2.Получите выражение для ЭДС индукции, возникающей в проводнике, движущемся в магнитном поле.
3.Явление самоиндукции. ЭДС самоиндукции. Индуктивность (коэффициент самоиндукции) проводника.
4.Получите выражение для индуктивности длинного соленоида.
Тема 12. Магнитная энергия.
1. Магнитная энергия проводника с током. Энергия магнитного поля. Получите выражение для объемной плотности энергии магнитного поля на примере длинного соленоида.
Магнитное поле в веществе.
Тема 13. Магнитное поле в веществе.
1.Характеристики магнитного поля: индукция, напряженность, намагниченность, связь между ними. Магнитная проницаемость и магнитная восприимчивость вещества.
2.Теорема о циркуляции вектора индукции магнитного поля в магнетиках.
3.Пара- и диамагнетики, их магнитные свойства. Качественнное объяснение намагниченности этих веществ на основе представлений о магнитных моментах молекул. Диамагнетизм
4.Ферромагнетики, их основные свойства. Гистерезис. Применение ферромагнетиков. Ферриты. Антиферромагнетики.
Уравнения Максвелла.
Тема 14. Уравнения Максвелла.
1.Вихревое электрическое поле. Максвелловская трактовка явления электромагнитной индукции. Первое основное положение теории Максвелла: напишите математическое выражение в интегральной форме и дайте формулировку.
2.Ток смещения. Второе основное положение теории Максвелла: напишите математическое выражение в интегральной форме и дайте формулировку.
3. Система уравнений электромагнитной теории Максвелла. Поясните, что
принципиально нового внес Максвелл в ранее известные законы электричества и магнетизма.
Физика колебаний и волн.
Тема 15. Гармонический осциллятор.
1. Свободные колебания. Дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний и его решение. Амплитуда, период, круговая частота, фаза колебаний. Скорость и ускорение при колебаниях.
2. Пружинный маятник, дайте определение. Напишите дифференциальное уравнение колебаний, пружинного маятника. Получите формулу для вычисления периода малых колебаний пружинного маятника. Частота колебаний.
3. Математический маятник, дайте определение. Напишите дифференциальное уравнение колебаний и получите формулу для вычисления периода малых колебаний маятника. Частота колебаний.
4. Физический маятник, дайте определение. Напишите дифференциальное уравнение колебаний и получите формулу для вычисления периода малых колебаний маятника. Частота колебаний. Приведенная длина физического маятника.
5. Смещение, скорость и ускорение при гармонических колебаниях.
6. Энергия гармонических колебаний. Средняя за период энергия гармонического осциллятора.
Тема 16. Затухающие и вынужденные колебания.
1. Напишите дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение, поясните все величины. Напишите выражение для амплитуды при затухающих колебаниях, нарисуйте график. Логарифмический декремент и коэффициент затухания. Период затухающих колебаний.
2. Вынужденные колебания. Напишите дифференциальное уравнение и его решение. Нарисуйте график амплитуды колебаний в зависимости от частоты вынуждающей силы. Резонанс.
Тема 17. Волновые процессы.
1. Волны, дайте определение. Продольные и поперечные волны, приведите примеры. Волновой фронт и волновая поверхность. Получите уравнение плоской монохроматической бегущей волны. Длина волны, фаза и частота колебаний, фазовая скорость, волновое число.
2. Стоячие волны. Получите выражение для смещения, нарисуйте график. Укажите на графике узлы и пучности, дайте пояснения.
Электромагнитные волны. Волновая оптика.
Тема 18. Электромагнитные волны.
1. Электромагнитные волны, дайте определение. Поперечность электромагнитных волн. Скорость электромагнитной волны в среде и в вакууме. Показатель преломления. Связь напряженностей электрического и магнитного полей в электромагнитной волне.
2. Плоская монохроматическая бегущая волна как следствие уравнений Максвелла: напишите варажения, сделайте рисунок.
3. Энергия электромагнитной волны. Вектор Пойнтинга и среднее значение его модуля. Интенсивность волны.
Тема 19. Волновая оптика.
1. Интерференция света. Когерентность. Получение интерференционных картин. Оптическая разность хода. Условия максимумов и минимумов при интерференции. Применение интерференции.
2. Дифракция света. Качественное объяснение дифракции на основе принципа Гюйгенса - Френеля. Дифракционная решетка. Разрешающая способность оптических приборов.
3. Поляризация света. Естественный и поляризованный свет. Способы получения поляризованного света.
ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К КОНТРОЛЬНЫМ РАБОТАМ И ЭКЗАМЕНАМ
Электрическая постоянная е0 = 8,85 • 10-12 Кл2/Н.м2.
Магнитная постоянная μ0 = 4 л 10 -7 н/м.
Заряд электрона е = 1,6.10 –19 Кл.
Тема 1. Закон Кулона. Электростатическое поле.
