Оптика и элементы атомной физики (стр. 5 из 19)
значение D в условия для максимумов и минимумов интенсивности света получим, что xmax = ±m
(m = 0,1,2,3,…), а xmin = ±(m + ½) 
(m = 0,1,2,3,…). Расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами), называемое шириной интерференционной полосы, равно Dx = (l/d)l. Видно, что Dx не зависит от порядка интерференции, то есть, от величины m. Ширина интерференционной полосы обратно пропорциональна расстоянию между щелями, прямо пропорциональна длине волны света и прямо пропорциональна расстоянию от щелей до экрана. При большом расстоянии между щелями, например, d»l, отдельные полосы становятся вообще неразличимы. Для видимого света, когда l» 10-7 м = 0.0001 мм = Dx, глазне различитполосы, поскольку разрешающая способность глаза не более 0.1 мм).Таким образом, интерференционная картина, создаваемая на экране двумя когерентными источниками света (в виде узких щелей), представляет собой чередование светлых и тёмных полос, параллельных друг другу. Главный максимум, соответствующий m = 0, проходит через точку О. Вверх и вниз от него на равных расстояниях располагаются максимумы и минимумы первого, второго, третьего и т.д. порядков.
Кольца Ньютона. Кольца Ньютона наблюдаются при отражении света от воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластиной и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой с большим радиусом кривизны (рис.5). Параллельный пучок света падает нормально на плоскую поверхность линзы и частично отражается от верхней, а частично от нижней поверхностей воздушного зазора между линзой и пластинкой. При наложении друг на друга они дают интерференционную картину в виде концентрических кругов
Рис.5. Оптическая схема получения колец Ньютона.одинаковой толщины. Оптическая разность хода (с учётом потери полуволны при отражении): D = s2n2 - s1n1 = s2 - s1 = 2d + lo/2, где d - ширина зазора, показатель преломления воздуха n = 1, а i = 0. Поскольку R2 = (R - d)2 + r2, где R - радиус кривизны, r - радиус кривизны окружности, всем точкам которой соответствует одинаковый зазор dи, учитывая, что dмало и d2 ~ 0, получим d = r2/(2R). Следовательно, D = r2/R + lo/2. Приравнивая, полученное выражение D к условиям для максимума и минимума, получим выражения для радиусов m-го светлого и для m-го тёмного кольца, соответственно:
rm =
- светлое (m = 1,2,3,…); rm = 
- тёмное (m = 1,2,3,…).Явление интерференции обусловлено волновой природой света; его количественные закономерности зависят от длины волны lо.
§ 9. Интерферометры. Практическое применение интерференции.
1. Интерферометр Майкельсона
 |
 |
 |
 |
| 2 |
| M2 |
 |
Рис.6. Схема интерферометра Майкельсона
Монохроматический свет падает на полупрозрачное зеркало Ms. Половина интенсивности светового пучка направляется к неподвижному зеркалу M2 и отражается обратно. Другая половина интенсивности отражается от зеркала Ms, падает на подвижное зеркало M1 (которое может перемещаться вверх-вниз) и отражается от него. Отражённый пучок 1 проходит через Ms и попадает в глаз наблюдателя. Часть пучка 2 отражается от зеркала Ms и также попадает в глаз наблюдателя. Обычно на пути пучка 2 помещают компенсатор C в виде пластины из прозрачного стекла (его изготавливают из той же стеклянной пластины, что и зеркало Ms), чтобы оба пучка проходили с точностью до долей длины волны слой стекла одинаковой толщины. Если оба пути одинаковы, то будет происходить усиление интенсивности света, и наблюдатель увидит свет. Если же подвижное зеркало M1 отодвинуть на расстояние l/4, то пучок 1 будет проходить дополнительное расстояние, равное l/2 (расстояние l/4 он пройдёт туда и обратно), и будет происходить ослабление интенсивности - в этом случае наблюдатель увидит темноту. Если зеркало M1 продолжать перемещать в том же направлении, то вновь появится свет, потом темнота и т.д.
Интерферометр Майкельсона позволяет проводить очень точные измерения длин волн. Действительно, при перемещении зеркала M1 всего лишь на l/4 происходит ясно различимый переход от освещённости к затемнению. Для l = 400 нм это соответствует точности в 100 нм, или 0.1 мкм. Ещё большей точности можно достичь, наблюдая чередование полос в случае непараллельных зеркал.
2. Микроинтерферометр Линника
Для контроля за чистотой обработки металлических поверхностей высокого класса В.П. Линник разработал микроинтерферометр, представляющий комбинацию интерферометра Майкельсона и микроскопа. Свет от источника S падает на разделяющий кубик, склеенный из двух призмочек. Гипотенузная грань одной из призмочек посеребрена так, что частично пропускает, а частично отражает падающие на неё лучи света. Прошедший пучок попадает на зеркало Z, отражается обратно к кубику и, отразившись от полупрозрачной грани, идёт в микроскоп M. Второй луч, отразившись от полупрозрачной грани, падает на исследуемую поверхность и, отразившись от последней, проходит через кубик в микроскоп M, интерферируя с первым лучом. Зеркало Z наклонено под небольшим углом относительно грани кубика так, что разность хода обоих лучей вдоль поля зрения микроскопа линейно возрастает. Благодаря этому при идеальной гладкости испытуемой поверхности в поле зрения микроскопа будут видны светлые и тёмные интерференционные полосы равной толщины. Если же на испытуемой поверхности есть неровности, то в этих местах изменяется ход второго луча и интерференционные полосы соответственно сдвигаются, как показано на рисунке. Данный метод позволяет оценить чистоту обработки поверхности с точностью до 0.1 l или ~0.05 мкм.
Рис.7.Оптическая схема микроинтерферометра Линника
Итак, практические применения интерференции связаны:
- с измерением длины волны монохроматического светового пучка (например, с помощью интерферометра Майкельсона выразили эталонный метр через длину волны, излучаемую атомом криптона-86);
- при помощи микроинтерферометра Линника можно контролировать чистоту обработки металлических и других гладких поверхностей;
- "просветление оптики" в фотообъективах.
Тема 3: Дифракция света
§ 10. Дифракция света. Виды дифракции.
Под дифракцией понимают огибание волнами препятствий, в том числе и электромагнитными. Это ещё одно явление, которое противоречит законам геометрической оптики, а именно закону прямолинейного распространения света. То есть, свет имеет более сложное поведение, чем его описание, даваемое геометрической оптикой.
Рассмотрим дифракцию монохроматического света на одной щели. Предположим, что параллельные лучи света падают на щель шириной d. Если экран расположен бесконечно далеко от щели или за щелью находится линза, направляющая на экран пучок параллельных лучей, то наблюдается дифракция Фраунгофера. Если экран расположен вблизи щели, а линзы для фокусировки лучей не используются, то будем наблюдать дифракцию Френеля.
1. Дифракция Фраунгофера на одной щели (дифракция в параллельных лучах).