Електрика і електростатика (стр. 2 из 6)

Якщо у нас є три чи більше точкових зарядів, то сила, яка діє на один із них, визначається як векторна сума сил, що діють з боку інших зарядів на певний вибраний електричний заряд. Математично це записують так:

( 3 )

Вираз під номером 3 математично виражає принцип суперпозиції електричних зарядів.

Електричне поле.

а) поняття електричного поля.

Вивчаючи закон Кулона ми встановили, що заряди q₁ та q₂ взаємодіють між собою із силою F. Виникає питання про те, як переноситься дана взаємодія між зарядами.

Майкл Фарадей ( 1791 – 1867 ), відомий англійський вчений, створив теорію електричного поля. Один із видів матерії – електричне поле розташоване навколо електричного заряду. Саме електричне поле, вважають, і переносить взаємодію між електричними зарядами.

Головною характеристикою електричного поля є напруженість поля

. Напруженість електричного поля – це відношення сили , що діє на невеликий додатній пробний заряд q₀ до величини самого заряду q₀:

= (4)

У системі СІ напруженість електричного поля вимірюється у ньютонах ділених на кулон: Н\Кл. дя того, щоб електричне поле пробного заряду не впливало на електричне поле досліджуваного заряду, його величина повинна бути мінімальна.

б) електричне поле точкового заряду.

Електричне поле точкового заряду ми визначаємо за допомогою закону Кулона та формули (4 ).

F=K·

, тоді напруженість поля точкового заряду рівна:

= =

( 5 )

Формула ( 5 ) визначає величину напруженості електричного поля.

Напруженість електричного поля точкового заряду прямопропорційна заряду, що її створює та оберненопропорційна квадрату відстані між точковим зарядом та точкою, де величину напруженості електричного поля вимірюють.

Електричне поле позитивного заряду зображено на рисунку 8. а. Лінії на рисунку зображають електричне поле.

Фарадей назвав дані лінії лініями сили, адже вони прямо вказують на силу, що діє на позитивний точковий заряд, що розташований у полі. Але оскільки різнойменні заряди притягуються, то сила між точковим зарядом -q та пробним зарядом q₀ буде силою притягання. Тому лінії напруженості поля направлені радіально всередину області, де міститься заряд - q

в) суперпозиція електричних полів. +q₁

Якщо присутні більш чим один заряд F₃ то сила, 1що діє на вибраний заряд q рівна: +q₂ q

+.....(6) F₂

Якщо заряд q₁ створює поле напруженістю Е₁ то q₂ створить поле Е₂ і q₃ створить поле Е₃,тоді сили будуть рівні:

( 7 )

₂ ( 8 )

₃ ( 9 )

Заміна виразів ( 7 ) – (9) у виразі ( 6 ):

, винесемо заряд q та поділимо силу F на нього.

₃ , але це буде результуюча напруженість поля і тому: ( 7 )

Вираз (7) є математичним записом принципу суперпозиції електричних полів, згідно якого, коли декілька зарядів створюють електричні поля, то результуюча напруженість поля є векторною сумою напруженостей створених окремими зарядами.

г) потенціал.

Електричний заряд володіє потенціальною енергією, яка визначається як енергія, якою володіє тіло у певному положенні і рівна роботі, яку потрібно виконати, щоб помістити тіло у дане положення. Потенціальна енергія рівна:

W=Fq,

де сила може носити різний характер, вона може бути і електричною, тоді

W=Eqx ( 8 )

Оскільки потенціальною енергією володіє заряд q та іноді важко прямо вивчати електричні заряди, то потрібно ввести характеристику вільну від заряду q. Електричний потенціал – це потенціальна енергія ділена на заряд:

( 9 )

У системі СІ розмірністю потенціалу буде вольт.

( 10 )

Еквіпотенціальні лінії – це лінії однакового чи сталого потенціалу. Потенціал точкового заряду можна обчислити за допомогою формули:

( 11 )

Вираз (11) дозволяє обчислити потенціал у точці простору, яка віддалена на відстань r від точки у якій розміщений заряд q. Принцип суперпозиції потенціалів: якщо присутні декілька точкових зарядів, то результуючий потенціал у певній точці рівний сумі потенціалів, створених кожним окремим зарядом: V=V₁+V₂+V₃+….. (12)

Оскільки потенціал є скалярною величиною, то вони додаються згідно правил арифметики.

д) рух заряджених частинок у електричному полі.

Якщо електричний заряд розміщений у електричному полі, то на нього діє сила:

( 13 )

Якщо заряд вільний та може рухатися, то за другим законом Ньютона:

(14 )

Якщо електричне поле стале і прискорення руху частинки теж стале, то формули кінематики опишуть рух частинки. Положення заряда у будь- який момент часу можна визначити за формулою:

(15 )

швидкість частинки буде рівна:

. Рух частинки у електричному полі зображено на рисунку 10.

е) електрична батарея – джерело електричного струму.

Цинкова та мідна пластинки занурені у розчин сірчаної кислоти Н₂SО_4. Таку комбінацію ми Y називаємо електролітичною коміркою. Якщо декілька таких комірок з”єднати разом, то ми одержимо батарею. Пластинки називають електродами, а розчин Н₂SО₄ у воді - електроліт. На цинковому електроді позитивні йони Zn⁺² переходять у розчин, заряджаючи пластинку негативно. Сірчана V₀ кислота містить у складі молекули два позитивні йони Н⁺ та негативний йон кислотного залишку SО₄^-2 Кожен йон захоплює електрон на мідному електроді, заряджаючи його позитивно. Далі два йони водню, захопивши електрони, з”єднуються у молекулу водню Н₂.

У результаті цих хімічних процесів ми одержуємо негативно заряджений цинковий електрод та позитивний мідний, а між ними буде існувати різниця потенціалів. Якщо замкнути ключ, то з цинкового електрода через провідники потече потік електронів, через лампу, змусивши її світитися і так далі, до мідного електрода. Цей потік триватиме доти, поки не розчиниться весь цинковий електрод, чи не прореагує вся кислота. Всі сучасні батареї працюють на такому принципі, але електродами у них є цинкова та графітова пластинки.

Електричний струм та електричне коло.

а) електричний струм.

Перед 1800 роком вивчення електрики обмежувалося вивченням електричних зарядів у стані спокою, але добути значні електричні заряди та зберігати їх тривалий час було неможливо. У 1800 році Алессандро Вольта створив “Вольтів стовп “, пізніше названий електричною батареєю. Із створенням електричної батареї вивчення електрики значно розширилося.

У металах є велика кількість вільних електронів, які хаотично рухаються між іонами та якщо прикласти різницю потенціалів, то рух електронів стане впорядкованим. Це створить електричний струм, який визначають як електричний заряд, що пройшов через поперечний переріз провідника протягом часу t.

( 16 )

Результуючий струм називають постійним струмом, адже електричні заряди рухаються в одному напрямі.

б) закон Ома.

Якщо зібрати електричне коло згідно та змінювати у ньому величину сили струму, то буде змінюватись і значення напруги у колі.

Причому струм буде пропорційний напрузі : I ~ U , а відношення

буде стале і його називають опором електричного кола:

( 17 )