1. Два одинаковых точечных заряда qмассы т каждый движутся по окружности радиуса Rвокруг заряда (-Q), при этом заряды находятся на концах одного и того же диаметра. Найдите угловую скорость вращения зарядов q.
2.Два шарика с зарядами (- qi) и (+q2) и массами т1и т2движутся с одинаковым ускорением во внешнем электрическом поле напряженностью Е, направленном вдоль линии, соединяющей заряды. Найдите, на каком расстоянии друг от друга находятся заряды.
3 Напряженность однородного электрического поля в некоторой точке равна 600 В/м. Найдите разность потенциалов между этой точкой и точкой, лежащей на прямой, составляющей угол 60° с направлением вектора напряженности. Расстояние между точками равно 2 мм.
4. На прямой, проходящей через два точечных заряда +q и –4q, находящихся на расстоянии 1 м друг от друга, найдите точки, в которых напряженность поля и потенциал равны нулю. Укажите расстояние от положительного заряда.
5. Электрическое поле создано положительным точечным зарядом. Потенциал поля в точке, удаленной от заряда на 12 см, равен 24 В. Найдите величину и направление градиента потенциала в этой точке.
6. На окружности радиуса Rна равных расстояниях расположены шесть одинаковых точечных зарядов q. Найдите напряженность и потенциал электрического поля для случая, когда знаки первого, третьего и пятого зарядов поменяли на противоположные.
7. Потенциал электрического поля зависит только от радиальной координаты г по •закону φ= А /r + С, где А,С - константы. Найдите напряженность поля.
8. Потенциал некоторого электростатического'поля зависит от координат x и у по закону: φ= а(х2 +у2), где а - постоянная. Найдите вектор напряженности поля Е и модуль вектора напряженности | Е |.
9 Потенциал поля, создаваемого некоторой системой зарядов, зависит от координат по закону: φ = а (х2 +у2) - bz2, где а и b положительные константы. Найдите напряженность поля Е и ее модуль Е.
10 Напряженность поля выражена в виде: Ё = Еi,где Έ- константа. Найдите выражение для потенциала поля.
11 Напряженность электростатического поля зависит только от радиального расстояния г по закону: Е= C/r2 где С- константа. Найдите, как зависит от r потенциал поля. Укажите, при каком r потенциал равен 0.
12 Положительные заряды 30 мкКл и 6 мкКл находятся в вакууме на расстоянии 3 м друг от друга. Найдите работу, которую нужно совершить, чтобы сблизить заряды до расстояния 0,9 м.
13 Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобретает скорость 10 Мм/с. Найдите разность потенциалов между пластинами. тe=9,1×10-31 кг, е= 1,6×10-19Кл.
14 Пылинка массы т, несущая на себе заряд q, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов Δφпылинка имела скорость v. Найдите начальную скорость пылинки.
15 Шарик массы т, имеющий положительный заряд qдвижется из бесконечности со скоростью v. Найдите расстояние, на которое приблизится шарик к положительному точечному заряду q0.
16 Тонкий стержень длины 20 см равномерно заряжен с линейной плотностью заряда 20 мКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии 10 см от его конца находится точечный заряд 10 мКл. Найдите силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.
17 Найдите, на каком расстоянии от центра равномерно заряженного тонкого кольца радиуса Rнапряженность поля будет максимальной.
18 Тонкое кольцо равномерно заряжено зарядом (-Q). На оси кольца с одной и с другой стороны от него помещены одинаковые точечные заряды + qна расстояниях от центра кольца, равных его радиусу. Вся система находится в равновесии. Найдите отношение ½Q½/q.
Тема 2.Теорема Гаусса. Напряженность поля заряженных тел.
1. Найдите напряженность поля Е(r) вне и внутри металлической сферы, равномерно заряженной с поверхностной плотностью заряда σ. Нарисуйте график зависимости Е(r). (r - радиальная координата).
2. Сфера радиуса R равномерно заряжена с поверхностной плотностью заряда σ. Найдите напряженность электростатического поля на поверхности сферы, внутри и вне ее и нарисуйте график зависимости Е(r), где r-радиальная координата.
3. Две тонкие концентрические металлические сферы радиусами R1 , и R2(R1< R2) имеют заряды q1 = 10 мкКл и qг= 20 мкКл, соответственно. Найдите силу, действующую на заряд q= 1 нКл, находящийся на расстоянии а = 10 см от центра сфер (а > R2).
4. Длинная прямая нить равномерно заряжена с линейной плотностью 1 нКл/м. Найдите градиент потенциала в точке, удаленной на расстояние 10 см от нити. Укажите направление градиента потенциала.
5. На расстоянии 1 см от длинной заряженной нити движется со скоростью 2.10 м/с α-частица. На расстоянии 4 см от нити скорость частицы увеличилась до З*106 м/с. Найдите линейную плотность заряда нити. Масса α- частицы 6,64.10-27 кг, ее заряд 3,2.10-19Кл.