Разработка сменного модуля для изучения резистивного соединения типа Треугольник (стр. 1 из 4)

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему:

«Разработка сменного модуля для изучения резистивного

соединения типа «Треугольник»»

Содержание

Введение

1. Теоретическая часть

1.1 Основные понятия

1.2 Уравнения передачи четырехполюсников

1.3 Применение матриц к расчету четырехполюсников

1.4 Режимы четырехполюсников

1.5 Расчет четырехполюсников

2. Практическая часть

2.1 Проектирование модуля

2.2 Изготовление модуля

3. Расчетная часть

Лабораторная работа

Литература

Введение

Целью данной курсовой работы является проектирование и изготовление сменного модуля для проведения лабораторных работ по изучению резистивного соединения типа «треугольник».

На практике часто встречаются соединения элементов, которые нельзя свести только к последовательному или параллельному соединению. Примером подобного соединения являются соединения многолучевой звездой и многоугольником. Наиболее часто встречаются случаи трёхлучевой звезды и треугольника.

В данной работе соединение треугольником реализовано в симметричном П-образном четырехполюснике.

1. Теоретическая часть

1.1 Основные понятия

В технике связи под четырехполюсниками понимают электрическую цепь (или ее часть) любой сложности, имеющую две пары зажимов для подключения к источнику и приемнику электрической энергии. Зажимы, к которым подключается источник, называются входными, а зажимы, к которым присоединяется приемник (нагрузка), – выходными зажимами (полюсами).

В общем виде четырехполюсник изображают, как показано на рис. 1. Ко входу четырехполюсника 1–1’ подключен источник электрической энергии с задающим напряжением U_г и внутренним сопротивлением Z_г. К выходным зажимам 2–2’ присоединена нагрузка с сопротивлением Z_н. На входных зажимах действует напряжение U₁; на выходных – U₂. Через входные зажимы протекает ток I₁, через выходные зажимы – I₂. Заметим, что в роли источника и приемника электрической энергии могут выступать другие четырехполюсники.

Рис. 1.

Различают четырехполюсники линейные и нелинейные. Линейные четырехполюсники отличаются от нелинейных тем, что не содержат нелинейных элементов (НЭ) и поэтому характеризуются линейной зависимостью напряжения и тока на выходных зажимах от напряжения и тока на входных зажимах. Примерами линейных четырехполюсников являются электрические фильтры, линия связи, трансформатор без сердечника; примерами нелинейных – преобразователь частоты (содержащий диоды) в радиоприемнике, выпрямитель переменного тока, трансформатор со стальным сердечником (при работе с насыщением стали).

Четырехполюсники бывают пассивными и активными. Пассивные схемы не содержат источников электрической энергии, активные – содержат. Последние могут содержать зависимые и независимые источники. Примером активного четырехполюсника с зависимыми источниками может служить любой усилитель; примером пассивного – LC-фильтр.

В зависимости от структуры различают четырехполюсники мостовые (рис. 2) и лестничные: Г-образные (рис. 3), Т-образные (рис. 4), П-образные (рис. 5). Промежуточное положение занимают Т – образно-мостовые (Т – перекрытые) схемы четырехполюсников (рис. 6).

Рис. 2 Рис. 3

Рис. 4 Рис. 5

Рис. 6

Четырехполюсники делятся на симметричные и несимметричные. В симметричном четырехполюснике перемена местами входных зажимов не изменяет напряжений и токов в цепи, с которой он соединен. Четырехполюсники, кроме электрической симметрии, могут иметь структурную симметрию, определяемую относительно вертикальной оси симметрии. Так, Т – образный, П – образный и Т – перекрытый четырехполюсники имеют вертикальную ось симметрии при Z₁=Z₃. Мостовая схема структурно симметрична. Очевидно, четырехполюсники, симметричные в структурном отношении, обладают электрической симметрией.

Четырехполюсники могут быть уравновешенными и неуравновешенными. Уравновешенные четырехполюсники имеют горизонтальную ось симметрии (например, мостовая схема на рис. 2) и используется, когда необходимо сделать зажимы симметричными относительно какой-либо точки (например – земли). Можно сделать уравновешенной любую из лестничных схем четырехполюсников.

