Основы физики (стр. 1 из 12)
1.Пространство и время в нерелятивистской физике. Система отсчета. Кинематика материальной точки. Прямолинейное равномерное и равноускоренное движение. Криволинейное движение
Движение происходит в пространстве.
Механическое движение – это изменение положения тела в пространстве с течением времени относительно других тел.
Понятие пространства определяет протяженность предметов и их взаимное расположение.
Описание:
Пространство описывается двумя способами:
1. Эвклидово ΕΔ=180°
2. Не эвклидово E≠180°
Свойства пространства:
1. Однородность (безразличие к переносам)
2. Изотропность (безразличие к поворотам)
3. непрерывность
4. трехмерность
Изменение времени происходит с помощью периодических процессов.
Свойства времени:
1. Непрерывность
2. Однонаправленность
3. Одномерность
4. Изотропность
Система отсчета: тело отсчета, система координат, вектор, часы
Кинематика материальной точки
Материальная точка – тело, размерами и формой которого можно пренебречь в данных условиях движения.
Кинематика изучает только движение тел без внимания на причины его возникновения.
Декартова система координат
Кинематические уравнения движения:
Указать траекторию – задать путь, пройденный матер. точкой по траектории.
Траектория – это линия, вдоль которой движется тело.
Путь – длина траектории
S – длина траектории
Δr – перемещение за время Δt
Перемещение – вектор, соединяющий нач. и конечную точки траектории.
Скорость точки – первая производная перемещения по времени
Направление вдоль траектории
Ускорение –быстрота изменения скорости (это вторая производная перемещения по времени)
Ускорение раскладывается на нормальное и тангенциальное:
Частные виды движения
I. Прямолинейное
Равномерное движение по окружности
Δφ – угловое перемещение
ω – угловая скорость
ω=dφ / dt
υ=[ ω, r]
ω определяется по правилу буравчика
Угловое ускорение
2. Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея. Законы Ньютона и границы их применимости. Принцип суперпозиции сил
ИСО – это система отсчета, относительно которой все тела, не взаимодействующие с другими телами, движутся прямолинейно и равномерно.
Принцип относительности Галилея: законы динамики одинаковы для всех ИСО.
Преобразования Галилея: для координат и времени.
При переходе из одной С. О. в другую.
u – скорость K’ относительно K
r=r’+ut
Если преобразования Галилея продифференцировать по времени, то получается закон сложения скоростей:
Законы Ньютона
I Закон Ньютона: существуют такие С. О., относительно которых тело покоится или движется равномерно и прямолинейно, если на него не действуют другие тела или действие других тел скомпенсировано
II Закон Ньютона: ускорение, полученное телом, прямо пропорционально равнодействующей сил, приложенных к телу и обратно пропорционально массе тела.
III Закон Ньютона: сила действия = силе противодействия.
F12= -F21
Границы применимости законов Ньютона:
Законы Ньютона выполнимы при движении со скоростями v<<c
Законы Ньютона не выполняются в НИСО
3. Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции
Неинерциальные С. О. – С.О.,движущиеся с ускорением относительно ИСО.
С.О., движущаяся относительно ИСО прямолинейно, с постоянным ускорением.
ω =const, то скорость С. О. υ= ωt << c
XYZ – ИСО
X’Y’Z’ – система отсчета, связанная с вагоном
Вагон движется с ускорением ω, то шар перемещается вдоль стержня с ускорением
a = -ω
| XYZШар: ∑F=0По закону инерции его υ=const, т. е. относительно Земли он движется без ускорения.Относительно вагона шар движется с ускорением a = -ω | X’Y’Z’Шар: ∑F=0Имеет ускорение a в системе отсчета, связанной с вагоном, закон инерции нарушается – возникает ускорение, не вызванное силами:ω=-a |
В X’Y’Z’ нарушается закон инерции. Такая система является неинерциальной.
X’Y’Z’ или движется равномерно и прямолинейно, пружина не деформирована.
Вагон движется с ускорением, то пружина растягивается и будет сохранять это деформированное состояние до тех пор, пока продолжается ускоренное движение вагона.
Шар покоится относительно вагона.
| XYZ(ИСО)Шар покоится относительно вагона, следовательно он вместе с вагоном движется относительно Земли с ускорением ω.По второму з-ну Ньютона ускорение вызвано силой F=mωЭта сила приложена к шару со стороны деформированной пружины F=kx= mω | X’Y’Z’(НИСО)Шар покоится относительно вагона, хотя деформированная пружина действует на него с силой F=kx. Следовательно, нарушается второй з-н Ньютонаω =f / m = kx / m |
Силы инерции
Рис. 1 – шар движется с ускорением a=-ω. Шар ведет себя так, как если бы на него действовала некоторая сила:
I = ma = -mω
Рис. 2 – на шар действует деформированная пружина с силой F = -kx. Она же сообщает шару ускорение относительно вагона.
Дело обстоит так, как если бы на шар действовала некая сила: I=ma=-mω, которая уравновешивала бы силу F.
Основное уравнение динамики в НИСО
R + I = ma
R – сумма всех сил взаимодействия
I – сила инерции
a – ускорение тела относительно НИСО
Векторная сумма всех сил взаимодействия и сил инерции равна ma относительно НИСО.
Особенности сил инерции
Силы инерции вызваны ускоренным движением самой СО, поэтому к силам инерции не применим второй закон Ньютона
Силы инерции действуют на тело только в НИСО.
Для любой системы тел, находящейся в НИСО, силы инерции являются внешними силами, следовательно, нет замкнутых систем, и поэтому не выполняются законы сохранения.
I~m. Поэтому в поле сил инерции, как и в поле сил тяготения, все тела движутся с одним и тем же ускорением.
Пространство в НИСО неоднородно, неизотропно.
Время в НИСО: неоднородно, ∑Δ≠180°
4. 3аконы Кеплера. Законы всемирного тяготения. Гравитационная постоянная, ее физический смысл и опытное определение. Гравитационное поле
Законы Кеплера.
Движение планет Солнечной системы по их орбитам вокруг Солнца удовлетворяет трем законам Кеплера. Этизаконы можно получить из закона всемирного тяготения Ньютона, рассматривая в первом приближении Солнцеи планеты как материальные точки.
1.Все планеты Солнечной системы движутся по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце.
2.Радиус-вектор, проведенный от Солнца к планете, за одинаковые промежутки времени прочерчивает одинаковые площади.
3.Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей эллиптических орбит этих планет
Закон всемирного тяготения И. Ньютона.
Сила всемирного тяготения Fпрямо пропорциональна произведению масс m1иm2тел и обратнопропорциональна квадрату расстояния г между телами:
- (справедлив для точечных масс, для однородных шаров и однородных шаровых слоев)
Гравитационная постоянная, её физический смысл и опытное определение.
G-гравитационная постоянная. Определена Кавендишем в 1797г. с помощью крутильных весов. Гравитационнаяпостоянная численно равна силе взаимного тяготения двух материальных точек единичной массы, находящихсяна единичном расстоянии одна от другой.