Доказательства существования цвета были получены в опытах на встречных е-е+ - пучках. Полное сечение аннигиляции пропорционально сумме квадратов электрических зарядов всевозможных кварков. Это значит, что вероятность процесса при условии, что существуют кварки трех цветов, в 3 раза больше, чем в случае одноцветных кварков. Опыты, проведенные при различных энергиях (т. е. с различным числом ароматов кварков), подтвердили трехцветную модель.
3.1 ГЛЮОНЫ
Может показаться, что наличие цвета усложняет картину кварк-лептонной симметрии. На самом деле, именно цвет обусловливает сильное взаимодействие, удерживающее кварки в адронах. Цвет для сильного взаимодействия кварков играет такую же роль, как электрический заряд для электромагнитного взаимодействия. Введение цвета позволяет построить калибровочную теорию сильных взаимодействий - квантовую хромодинамику.
Создание квантовой хромодинамики относится к 1973 г., когда почти одновременно появились три статьи разных авторов, предположивших, что сильное взаимодействие между кварками осуществляется безмассовыми частицами. Одна из этих статей была написана А. Саламом и И. Пати, другая —М. Гелл-Манном, Р. Фричем и Г. Лейтвиллером, третья — С. Вайнбергом. Частицы, осуществляющие сильное взаимодействие, названы глюонами (от англ. glue— клей). Они играют роль, аналогичную роли фотонов в электродинамике. Однако отличие хромодинамики от электродинамики весьма существенно и обусловливает ряд удивительных особенностей поведения кварков и глюонов.
Вспомним, что мы знаем о квантовой электродинамике. Ее уравнения обладают определенной симметрией — калибровочной инвариантностью, связанной с отсутствием у фотона массы. При калибровочном преобразовании функции, описывающие заряженные частицы, изменяются одновременно с потенциалом электромагнитного поля, но если первоначальные функции были решением уравнения, то и преобразованные функции тоже будут решением при соответствующем изменении поля. В этом смысле электромагнитное поле играет в квантовой электродинамике «компенсирующую» роль.
Калибровочная теория сильных взаимодействий строится аналогично. Разница в том, что здесь не один заряд, а три цвета. Естественно считать кварки, отличающиеся цветом, одной и той же частицей в различных цветовых состояниях, подобно тому, как протон и нейтрон считают разными зарядовыми состояниями нуклона. Для описания переходов между зарядовыми состояниями адронов вводится изотопическое пространство. Для рассмотрения симметрии кварков вводится пространство цвета. Но в отличие от изотопической симметрии, которая нарушается электромагнитными и слабыми взаимодействиями, симметрия в цветовом пространстве точная.
Конечно, теория, в которой вместо обычного заряда вводится его обобщение, должна быть сложнее, чем квантовая электродинамика; принцип калибровочной инвариантности нужно обобщить на случай сложного зарядового пространства. Такого рода обобщение калибровочной теории рассматривалось еще в 1954 г. американскими физиками Ч. Н. Янгом и Р. Л. Миллсом. Янг и Миллс изучали взаимодействие нуклонов с гипотетическим полем со спином и изоспином, равными 1, и строили теорию, инвариантную при вращении в изотопическом пространстве. Наиболее характерным отличием этой теории от электродинамики является наличие «заряда» у частиц, осуществляющих взаимодействие. Это значит, что агенты взаимодействия должны взаимодействовать друг с другом. Ничего подобного нет для фотонов: у них нет заряда; электромагнитное поле подчиняется принципу суперпозиции; поля, созданные разным и частицами, друг на друга не влияют и действуют на любую заряженную частицу так, как если бы другого поля не было. И, конечно, фотоны не могут испускать фотоны. Частицы Янга — Миллса ведут себя иначе: их поля «самодействующие».
Теория Янга — Миллса была использована при построении квантовой хромодинамики. Глюонное поле — это и есть поле Янга — Миллса, обеспечивающее симметрию при калибровочном преобразовании. Разница в том, что симметрия эта не в изотопическом, а в цветовом пространстве.
Итак, глюоны имеют цвет. Сколько же существует видов, глюонов? Глюон должен превращать кварк одного цвета в кварк другого цвета, например, красный — в синий. Это значит, что поглощаемый глюон должен быть суперпозицией цветов — синего и антикрасного br̃, испускаемый же — суперпозицией красного и антисинего rb̃. Всего возможно девять комбинаций цветов и антицветов.
rr̃ rg̃ rb̃
gr̃ gg̃ gb̃
br̃ bg̃ bb̃
Каждой из таких комбинаций соответствует глюон. Цвет, подобно электрическому заряду, сохраняется. Поэтому шесть недиагональных явно окрашенных комбинаций не могут перемешиваться между собой. Три диагональные комбинации бесцветны, и перемешивание их между собой не меняет цвет. Каждая из диагональных комбинаций может быть получена путем линейной суперпозиции двух остальных комбинаций. Существует, следовательно, всего восемь соответствующих им глюонов. Представим схематически взаимодействие между кварками путем обмена глюонами. Будем изображать красный, зеленый и синий кварки любого аромата символами qr, qg, qb(q ≡ u,d, s,c,b,t). Тогда взаимодействие между красным и зеленым кварками запишется так:
qr→ qg+grg̃ ;
qg+ grg̃ → qr;
Первое равенство означает, что красный кварк испустил красно-зеленый глюон и превратился в зеленый кварк qg. Второе означает, что зеленый кварк, поглотив красно-зеленый глюон, превратился в красный кварк.
