Изучение законов вращательного движения при помощи маятника Обербека.

Группа СК-13

Лабораторная работа №4

Выполнил: Курдюков Е.А.

Проверил: Пшеницин В. И.

4.03.2010

1. Цель работы: анализ основного уравнения вращательного движения.

2. Основные понятия и закономерности:

Основное уравнение вращательного движения тела относительно неподвижной оси вращения имеет вид:

Где М – сумма проекций на ось вращения моментов всех внешних сил, действующих на тело, ω – его угловая скорость, J – момент инерции тела относительно данной оси. Для однородного твердого тела момент инерции представляет собой постоянную величину. Поэтому уравнение можно записать в виде:

Момент инерции J играет во вращательном движении ту же роль, что и масса m тела в его поступательном движении, момент инерции отражает инертность тела в его вращательном движении. Чем больше J тем труднее заставить вращающееся тело изменить угловую скорость ω.

3. Идея метода измерений и суть предлагаемой методики:

Основное уравнение вращательного движения удобно исследовать с помощью маятника Обербека.

На нити подвешивается груз массы m, натягивающий нить. Если натяжение нити равно Т, то момент сил, действующий на маятник, равен:

Величина Т определяется следующим образом. При вращении маятника, груз начинает опускаться с ускорением а. Уравнение движения опускающегося груза выглядит следующим образом:

Следовательно:

Соответственно, момент внешних сил, приложенных к маятнику, равен:

Ускорение а можно вычислить, измерив время τ падения груза с известной высоты h. Падение груза является равноускоренным, поэтому для движения груза справедливо уравнение:

4. Таблицы экспериментальных данных и результаты расчетов.

Таблица №1

h	R	m	T	a	ε	M
100		54,2	8.4	0.028	0.93	0.015
100		100.2	5.7	0.061	2.03	0.03
100		146.2	4.5	0.098	3.26	0.04
100		54,2	21.3	0.004	0.25	0.008
100		100.2	11.5	0.015	0.93	0.015
100		146.2	8.9	0.025	1.56	0.02

Расчет плотности материала в СИ:

6. Графики:

Вопросы к лабораторной работе:

1.Сформулируйте основной закон динамики вращательного движения.

Ответ: произведение момента инерции тела на его угловое ускорение равно суммарному моменту внешних сил, действующих на тело. Моменты сил и инерции берутся относительно оси, вокруг которой происходит вращение.

2.дайте определение момента силы, приложенной к телу и момента импульса вращающегося тела. Как направлены векторы этих величин по отношению к оси вращения тела?

Ответ: момент силы - векторная физическая величина, равная произведению радиус-вектора проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.

Моментом импульса вращающегося тела называют физическую величину, равную произведению момента инерции тела I на угловую скорость ω его вращения.