2.2 КВАРКОВАЯ ГИПОТЕЗА
Самой удачной попыткой навести порядок в мире элементарных частиц является создание гипотезы о существовании нескольких фундаментальных частиц, названных кварками, из которых можно составить любую сильновзаимодействующую частицу, причем такие "составные" частицы будут обладать всеми основными свойствами реальных частиц.
Наиболее естественно существование унитарных мультиплетов можно было объяснить, введя в рассмотрение три гипотетические частицы — кварки — с дробными барионным и электрическим зарядами. В связи с такой экзотичностью свойств и с тем, что их три, кварки и получили свое необычное название (словосочетание "три кварка" встречается в романе Дж.Джойса "Поминки по Финнегану" как таинственный крик чаек, который слышится герою романа во время кошмарного бреда).
Легко видеть, что если приписать кваркам свойства в соответствии с приложением 5, то достаточно всего трех кварков и трех антикварков, чтобы из них построить любой из перечисленных выше адронов, причем можно показать, что адроны, «слепленные» из кварков, будут группироваться в те самые супермультиплеты, которые были известны в то время. Буквы u, d и s в приложении 5 – сокращения от других общепринятых названий up – верхний, down – нижний, strange – странный. Позднее в кварковую модель ввели четвертый с (charm – «очарованный») и пятый b (beauty – «красота, прелесть» или bottom– «нижний») кварки. Предполагается, что существует еще один, шестой, t-кварк (truth – «правдивый» или top – «верхний»). Свойства кварков представлены в приложении 6.
К настоящему времени установлено существование пяти разновидностей (или так называемых ароматов) кварков: u, d, s, с, b. Их массы:mu≈ 5 МэВ, md≈ 7 МэВ, ms≈ 150 МэВ, mс≈ 1,3 ГэВ, mb≈ 5 ГэВ. На эти данные надо смотреть как на оценочные и грубо ориентировочные, так как кварки в свободном состоянии не наблюдались и поэтому их массы нельзя было измерить прямыми методами. Неоднократно поступали предварительные сообщения об открытии t-кварка (mt> 22 ГэВ), но окончательно существование t-кварка еще не установлено. Каждому кварку соответствует свой антикварк.
Все кварки имеют спин 1/2 и барионный заряд 1/3. Кварки u,c,tназывают верхними, так как они имеют дробный электрический заряд +2/3. Остальные кварки d, s, bс электрическим зарядом -1/3 принято называть нижними. В соответствии с этой терминологией кварки можно расположить в таблице:
u, с, t(заряд 2/3);
d, s, b(заряд - 1/3);
Кварк sявляется носителем странности, с — очарования, b— красоты (прелести).
Протон состоит из двух u-кварков и одного d-кварка (р → uud), нейтрон состоит из одного u-кварка и двух d-кварков (n→ udd). Их античастицы построены из антикварков: р̃ → ũũd̃, ñ → ũd̃d̃.
Мезоны построены из двух частиц: кварка и антикварка. Поэтому их барионное число равно нулю. Посмотрим, какие комбинации из двух таких частиц могут быть составлены из трех самых легких кварков u, d, sи их антикварков ũ, d̃, s̃. Очевидно, всего таких комбинаций будет девять:
uũ, ud̃, us̃,
dũ, dd̃, ds̃,
sũ, sd̃ ss̃.
Кварки и антикварки могут входить в эти (и всякие другие) комбинации с различными орбитальными угловыми моментами. Спины кварков и антикварков могут различно ориентироваться друг относительно друга. Общий угловой момент составленной из кварков и антикварков частицы (античастицы) найдется по правилу векторного сложения спинового и орбитального моментов.
Обратимся теперь к барионам. Спин их полуцелый, следовательно, если кварки не обладают орбитальными моментами, то барионы должны быть построены из нечетного числа частиц. Рассмотрим случай, когда такими частицами являются кварки u, d, s. Спин бариона может быть равен либо 1/2 (когда спины двух кварков параллельны, а спин третьего направлен противоположно), либо 3/2 (когда спины всех кварков параллельны). В первом случае образуется октет (восьмерка) барионов:
p (uud), n (udd), Λо (uds),
Σ- (dds) Σо(uds), Σ+(uus), Ξ- (dss), Ξо(uss).