Самодействие глюонного поля приводит к такой особенности хромодинамики, которая не только замечательна сама по себе, но позволяет разрешить важную проблему взаимодействия частиц на сверхмалых расстояниях.
3.2 АСИМПТОТИЧЕСКАЯ СВОБОДА
Напряженность электрического поля убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от заряда, создающего поле. Подобного рода силы, медленно убывающие с расстоянием, называют дальнодействующими. Для сил типа электрических нет возможности ввести конечный «радиус» их действия; поле обращается в нуль только на бесконечно большом расстоянии от заряда. Можно сказать, что радиус электрических сил равен бесконечности. Согласно квантовой теории бесконечный радиус действия связан с равенством нулю массы фотона. Слабое взаимодействие осуществляется очень тяжелым мезоном (он приблизительно в 80 раз тяжелее нуклона), и оно является близкодействующим. Радиус слабого взаимодействия можно оценить величиной 10-16 см.
Глюоны не имеют массы, поэтому радиус сильного взаимодействия должен быть бесконечным. Наблюдаемое сильное взаимодействие бесцветных адронов с коротким 10-13 см радиусом — всего лишь видимое проявление кварк-глюонных сил, аналогичное электрическому взаимодействию нейтральных атомов или молекул между собой.
Таким образом, силы в хромодинамике, как и в электродинамике, дальнодействующие. В электродинамике они убывают обратно пропорционально квадрату расстояния от точечного заряда. А в хромодинамике они возрастают с ростом расстояния между цветозаряженными частицами.
Если в некоторую среду помещен электрический заряд — источник электрического поля, то происходит поляризация среды: частицы среды под действием поля поворачиваются так, что заряды знака, противоположного внесенному заряду, оказываются ближе к нему, чем одноименные. В результате действие заряда на большом расстоянии ослабляется, заряд «экранизируется» зарядами противоположного знака. «Экранированный» заряд меньше первичного.
Согласно квантовой электродинамике, рассмотренный эффект возникает не только в среде, но и в вакууме: существует явление поляризации вакуума, вызванное возникновением и исчезновением в нем виртуальных электронно-позитронных пар. При приближении к источнику поля — электрически заряженной частице — эффективный заряд должен возрастать.
Измеряемый при обычных энергиях заряд электрона е = 1,6*10-19 Кл — это эффективный заряд; он окружен облаком виртуальных пар. «Настоящий» заряд, заряд «голого» электрона, без шубы из виртуальных частиц, можно было бы попытаться измерить, изучая процессы при очень высоких энергиях, когда заряженные частицы должны оказаться на очень малом расстоянии друг от друга. Однако в таких экспериментах начинают играть роль сильные взаимодействия, так что о процессах при сверхвысоких энергиях квантовая электродинамика вообще не дает никакой информации.
В хромодинамике переносчик взаимодействия—глюонное поле само является заряженным (т. е. цветным). Образуя вокруг источника поля — кварка — поляризационное облако, глюоны принимают на себя заряд кварка. Получается эффект антиэкранировки. Расчет показывает, что антиэкранировка преобладает над обычной экранировкой, вызванной виртуальными парами кварк — антикварк, если число ароматов кварков не слишком велико; не более 16 (напомним, что нам известно 5 ароматов).
При уменьшении расстояния от источника глюонного поля цветозаряд стремится к нулю. Иначе говоря, при больших энергиях сталкивающихся частиц (точнее, в процессах с большим передаваемым импульсом) кварки можно рассматривать как свободные, невзаимодействующие друг с другом частицы.
Ситуация парадоксальная, но полностью подтвержденная экспериментом. Изучение рассеяния лептонов на протонах при больших передаваемых импульсах — так называемое «глубоко неупругое» рассеяние, при котором взаимодействие происходит на очень малом расстоянии, а от лептона протону передается большой импульс — показало, что адроны ведут себя так, как если бы они состояли из невзаимодействующих точечных частиц — партонов. Эти результаты были получены в Стэнфорде в 1967—1968 гг., а партонная модель адронов сформулирована Р. Фейнманом в 1969 г. Изучение струй полностью подтверждает слабость сильного взаимодействия на малых расстояниях. Ослабление эффективного взаимодействия с ростом энергии называется асимптотической свободой (т. е. свободой в пределе бесконечно высокой энергии). Это свойство полей Янга — Миллса было обнаружено теоретически в 1973 г. голландцем т'Хоофтом, а также американскими физиками Д. Гроссом вместе с Ф. Вилчеком и независимо X. Политцером.