Оптика и элементы атомной физики (стр. 14 из 19)

I

I_нас

-U_o0U

Из вольт-амперной характеристики следует, что при U = 0 фототок не исчезает. Следовательно, электроны, выбитые светом из катода обладают некоторой начальной скоростью, а значит, и отличной от нуля кинетической энергией и могут достигнуть анода без внешнего поля. Для того, чтобы фототок стал равным нулю, необходимо приложить задерживающее напряжение U_o. При U = U_oни один из электронов, даже обладающий при вылете максимальной скоростью v_max, не может преодолеть задерживающего поля и достигнуть анода. Следовательно, mv²_max/2 = eU_o, то есть, измерив задерживающее напряжение Uo, можно определить максимальные значения скорости вылета и кинетической энергии фотоэлектронов.

При изучении вольтамперных характеристик разнообразных материалов при различных частотах падающего на катод излучения и различных энергетических освещённостях катода были установлены следующие три закона внешнего фотоэффекта:

1) Закон Столетова: при фиксированной частоте падающего света число фотоэлектронов, вырываемых из катода в единицу времени, пропорционально интенсивности света (сила тока насыщения пропорциональна энергетической освещённости катода);

2) Максимальная начальная скорость (максимальная начальная кинетическая энергия) фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой;

3) Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота v_o света (зависящая от химической природы вещества и состояния его поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.

Объяснение внешнего фотоэффекта с волновой точки зрения невозможно. На первый взгляд, такое объяснение лежит на поверхности, поскольку электромагнитная волна, взаимодействуя с электроном, раскачивала бы его и, в случае резонанса могла бы его выбросить из материала. И здесь важны были бы амплитуда и интенсивность света. Однако такое объяснение противоречит, экспериментально установленным, законам фотоэффекта.

Эйнштейн в 1905 г. показал, что явление фотоэффекта и его закономерности могут быть объяснены на основе предложенной им квантовой теории фотоэффекта. Согласно этой теории, свет с частотой nне только испускается, как это предполагал Планк, но и распространяется в пространстве и поглощается веществом отдельными порциями (квантами), энергия которых e_о = hn. Таким образом, распространение света следует рассматривать не как непрерывный волновой процесс, а как поток локализованных в пространстве дискретных световых квантов, движущихся со скоростью с распространения света в вакууме. Кванты электромагнитного излучения получили название фотонов. По Эйнштейну, каждый квант поглощается только одним электроном. Поэтому число вырванных электронов должно быть пропорционально интенсивности света (1 закон фотоэффекта). Безынерционность фотоэффекта объясняется тем, что передача энергии при столкновении фотона с электроном происходит почти мгновенно.

Энергия падающего фотона расходуется на совершение электроном работы выхода А из металла и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии mv²_max/2. По закону сохранения энергии: hn = A + mv²_max/2. Это уравнение называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна позволяет объяснить 2 и 3 законы фотоэффекта. Из него следует, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения и не зависит от его интенсивности (числа фотонов), так как ни А, ни n от интенсивности света не зависит (2 закон фотоэффекта). Так как с уменьшением частоты света кинетическая энергия фотоэлектронов уменьшается (но для конкретного материала А = const), то при некоторой достаточно малой частоте n = n_oкинетическая энергия фотоэлектронов станет равной нулю и фотоэффект прекратится (3 закон фотоэффекта). Получим n_o= А/h, которая и является красной границей фотоэффекта для данного материала. Она зависит от химической природы вещества и от состояния поверхности. Уравнение Эйнштейна можно записать в другой форме: eU_o = h(n- n_o).

Здесь следует добавить, что если интенсивность света очень велика, то есть летит сразу очень большое количество фотонов, а это достигается при лазерном возбуждении материала, то возможен многофотонный (нелинейный) фотоэффект, при котором электрон, испускаемый материалом, может одновременно получить энергию не от одного, а от Nфотонов (N = 2¸7).

И, наконец, ярким подтверждением квантовых свойств света явились опыты С.И. Вавилова. Он находился в тёмной комнате около суток для адаптации глаз к темноте. Затем ему в глаз был направлен очень слабый пучок света с l» 525 нм ~100 фотонов в секунду. При этом он наблюдал повторяющиеся вспышки света. Когда интенсивность уменьшили (примерно до 10 вспышек в секунду), вспышки постепенно пропали – глаз перестал их чувствовать.