Барионы со спином 3/2 образуют декуплет барионов:
dddudduuduuuΔ-ΔoΔ+Δ++ 1232 МэВ
dssudsuusΣ-ΣoΣ+ 1385 МэВ
dssussΞ-Ξ+ 1530 МэВ
sssΩ- 1672 МэВ
2.2.1 ОТКРЫТИЕ С – КВАРКА
Триумфом кварковой модели является открытие очарованных частиц. Первая очарованная частица была открыта в 1974 г. двумя группами экспериментаторов независимо друг от друга: на протонном ускорителе в Брукхейвене (США) при бомбардировке протонами ядер Be и на ускорителе со встречными электронно-позитронными пучками в Стэнфорде (США). Первая группа назвала открытую частицу мезоном J, а вторая — мезоном ψ. Поэтому обнаруженный мезон и получил двойное название J/ψ. Его масса 3,096 ГэВ. Замечательная особенность вновь открытой частицы состоит в ее относительно большой долговечности. Ее ширина 60 кэВ, тогда как обычные ширины для частиц таких энергий 10—70 МэВ, что примерно на три порядка больше. Этот факт, как и в случае странных частиц, указывает на запрет по какому-то новому квантовому числу. В результате было введено квантовое число С, получившее название очарования, или шарма. Ему соответствует новый кварк с. В кварковой модели очарование определяется как разность между числом кварков (с) и антикварков (с̃). Частицы с очарованием, отличным от нуля, называются очарованными. Очарование подобно странности сохраняется при сильных и электромагнитных взаимодействиях, но не сохраняется при слабых. Распады очарованных адронов происходит за счет слабого взаимодействия, при этом очарование меняется на единицу, J/ψ-мезон построен из кварка с и антикварка с̃ (J/ψ = сс̃). Его очарование равно нулю и относят его к числу мезонов со скрытым очарованием. Скрытое очарование у частиц проявляется в том, что они легко распадаются на очарованные частицы, если распад не запрещен законами сохранения энергии и импульса, а распады на неочарованные частицы сильно подавлены (так как подавлена аннигиляция сс̃ в более мелкие кварки), т.е. происходят с малой вероятностью.
2.2.2 ОТКРЫТИЕ В – КВАРКА
История открытия нового кварка bаналогична истории открытия кварка с. В 1977 г. в Батавии (США) был открыт новый мезон, обозначенный через ү. Он возникал при бомбардировке мишени из меди и свинца пучком протонов с энергией 400 ГэВ. Этот сверхтяжелый мезон при массе mү характеризовался относительно малой шириной (около 0,04 МэВ). Свойства новой частицы не укладывались в схему четырехкварковой модели, и пришлось ввести пятый кварк b, который был назван прелестным, или красивым. (Адроны, в которые входит кварк b, называют красивыми, или прелестными.) Мезон является одним из возбужденных состояний связанной системы bb̃ со спином 1. В дальнейшем мезон ү и другие возбужденные состояния той же системы ү ', ү ", ү "' получались во встречных электрон-позитронных пучках, а на встречных рр – пучках в ЦЕРН (Швейцария) был также обнаружен первый, самый легкий «красивый» барион Λb= udbмассой 5400 МэВ. Разность между числами b –кварков и их антикварков b̃ называется красотой. Красота сохраняется при сильных и электромагнитных взаимодействиях и может нарушаться при слабых.
Если просмотреть все квантовые числа для адронов, то легко обнаружить, что электрический заряд адрона можно вычислить по формуле
Q = T3 + 1/2(B + S + C + b).
В частности, эта формула применима для нуклонов. У них S= С = b= 0, В = +1, для протона Т3 = +1/2, для нейтрона Т3 = —1/2.
3. КВАНТОВАЯ ХРОМОДИНАМИКА
Квантовая теория поля и, в частности, теория калибровочных полей являются естественным развитием квантовой механики — революционной физической теории, созданной в первых десятилетиях XX века.
Один из принципов квантовой механики — принцип тождественности, или неразличимости частиц, из которого вытекает важное следствие: в системе частиц с полуцелым спином (т. е. спином 1/2 , 3/2 и т. д.) в каждом квантовом состоянии не может быть более одной частицы. Это положение называют запретом Паули. Запрет Паули является следствием требования симметрии по отношению к перестановке частиц: перестановка частиц не должна приводить к изменению состояния системы. Для частиц с полуцелым спином это требование приводит к невозможности состояния с двумя одинаковыми частицами. Запрет Паули играет определяющую роль в теории периодической системы элементов Менделеева; он объясняет распределение электронов атома по оболочкам. Теория электронов в твердом теле тоже имеет в основе запрет Паули.
Рассмотрим на основе запрета Паули кварки в барионах Δ++, Δ- и Ω-. Их кварковая структура выглядит так: uuu, ddd, sss. Кварки имеют спин 1/2 и должны подчиняться запрету Паули. Поэтому в трех рассматриваемых барионах кварки должны отличаться друг от друга.
Вначале не исключали возможность, что по отношению к кваркам требуется обобщение законов квантовой механики, позволяющее трем одинаковым кваркам находиться в одной системе. Однако более естественным представляется считать кварки в указанных барионах различными. Такое предложение было сделано в 1965 г. советскими учеными Н.Н. Боголюбовым, Б.В. Струминским и А.Н. Тавхелидзе. Позднее квантовое число, которое отличает кварки и может принимать три различных значения, было названо «цветом». Таким образом, Ω- следует изображать в виде srsgsb, где rотмечает «красный», g— «зеленый», b— «синий» кварки. Физические адроны должны быть бесцветными (белыми): цветовое квантовое число любого адрона равно нулю.
Согласно гипотезе цвета, кварков не шесть, а восемнадцать: каждый из шести кварков может быть трех возможных цветов. Для видов кварков введен термин «аромат» (flavour): существуют кварки шести ароматов (запахов) и трех цветов. Впрочем, можно принять число цветов равным не трем, а четырем, если добавить к кваркам лептоны.