Закон Кулона. Электростатическое поле (стр. 3 из 11)

6. На расстоянии 2 см от бесконечно длинной заряженной нити находится точечный заряд 1 нКл. Под действием поля заряд перемещается до расстояния 4 см, и при этом совершается работа 1 мДж. Найдите линейную плотность заряда нити.

7. Электрическое поле образовано положительно заряженной бесконечно длинной нитью с линейной плотностью заряда т. Найдите скорость, которую получит электрон массы mи заряда е под действием поля, приблизившись к нити с расстояния r₁до расстояния r₂

8. Точечный заряд 25 нКл находится на расстоянии 10 см от оси прямого длинного цилиндра радиуса 1 см, заряженного с поверхностной плотностью заряда 2 мкКл/м2 . Найдите силу, с которой поле цилиндра действует на заряд.

9. Две длинные прямые параллельные нити находятся на расстоянии dдруг от друга. На нитях равномерно распределены заряды с одинаковой линейной плотностью τ. Найдите напряженность электрического поля в точке, удаленной от первой и от второй нитей на равные расстояния d.

10 .Найдите напряженность поля, создаваемого тонким бесконечно длинным стержнем равномерно заряженным с линейной плотностью 5 нКл в точке, находящейся на расстоянии 10 см от стержня.

11 .Бесконечная плоскость заряжена с поверхностной плотностью заряда 4 мкКл/м². На некотором расстоянии от нее расположено кольцо радиуса 10 см , плоскость которого составляет угол 30° с заряженной плоскостью. Найдите поток вектора напряженности электрического поля через плоскость кольца.

12.Около заряженной бесконечно протяженной плоскости находится точечный заряд q. Под действием поля заряд перемещается по силовой линии на расстояние d. При этом совершается работа A. Найдите поверхностную плотность заряда на плоскости.

13.Расстояние между двумя параллельными металлическими пластинами площадью 200 см² каждая, находящимися в вакууме, равно 1 мм. Заряд левой пластины 1 нКл, заряд правой 3 нКл. Найдите напряженность поля и разность потенциалов между пластинами.

14. Найдите, с какой силой на единицу площади отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно протяженные параллельные плоскости. Поверхностная плотность заряда на плоскостях 3 мКл/м² .

15.Найдите напряженность поля, создаваемого тремя параллельными бесконечными плоскостями, равномерно заряженными с поверхностной плотностью зарядов:+σ,-σ,+σ, соответственно, в точках вне плоскостей и между ними. Нарисуйте график Е(х), где х - координатная ось, перпендикулярная пластинам.

16.В поле, образованном двумя протяженными параллельными пластинами, разность потенциалов между которыми 120 В, начинает двигаться электрон. Какую скорость он приобретет, пройдя вдоль силовой линии расстояние 1 мм, если расстояние между пластинами 3 мм?

17.Найдите силу, приходящуюся на единицу площади, с которой отталкиваются две бесконечно протяженные параллельные плоскости, заряженные одноименными зарядами с одинаковой поверхностной плотностью заряда σ.

18. Поле образовано бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда 4 мкКл /м². Найдите напряженность поля плоскости и разность потенциалов двух точек поля, отстоящих от плоскости на расстояниях 5 см и 7 см.

19.Три бесконечно протяженные равномерно заряженные плоскости с поверхностной плотностью зарядов +σ, +σ, -2σ расположены параллельно друг другу. Найдите напряженность поля между плоскостями и вне их. Нарисуйте график Е(х), гдеx -координатная ось, перпендикулярная пластинам..

20.Две концентрические сферы радиусами R₁и R₂ равномерно заряжены по поверхности одинаковым по величине и по знаку зарядом Q. Найдите напряженность поля Е как функцию г и постройте график зависимости Е(г), где г - радиальная координата.

21 .Три концентрические сферы радиусами R, 2Rи 3Rимеют одинаковые положительные заряды Q. Найдите напряженность поля в зависимости от радиальной координаты г и постройте график Е(г).

22. Коаксиальный кабель состоит из внутреннего провода, окруженного полымцилиндрическим проводником. Линейная плотность зарядов равна для провода (+τ),

а для цилиндра (-τ). Найдите напряженность электростатического поля этой системы в зависимости от радиального расстояния r. Нарисуйте график E(r).

23.Прямой металлический стержень диаметра 5 см и длины 4 м заряжен равномерно по поверхности зарядом 5OO нКл. Найдите напряженность поля в точке, находящейся стержня на расстоянии 1 см от его поверхности.

24.Две длинные равномерно заряженные нити расположены взаимно перпендикулярно в одной плоскости и имеют одинаковые линейные плотности зарядов. Найдите, во сколько раз уменьшится напряженность поля в точке, лежащей в той же плоскости и равноудаленной от нитей, если одну нить удалить.