Применения фотоэффекта. На явлении фотоэффекта основано действие фотоэлектронных приборов, получивших разнообразные применения в различных областях науки и техники. В настоящее время практически невозможно указать такие отрасли производства, где бы не использовались фотоэлементы – приёмники излучения, работающие на основе фотоэффекта и преобразующие энергию света в электрическую энергию:

1) одним из простейших фотоэлементов является вакуумный фотоэлемент. Он представляет собой откачанный стеклянный баллон, внутренняя поверхность которого покрыта фоточувствительным слоем (материал с малой работой выхода), служащим фотокатодом. В качестве анода обычно используется металлическое кольцо или сетка, помещаемые внутри баллона. Электроны выбиваются световыми квантами и летят к аноду, образуя фототок, который регистрируется амперметром или подаётся на некоторое рабочее устройство (типа турникетов в метро).

2) Для увеличения интегральной чувствительности вакуумных фотоэлементов баллон заполняется разреженным инертным газом (Arили Ne). Фототок в таком устройстве усиливается за счёт ударной ионизации молекул газа фотоэлектронами. Интегральная чувствительность в газонаполненном элементе выше в ~100 раз, чем в вакуумном.

3) Для ещё большего усиления фототока применяются фотоэлектронные умножители. Размеры фотоэлектронных умножителей примерно такие же как обычной радиолампы, а общий коэффициент усиления достигает 10⁷ раз. Это достигается за счёт применения специальной конструкции динодной системы и использования кроме внешнего фотоэффекта ещё и явления вторичной электронной эмиссии. На колбу изнутри наносится плёнка из сплава сурьмы и цезия – это фотокатод. Затем выбитые электроны из фотокатода за счёт внешнего фотоэффекта фокусируются на первый динод, там вследствие явления вторичной электронной эмиссии выбиваются дополнительные электроны, затем они фокусируются на следующий динод и т.д. до 11 динодов. Возникает лавина электронов, которая ускоряется высоким напряжением между фотокатодом и анодом – 1.5 кВ и выше.

4) Фотоэлементы с внутренним фотоэффектом, называемые полупроводниковыми фотоэлементами обладают большой интегральной чувствительностью, но усиление имеют гораздо меньшее чем фотоэлектронные умножители. Сейчас широко распространены солнечные батареи, изготовленные из кремния и использующие внутренний фотоэффект для производства электрической энергии. К.П.Д. их сейчас составляет около 10 %.

§ 25. Масса и импульс фотона. Давление света.

Согласно гипотезе световых квантов Эйнштейна, свет испускается, поглощается и распространяется дискретными порциями (квантами), названными фотонами. Энергия фотона e_о = hn. Его масса находится из закона взаимосвязи массы и энергии (Е = mc²): m = hn/c². Фотон – элементарная частица, которая движется со скоростью света и имеет массу покоя равную нулю. Импульс фотона p= hn/c. Следовательно фотон, как и любая другая частица, характеризуется энергией, массой и импульсом. Приведенные выше выражения связывают корпускулярные характеристики фотона – массу, импульс и энергию – с волновой характеристикой света – его частотой n.

Если фотоны обладают импульсом, то свет, падающий на тело, должен оказывать на него давление. Рассчитаем световое давление, оказываемое на некую поверхность потоком монохроматического излучения частотой n, падающего перпендикулярно поверхности. Если в единицу времени на единицу площади поверхности падает Nфотонов, то при коэффициенте отражения r света от поверхности rNфотонов отразятся, а (1 - r)N – поглотится. Каждый поглощённый фотон передаёт поверхности импульс p_n = hn/c, , а каждый отражённый – 2p_n= 2hn/c (при отражении импульс фотона меняется на -p_n). Давление света на поверхность равно импульсу, который передают поверхности в 1 с Nфотонов: p =

Причём, Nhn = E_eесть энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности за единицу времени, то есть энергетическая освещённость поверхности, а Е_е/c = w – объёмная плотность энергии излучения. Поэтому давление, производимое светом при нормальном падении на поверхность: p = Эта формула, выведенная на основе квантовых представлений о свете, совпадает с формулой Максвелла, которая выведена на основании волновых представлений о свете. Таким образом, давление света успешно объясняется и волновой и квантовой теорией.