Проектирование кинематической схемы структурный кинематический и силовой анализ рычажного механизма (стр. 2 из 3)

Диаграмму аналогов ускорений строим по вышеизложенному методу (метод хорд). В прямоугольной системе координат выбираем оси tи a. На оси tостается тот же масштаб, что и на диаграммах перемещения и скорости, а на оси а масштаб определяем по формуле:

Н2=40 мм – расстояние до полюса Ра (см. графическую часть)

Вертикальные отрезки измеренные от оси tдо точек V1,V2,….V12 откладываем из середины отрезков, полученных на оси tпри построении диаграммы скоростей, т.е. теперь из точек 1,2.. и т.д.

5. По заданной скорости и ускорению входного звена строим план скоростей и план ускорений в заданном положении механизма. Сравниваем скорости, определенные по кинематической передаточной функции и плану скоростей.

Из условий задания имеем φ=180º, n=120 об/мин

Из кинематической схемы

ОАзад =115 мм; Азад О1=0.5*115=57.5 мм; ВзадО1=115 мм; Азад Взад =115+57,5=172,2, ВзадDзад=330 мм

Скорость кривошипа ОАзад определяется из формулы Vа= ОАзад·ω1

где ω1 – величина постоянная и определяется формулой:

ω1= π·n/30=3,14·120/30=12,6 сек-1

а следовательно Vа=0,115·12,6=1,45 м/сек

0,115-длина кривошипа ОАзад в метрах

Вектор скорости

направлен по касательной к кривошипу в заданном положении механизма и направлен в сторону угловой скорости ω. (на структурной схеме против часовой стрелки).

Определим скорость точки Взад. Для этого необходимо составить уравнения:

Строим план скоростей. Выбираем на свободном поле чертежа полюс «р» и задаемся масштабным коэффициентом

=VA/ba=1,45.100=0.01

100 мм – длина отрезка на плане скоростей отображающая скорость VA (длина принята произвольно).

Проводим из полюса р отрезок

перпендикулярно кривошипу ОА в сторону вращения . Для определения точки В проводим луч через точку полюс по соотношению А О1 к О1 В.

Скорость точки В будет равна.

Vв =

=0,01·48=0,48 м/сек

Угловая скорость звена О1В определится выражением:

ω2=Vв/О1В=0,48/0,115=4,1 сек-1

Скорость точки D ползуна определяется векторным уравнением:

- известна по величине и направлению (из плана скоростей)

- известна по направлению (горизонтально)

- известна по направлению, перпендикулярно CD

Из точки р (полюса плана скоростей ) проводим горизонтальный луч, а из точки С луч перпендикулярный шатуну CD. Точка пересечения d определит в принятом масштабе величину скорости в точке D

VD=

=0,01·32=0,32 м/сек

32 мм – замер из плана скоростей

На этом план скоростей считается построенным.

Из плана скоростей была найдена скорость точки D ползуна в заданном положении механизма

VD=0,32 м/сек

Из диаграммы аналога скорости так же определена скорость точки D ползуна в заданном положении (см. построение диаграммы скоростей)

V7=0,31 м/сек

С учетом погрешности построения можно считать что эти величины сопоставимы.

Выполняем построение плана ускорений руководствуясь кинематической схемой в заданном положении и расчетами к плану скоростей.

Точка А кривошипа ОАзад совершает вращательное движение и определяется нормальной и тангенциальной составляющей:

В данной формуле модули векторов равны:

ε – угловое ускорение.

Вектор

направлен вдоль ОА, а вектор - перпендикулярно ОА. При этом направлен к центру, а по направлению ω1=ω (против часовой стрелки по условию задания)

При ω1=ω=const угловое ускорение ε1=0, и следовательно

, отсюда следует что = =12,6·12,6·0,115=18,2м/сек2

=R=0,115 м – из кинематической схемы

ω1=12,6 сек-1 – определено расчетами выше

Далее определяем ускорение двухповодковой группы ВО1С

Ускорение точки В находится из правила подобия:

«отрезки прямых линий, соединяющих точки на кинематической схеме и отрезки прямых соединяющих концы векторов полных ускорений этих точек на плане ускорений образуют подобные и соответственно расположенные фигуры». Это правило выполнено на плане ускорений.

Далее определяем ускорение точки D, принадлежащей ползуну.

Ускорение

В данной формуле:

- известно направление (горизонтально по направлению скорости )

- известно направление и модуль из выше приведенных расчетов

- известно направление (параллельно шатуну CD)

=0 т.к. ползун движется поступательно и не имеет углового ускорения

Уравнение решается графически. На основании расчетов и сделанных выводов строим план ускорений, для чего на свободном месте чертежа определяем точку р полюс и принимаем масштаб построения

=0,1

Из полюса р проводим отрезок ра=18,2/0,1=182 мм ускорение точки А, направленное по кривошипу к центру. Получаем точку а. из точки а проводим линию через полюс р и по правилу подобия получаем точку b

Из точки

проводим луч параллельный BзадDзад а из полюса р - горизонтальный луч. Точка пересечения этих лучей даст т. D, которая в масштабе ускорений и определяет ускорение ползуна D, т.е. aD =рd .

Примечание:

В связи с тем что для первоначального построения плана ускорений применялись величины различающиеся значительно по модулю, план ускорений представлен условно и показывает порядок построения, но не отражает истинных величин.

6. Проводим статический расчет механизма в заданном положении.

Статический расчет механизма состоит в определении усилий действующих на отдельные звенья механизма.

Исследование механизма начинается с последней присоединенной группы и заканчивается при последовательном переходе от одной группы к другой, анализом входного звена. Уравновешивающий момент – это величина пары сил которые надо приложить к входному звену – кривошипу для уравновешивания всех сил, действующих на звенья механизма при вращении кривошипа. Принимаем условие, что вал кривошипа приводится во вращение парой сил, а сам кривошип принимается за начальное звено.