |
Решение:
 |
Пусть на единицу длины провода приходится избыточный заряд l. Тогда электрическая сила, действующая на единицу длины провода со стороны другого провода, может быть найдена с помощью теоремы Гаусса:
Где L – расстояние между осями проводов. Магнитную силу, действующую на единицу длины провода можно найти с помощью теоремы о циркуляции вектора В:
 |
Где I- сила тока в проводнике.
Дальше следует отметить, что обе силы – электрическая и магнитная – направлены в разные стороны.
 |
Электрическая сила обусловливает притяжение проводов, в то время как магнитная – их отталкивание.
Найдем соотношение этих сил:
 |
Между величинами Iиlсуществует определенная связь[6]
Где U=IR . поэтому из соотношения (2) следует, что
 |
 |
После подстановки (3) в (1) получим:
 |
Если R<R0,то Fм>Fэ– провода отталкиваются, если R>R0,то Fм<Fэ– провода притягиваются.
Заключение
Между электрическими токами действует сила, отличающаяся от кулоновского взаимодействия. Сила взаимодействия на единицу длины между токами в длинных параллельных проводах равна
| |
Это сила притяжения, если токи имеют одинаковые направления, и сила отталкивания, если токи антипараллельны.
Однако, утверждение, что провода, по которым текут токи одного направления, притягиваются, справедливо лишь в том случае, когда электрической частью взаимодействия можно пренебречь, то есть при достаточно малом сопротивлении R.
Тогда следует сделать вывод, что, измерив силу взаимодействия между проводами с током (а сила всегда измеряется как результирующая), невозможно определить силу тока I.
В заключении следует сказать, что реакция алюминиевых полосок при пропускании по ним тока была бы гораздо сильнее, когда они находились вблизи постоянного магнита. Напряженность магнитного поля вблизи обычного магнита может быть между 10-2 и 10-3 Тл. Поэтому при том же токе в 5 А в алюминиевой полоске сила была бы от 20 до 200 раз больше, чем рассчитанная сила взаимодействия параллельных полосок.