Смекни!
smekni.com

Электричество и магнетизм (стр. 8 из 24)

После интегрирования этого уравнения получается соотношение

(1)

где Q0 - начальное значение заряда конденсатора (Q=Qo при t=0 ), а т - время релаксации. Дифференцируя (1) по времени t, можно найти закон изменения разрядного тока во времени:

или

, (2)

где Iо = Q /τ - начальное значение тока, т.е. ток при t = 0.

Аналогично решается задача о зарядке конденсатора. Пусть в цепь конденсатора с емкостью С включен какой-нибудь источник тока с постоянной электродвижущей силой ε (рис.3).

Ток, идущий от источника, заряжает конденсатор. Электрические заряды, появляющиеся на обкладках конденсатора, препятствуют прохождению тока и уменьшают его. Можно записать, что

,

где R - полное сопротивление провода, соединяющего обкладки конденсатора и внутреннее сопротивление источника. Исключая снова I и U, получим уравнение

или

Это неоднородное уравнение сведется к однородному, если его записать в виде

, так как εС = const. Решение этого уравнения получится в виде

Значение постоянной интегрирования А найдется из условия, что в начальный момент времени конденсатор не заряжен, т. е. в этот момент времени Q = 0. Это дает А = -ε С, следовательно,

При t → ∞ заряд конденсатора стремится к предельному значению

Q =ε С. Для тока можно получить

или
(3)

где I0 = ε/R - максимальный ток в начальный момент времени. В дальнейшем он убывает по экспоненциальному закону.

Экспериментальная установка

Для экспериментального определения емкости конденсаторов в данной работе используется установка, принципиальная схема которой приведена на рис.4. Переключатель П служит для обеспечения разных режимов работы схемы. Положение 1-1 служит для измерения начального тока I0, положение 2-2 соответствует зарядке конденсатора, а 3-3 - его разрядке. С помощью переключателей П1 и П2 можно подключать различные сопротивления и конденсаторы

Проведение эксперимента

1. Экспериментальную установку подключить к самопишущему устройству.

2. Включить самопищущее устройство.

3. Включить источник питания ВУП-2, убедившись, что ручка регулировки напряжения источника на нуле.

4. Установить тумблеры переключателя рода работ в положение Io , R2, С2.

5. Вращая ручку регулировки напряжения установить ток в цепи 90 мкА, напряжение при этом 185 В.

6. Опустить перо на диаграммную ленту нажатием кнопки UP/DOWN на самопишущем устройстве и отметить ток 1о.

7. Привести диаграммную ленту в движение кнопкой START/STOP, одновременно поставив переключатель рода работ в положение ЗАРЯД.

8. Наблюдать за изменением силы тока, пока ток не станет равным нулю, подписать полученную диаграмму.

9. Остановить движение ленты нажатием кнопки START/STOP.

10.Вернуть ленту в начальное положение нажатием кнопки FEED

11.Выполнить пункты 3-10 для R 1C2, R2C1, R1 C1.

12.Срезать диаграммную ленту.

13.Построить логарифмические кривые ln I=f(t) для полученных диаграмм (см. рис.1)

14.По графикам определить τ - время релаксации.

15.Заполнить таблицу

16.Определить по формуле 1 C1 и С2.

Таблица 1.

R 2C2 R2 C1 R1 C1 R1 C2
I1
l2
ln I1
ln I2
τ
R2 = C2= R2= C1= R1= C1 = R1= С2=

Контрольные вопросы

1. Что такое электроемкость, от чего она зависит, ее единицы измерения?

2. Последовательное и параллельное соединение конденсаторов.

3. Вывести формулы электроемкости плоского, сферического и цилиндрического конденсатора.

4. Вывести законы изменения от времени тока при разрядке и зарядке конденсатора

5. Построить графики зависимости тока от времени.

6. Что такое время релаксации и от чего оно зависит?

7. Экспериментальная установка и правила пользования.

8. Как определить электроемкость из экспериментальных данных?


