Цель работы:
Ознакомление с основными количественными характеристиками магнитных полей и методами их измерения. Определение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли с помощью тангенс- гальванометра.
Идея эксперимента:
В случае простейших конфигураций (прямой ток, тороид, бесконечной длины соленоид) значение напряженности магнитного поля легко находится с помощью теоремы о циркуляции Н, в более сложных случаях (соленоид конечной длины и др.) расчет Н затруднителен. Поэтому в ряде случаев удобнее экспериментально определить В, а затем рассчитать Н. Величину магнитной индукции В можно измерить различными способами или непосредственно прибором, называемым тесламетром (рис 4.)
Теоретическая часть
Экспериментально установлено, что в пространстве, окружающем токи и постоянные магниты, возникает силовое поле, называемое магнитным. Наличие магнитного поля обнаруживается по силовому действию на внесенные в него проводники с током или постоянные магниты. Магнитное поле в данной точке может быть охарактеризовано вектором магнитной индукции В и вектором напряженности Н, которые связаны соотношением
В= μμ0Н
где μ0= 4π· 10-7 Гн/м - магнитная постоянная, μ – магнитная проницаемость вещества, показывающая во сколько раз магнитная индукция в данной среде больше магнитной индукции в вакууме.
Магнитное поле обладает следующими свойствами:
· магнитное поле действует только на движущиеся в этом поле электрические заряды:
· магнитное поле подчиняется принципу суперпозиции В=∑Вi
· магнитное поле является вихревым, т.е. линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с током.
Количественно магнитные поля можно рассчитать по закону Био-Савара-Лапласа:
,
где I - сила тока, dl – вектор, по модулю равный длине элемента проводника и совпадающий по направлению с током, r –радиус вектор, проведенный из элемента проводника dl в точку поля, в которой определяется В.
Магнетизм Земли.
Земля представляет собой огромный шаровой магнит. Хотя магнетизм Земли в течение уже нескольких тысячелетий использовался для определения сторон света с помощью магнитных стрелок, лишь в 1600 г. Уильям Гильберт научно доказал, что Земля – магнитный диполь. Строгую теорию геомагнетизма и методы магнитных измерений разработали в 30-е годы XIX века Карл Гаусс и Вильгельм Вебер. В любой точке пространства, окружающего Землю, обнаруживается действие магнитных сил. Форма силовых линий магнитного поля Земли показана на рис.1 Северный магнитный полюс Земли находится в южном полушарии и имеет координаты 78° ю. ш. и 111° в. д., а южный магнитный полюс располагается в северном полушарии и имеет координаты 78° с. ш. и 69° з. д.. Эти значения непостоянны, так как со временем магнитные полюсы и ось меняют своё положение. Из сказанного следует, что магнитные полюса планеты смещены относительно географических полюсов более чем на 2000 км каждый. Это расстояние с годами возрастает по неизвестным науке причинам (в 1600 году оно составляло всего 1300 км).
Угол между горизонтальной составляющей вектора В и плоскостью географического меридиана называется магнитным склонением α и измеряется при помощи деклинаторов. В результате неоднородности земного магнитного поля его вектор индукции на экваторе направлен строго горизонтально, на магнитных полюсах – вертикально, а на всех остальных широтах – под некоторым углом к горизонту. Этот угол называется магнитным наклонением θ, которое измеряется посредством инклинаторов. Существование магнитного наклонения приводит к тому, что северный полюс магнитной стрелки, подвешенной в северном полушарии, располагается несколько ниже южного полюса, а в южном полушарии – наоборот (на глаз это незаметно). Такую ориентацию можно описать векторной суммой горизонтальной и вертикальной составляющих вектора индукции магнитного поля Земли (рис. 2). Вертикальную составляющую этого поля измеряют при помощи упомянутого выше инклинатора, а горизонтальную – при помощи тангенс-гальванометра. В стрелочном инклинаторе главной частью является магнитная стрелка с горизонтальной осью, проходящей через центр тяжести стрелки. Если вертикальную плоскость качания стрелки совместить с плоскостью магнитного меридиана, магнитная ось стрелки устанавливается по направлению вектора напряженности магнитного поля. Магнитное наклонение отсчитывается по вертикальному кругу с делениями. Более точные индукционные инклинаторы позволяют измерить наклонение с точностью до 0,1΄. В таком приборе индукционная катушка вращается вокруг оси, лежащей в плоскости ее витков. Прибор дает возможность ориентировать ось в любом направлении. Если она не совпадает с вектором напряженности магнитного поля Земли, то магнитный поток сквозь контур катушки при ее вращении меняется, и в ней индуцируется эдс. При совпадении оси вращения с направлением вектора напряженности поток сквозь ее контур остается постоянным, эдс не индуцируется, и включенный в цепь катушки чувствительный гальванометр не дает отклонений. Угол между горизонтальной плоскостью и осью катушки при отсутствии отклонений в гальванометре отсчитывается по вертикальному кругу, соединенному с осью катушки. Точные измерения показали, что в настоящее время горизонтальная составляющая вектора магнитной индукции B на поверхности планеты принимает значения от 0 до 41 мкТл, а полный вектор индукции B0 изменяется в пределах от +62 до –73 мкТл.
Магнитное поле Земли меняется и во времени. В настоящее время магнитное поле планеты убывает примерно на 1% каждые 10 лет.
Экспериментальная установка
Тангенс-гальванометр представляет собой короткую катушку большого диаметра, точно в центре которой располагается буссоль (компас). Размеры стрелки буссоли должны быть очень малы, что позволяет считать величину магнитного поля тока, действующего на концы стрелки, равной величине поля в центре кругового тока. По этой же причине катушка прибора должна быть как можно короче и как можно большего диаметра. Обмотка катушки представляет собой определённое число N витков медного провода и несколько отводов, сделанных через равное количество витков. Каждый отвод припаивается к отдельному гнезду на панели прибора, рядом с которым указывается соответствующее число витков. Перед началом измерений плоскость катушки тангенс-гальванометра располагают в плоскости магнитного меридиана планеты, после чего по обмотке прибора пропускают электрический ток. В результате стрелка оказывается под воздействием одновременно двух взаимно перпендикулярных полей: горизонтальной составляющей магнитного поля Земли Вг и поля ВI кругового тока катушки тангенс-гальванометра. При этом стрелка буссоли устанавливается вдоль вектора магнитной индукции результирующего поля.
.Отсюда:
. (1)Если катушка прибора содержит n витков, то индукция магнитного поля тока в центре катушки может быть определена по формуле:
, (2)где R – радиус катушки тангенс-гальванометра. Таким образом, с учётом (1) и (2), получаем:
. (3)Относительная погрешность определения величины Вг по формуле (3) определяется суммой:
. (4)Таким образом, измерения горизонтальной составляющей магнитного поля Земли целесообразно производить при α = 45°, так как в этом случае, согласно (4), ошибка, связанная с неточностью определения угла α, будет минимальной. При этом выражение (3) упрощается:
. (5)Проведение эксперимента
Определение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли.
1. Соберите цепь по схеме, указанной на рис. 3.
2. Включите в цепь
витков катушки и установите её в плоскости земного меридиана.3. Включите источник питания, с помощью реостата, установите ток в цепи катушки такой величины
, чтобы стрелка буссоли отклонилась на угол 45°.4. При помощи переключателя П измените направление тока на противоположное и, откорректировав положение стрелки буссоли на угол 45°, измерьте силу
тока в цепи.5. Найдите среднее значение величин
и 
: 
.