Расчёт электрических цепей (стр. 2 из 4)
Выразим из первого уравнения
через 
Подставим во второе уравнение
70.7· 
=1015
=14.36 В
Найдем
= 
=10.58 В.Найдем 
= - 0.17 В.
Рассчитаем токи
Как видно, токи, полученные методом контурных токов и методом узловых потенциалов примерно равны. Погрешности объясняются округлением результатов вычислений.
Определение тока методом эквивалентного генератора.
Найдем ток 
.
Определим токи в ветвях этой схемы методом контурных токов.
Найдем 
и 
и выразим через них истинные токи в ветвях этой схеме.
= 
Внутреннее сопротивление эквивалентного источника равно входному сопротивлению относительно выводов « ac» пассивного двухполюсника.
Преобразуем схему
Тогда
Окончательная схема имеет вид
По закону Ома:
ЗАДАНИЕ № 2
ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО
СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
Выписать из табл. 2.1 и 2.2 условия задания и выполнить следующее.
1. Начертить схему электрической цепи, соблюдая требования ЕСКД.
2. Составить уравнения по законам Кирхгофа для токов в интегро-дифференциальной и символической формах.
3. Применить один из методов расчета линейных электрических цепей. Определить комплексные действующие токи во всех ветвях цепи. Записать выражения для мгновенных значений токов. Частота тока во всех вариантах
4. ƒ= 400 Гц.
5. Построить топографическую диаграмму для цепи, совмещенную с векторной диаграммой токов.
6. Обозначить произвольно начала двух катушек в любых двух ветвях и предусмотрев взаимную индуктивную связь М между ними, записать уравнения, составленные по законам Кирхгофа в интегро-дифференциальной и в символической формах.
7. Определить показания ваттметра цепи.
P=Re
УСЛОВИЯ К ЗАДАНИЮ №2.
Таблица 2.1
ЗНАЧЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЦЕПИ
| L1 L2 L3 мгн | С1 С2 С3 мкф | R1 R2 R3 Ом | Й1 Еs2 Й2 Еs2 Й3 ES3 В/град | г, Гц | |||||||||||
| 7 | 8 | 7 | 5 | 4 | 5 | 2 | 0 | 8 | 14/45 | 20/0 | 10/60 | 50/30 | 50/0 | 18/90 | 400 |
Таблица 2.2
ЛОГИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
| Схема электрической цепи |
| a(Ē1"R1L1+Ē2"C2+Ē3'L3R3C3)b |
РЕШЕНИЕ:
Исходные данные
= 2 Ом; 
; 
=0,007 Гн; 
=0,007 Гн; 
=4 мкФ; 
=5 мкФ; 
; 
; 
. 
Составим уравнения по законам Кирхгофа в интегро-дифференциальной и символической формах. Направление токов выберем произвольно.
Перейдем от мгновенных значений ЭДС к комплексам действующих значений.
𝛚=2∙р∙f=2∙3.14∙400=2513.27 рад/с
Интегро-дифференциальная форма.
Комплексная форма.
Где
=2+j17.59=17.7∙ 
= - j∙99.47=99.47∙ 
=8 – j61.98=62.5∙ 
3. Определим комплексные действующие токи во всех цепях.
Применим метод узловых потенциалов. Найдем проводимости цепей.
Пусть
, тогда по методу двух узлов(частный случай метода узловых потенциалов) имеем: 