Литература, рекомендуемая к лабораторной работе:

15. Калашников С.Г. Электричество. – М.: Наука, 1977.

16. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2, Т. 3. – М.: Наука, 1977.

17. Телеснин Р.В., Яковлев В.Ф. Курс физики. Электричество.-М.: Просвещение, 1970.

18. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.3. Электричество.- М.: Физматлит МФТИ, 2002.

19. Иродов И.Е. Электромагнетизм. Основные законы. –М.- С.-П.: Физматлит Невский диалект, 2001

20. Зильберман Г.Е. Электричество и магнетизм. – М.: Наука, 1970.

21. Парсел Э. Курс физики Т.2 Электричество и магнетизм – М.: Наука, 1971.


ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

ИЗУЧЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ

ПРОВОДНИКОВ И ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Цель работы:

Изучить зависимость сопротивления от температуры у проводников и полупроводников, определить энергию активации и температурный коэффициент сопротивления.

Идея эксперимента:

В эксперименте производится измерение сопротивления проводников и полупроводников при различных температурах с помощью измерителя иммитанса Е 7-15, внешний вид которого приведен ниже на рис.2

Теоретическая часть

Проводимость проводников и полупроводников

Носителями электричества в металлах являются свободные элект­роны. Согласно классической теории электропроводности металлов свободные электроны ведут себя подобно молекулам идеального газа, совершают беспорядочное тепловое движение. При включении внешне­го электрического поля на хаотическое тепловое движение электро­нов накладывается их упорядоченное движение в направлении, про­тивоположном направлению поля. Между двумя последовательными со­ударениями с ионами кристаллической решётки электроны движутся под действием поля с ускорением и приобретают определённую энергию. Эта энергия передаётся полностью или частично положительным ионам при неупругих соударениях и превращается в тепло. Поэтому при прохождении тока металлы нагреваются. Таким образом, элек­трическое сопротивление металлов обусловлено неупругими соударениями свободных электронов с положительными ионами узлов кристаллической решётки металла.

С увеличением температуры проводника тепловое движение ионов становится более интенсивным, возрастает амплитуда колебаний их относительно положения равновесия, поэтому сопротивление провод­ника увеличивается. Температурная зависимость сопротивления ха­рактеризуется температурным коэффициентом сопротивления, который численно равен относительному изменению сопротивления проводника при изменении температуры на один градус:

. (1)

В общем случае α является функцией температуры и зависит от материала проводника. Для многих металлов при температуре от 0 до 100°С зависимость сопротивления от температуры в первом при­ближении может быть представлена в виде

, (2)

где R0 - сопротивление при 0° С, t - температура проводника в градусах Цельсия. Тогда температурный коэффициент сопротивления

(3)

В классической теории металлов считалось само собой разумеющимся, что электроны проводимости могут обладать любыми значениями энергии. Согласно квантовой теории энергия электронов в любом кристаллическом теле (в частности, в металле) так же, как и энергия электронов в атоме, квантуется. Это означает, что она может принимать лишь дискретные значения, называемые уровнями энергии. Дозволенные уровни энергии в кристалле группируются в зоны.

Чтобы понять происхождение зон, рассмотрим воображаемый процесс объединения атомов в кристалл.

Пусть первоначально имеется N изолированных атомов какого- либо вещества. Каждый электрон любого атома обладает одним из разрешенных значений энергий, то есть занимает один из дозволенных энергетических уровней. В основном, невозбужденном состоянии атома суммарная энергия электронов имеет минимально возможное значение. Поэтому, казалось бы, все электроны должны находиться на самом низком уровне. Однако электроны подчиняются принципу запрета Паули, который гласит, что в любой квантовой системе на каждом энергетическом уровне может находиться не более двух электронов, причем собственные моменты(спины) электронов, занимающих одновременно один и тот же уровень, должны иметь противоположные направления. Следовательно, на самом низком уровне может разместиться только два электрона, остальные заполняют попарно более высокие уровни.