Четырехполюсники также делятся на обратимые и необратимые. Обратимые четырехполюсники позволяют передавать энергию в обоих направлениях; для них справедлива теорема обратимости или взаимности, в соответствии с которой отношение напряжения на входе к току не меняется при перемене местами зажимов.

1.2 Уравнения передачи четырехполюсников

Основной задачей теории четырехполюсников является установление соотношений между четырьмя величинами: напряжениями на входе и выходе, а также токами, протекающими через входные и выходные зажимы. Уравнения, дающие зависимость между U₁, U₂, I₁, и I₂, называются уравнениями передачи четырехполюсника. Для линейных четырехполюсников эти уравнения будут линейными. Величины, связывающие в уравнениях передачи напряжения и токи, называются параметрами четырехполюсника.

Сложная электрическая цепь, имеющая входные и выходные зажимы, может рассматриваться как совокупность четырехполюсников, соединенных по определенной схеме. Зная параметры этих четырехполюсников, можно вычислить параметры сложного четырехполюсника и получить тем самым зависимость между напряжениями и токами на зажимах результирующего сложного четырехполюсника, не производя расчетов всех напряжений и токов внутри заданной схемы.

Кроме того, теория четырехполюсников позволяет решить обратную задачу: по заданным напряжениям и токам найти параметры четырехполюсника и затем построить его схему и рассчитать элементы, т.е. решить задачу синтеза.

Например, если к вторичным выводам четырехполюсника подключен приемник с сопротивлением нагрузки Z_н, а к первичным – источник ЭДС Е₁ (рис. 1), то при заданном напряжении на выводах приемника U₂ и токе I₂=U₂/Z₂ можно определить необходимое напряжение источника питания на первичных выводах U₁=E₁ и ток источника I₁ по уравнению:

U₁=A₁₁U₂+A₁₂I₂

I₁=A₂₁U₂+A₂₂I₂ (1)

Коэффициенты, входящие в систему уравнений, связывающую входные U₁ и I₁ и выходные U₂ и I₂ напряжения и токи называются А-параметрами, или обобщенными параметрами. Уравнения называются уравнениями передачив А-параметрах. Параметры А₁₁ и А₂₂ являются безразмерными, параметр А₁₂ имеет размерность сопротивления; параметр А₂₁ – размерность проводимости.

Свойства параметров-коэффициентов

Параметры, образованные из коэффициентов уравнений передачи, объединяют одним названием параметры-коэффициенты.

Свойства:

1. Параметры-коэффициенты определяются только схемой четырехполюсника и ее элементами и не зависят от внешних цепей, между которыми может быть включен четырехполюсник, т.е. они характеризуют собственно четырехполюсник.

2. Все системы параметров-коэффициентов описывают один и тот же четырехполюсник, поэтому между различными системами параметров-коэффициентов существует однозначная взаимосвязь.

3. Пассивный четырехполюсник полностью характеризуется не более чем тремя независимыми параметрами.

4. При изменении направления передачи энергии через четырехполюсник во всех выражениях, включающих А – параметры, коэффициенты А₁₁ и А₂₂ меняются местами.

5. Симметричные пассивные четырехполюсники имеют только два независимых параметра. В самом деле, в случае симметричного пассивного четырехполюсника не имеет значения направление передачи энергии: напряжения и токи на входе и выходе не изменяются при замене местами зажимов.

6. Параметры-коэффициенты имеют определенный физический смысл. Для выявления этого физического смысла следует четырехполюсник поставить в такой режим работы, при котором уравнения передачи содержат лишь один интересующий нас параметр. Подобное произойдет, если использовать режимы холостого хода и короткого замыкания.

7. Из предыдущего свойства следует, что параметры-коэффициенты являются комплексными величинами, так как они определяются отношением комплексных амплитуд (действующих значений) напряжений и токов. В случае анализа четырехполюсника в режиме негармонических колебаний используют спектральные представления электрических величин. Можно показать, что параметры-коэффициенты, рассматриваемые относительно не отдельной частоты, а определенного спектра частот, являются рациональными функциями оператора jω. При переходе от оператора jω к оператору p параметры-коэффициенты представляют собой рациональные функции оператора p.

1.3 Применение матриц к расчету четырехполюсников

Любую из систем уравнений передачи четырехполюсника можно записать в матричной форме. В частности для системы уравнений в А – параметрах.

U₁=A₁₁U₂+A₁₂I₂

I₁=A₂₁U₂+A₂₂I₂