25.Параллельно протяженной плоскости расположена длинная нить. С какой силой будет действовать электрическое поле плоскости на каждый метр длины нити, если плоскость заряжена с поверхностной плотностью заряда σ, а нить - с линейной плотностью заряда τ?

Тема 3. Потенциалы полей различных заряженных тел.

1. Электрон с начальной энергией Wдвижется издалека в вакууме по направлению к центру равномерно заряженного шара радиуса R. Полагая заряд шара отрицательным и равным q, найдите минимальное расстояние г, на которое приблизится электрон к поверхности шара.

2. Найдите, чему равна работа при перенесении точечного заряда 20 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии 1 см от поверхности шара радиуса 1 см, заряженного с поверхностной плотностью заряда 1 нКл/см².

3. Найдите работу (на единицу длины), которую нужно совершить, чтобы сблизить две одноименно заряженные длинные параллельные нити от расстояния 20 см до 10 см между ними. Линейная плотность зарядов каждой нити 3 мкКл/м. In 0,5 = - 0,69.

4. Тонкая прямая длинная нить равномерно заряжена с линейной плотностью заряда 2 мкКл/м. Найдите потенциал поля нити как функцию расстояния r от нити. Вычислите потенциал на расстоянии 10 м, приняв φ = 0 на расстоянии 1 м.

5. В противоположных вершинах квадрата со стороной а размещены два точечных заряда (+q) и (- 2q), Найдите потенциал поля в каждой из незанятых вершин квадрата.

6. Тонкий стержень согнут в кольцо радиуса R, равномерно заряженное с линейной плотностью т. Найдите потенциал поля в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии х от его центра.

7. Заряд qравномерно распределен по полукольцу радиуса R. Найдите потенциал в центре полукольца.

8. Кольцо радиуса Rиз тонкой проволоки имеет заряд q. Найдите потенциал электрического поля в центре кольца, считая, что φ= 0.

10 Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными с поверхностной плотностью 1 нКл/м² и 5 нКл/м². Найдите разность потенциалов между плоскостями, если расстояние между ними равно 5 мм.

11 Сфера радиуса Rравномерно заряжена с поверхностной плотностью заряда а. Найдите потенциал электрического поля на поверхности сферы, внутри и вне ее. Постройте график φ(r).

12. Найдите потенциал в центре металлической сферы радиуса R, заряженной однородно с поверхностной плотностью заряда σ.

13. Получите выражение для потенциала φ поля плоского конденсатора в зависимости от координаты х, направленной перпендикулярно пластинам конденсатора. Нарисуйте графики зависимости φ (х), приняв φ= 0:1) на первой пластине, 2) на второй пластине и 3) в плоскости, лежащей посередине между пластинами.

14 Тонкий стержень согнут в полукольцо и заряжен с линейной плотностью заряда 133 нКл/м. Найдите работу, которую надо совершить, чтобы перенести заряд 6,7 нКл из центра кривизны полукольца в бесконечность.

15.Кольцо радиуса Rзаряжено с линейной плотностью заряда τ. Найдите работу сил поля по перемещению заряда qиз центра кольца в точку, находящуюся на оси кольца на расстоянии 3Rот его центра.

16.Вдоль силовой линии электрического поля отрицательно заряженной протяженной плоскости движется электрон. Найдите минимальное расстояние, на которое он может приблизиться к плоскости, если на расстоянии 5 см от плоскости кинетическая энергия электрона 8 кДж, а поверхностная плотность заряда плоскости 35,4 Кл/м² .

17.Две одинаковые сферы радиуса Rзаряжены зарядами +q и -q. Найдите напряженность и потенциал поля в точке, лежащей посередине прямой, соединяющей центры сфер, если расстояние между центрами равно 10R.

НЗ.Тонкий диск радиуса Rравномерно заряжен с поверхностной плотностью заряда σ. Найдите потенциал поля в центре диска.

19.Найдите потенциалы в т. А и С, считая, что потенциал в т. В равен 0.

Все точки лежат на одной силовой линии однородного электрического поля напряженностью 100 В/м.

а =1см.Нарисуйте график зависимости φ(х).

20.Три пластины расположены в вакууме параллельно друг другу. Расстояние от средней пластины до крайних dи 2d. На первой пластине равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью +σ, на второй - (- 2 σ), на третьей - (- 3 σ). Найдите разность потенциалов между пластинами 1и 2,1 и 3,2 и 3.

21.Электрическое поле создано длинным цилиндром радиуса 1 см, равномерно заряженным с линейной плотностью заряда 20 мКл/м. Найдите разность потенциалов двух точек этого поля, находящихся на расстояниях 0,5 см и 2 см от оси цилиндра в средней его части.