Оптика и элементы атомной физики (стр. 8 из 19)
d1:d2:d3:d4… = 1:0.41:0.32:0.27:…В таких же соотношениях находятся и площади зон. Отсюда следует, что амплитуда колебаний, создаваемых в точке Pотдельными зонами, вначале убывает быстро, а затем это убывание становится медленным. И если рисовать фазовые диаграммы, то вначале нужно провести относительно длинный вектор, следующий короче, следующий ещё короче. При этом, разумеется, нужно их проводить под углом друг к другу, поскольку меняется фаза колебаний. Получается что-то похожее на спираль. Если учитывать зоны справа от точки P, то спираль будет идти вправо вверх; если же учесть зоны слева от точки P, то получим спираль, идущую влево вниз, симметрично первой. Если ширину зон устремить к нулю, то получим плавную кривую, которая называется спиралью Корню (рис…).
Спираль Корню даёт возможность найти амплитуду светового колебания в любой точке экрана. Или, иначе говоря, помогает найти дифракционную картину, полученную от края полуплоскости. Мы будем считать, что положение точки на экране определяется координатой x, отсчитываемой от границы геометрической тени. Для точкиP, которую мы передвинем к границе геометрической тени (x = 0), все штрихованные зоны будут закрыты. Колебаниям от нештрихованных зон соответствует правый завиток спирали. Следовательно, результирующее колебание изобразится вектором, начало которого находится в точке O, а конец в точке F1. При смещении точки Pв область геометрической тени полуплоскость закрывает всё большее число нештрихованных зон. Поэтому начало результирующего вектора перемещается по правому завитку в направлении точки (полюса) F1. При всё большем смещении точки P в область тени амплитуда колебаний в ней стремится к нулю. И, наоборот, если точка P смещается от границы геометрической тени вправо, то в дополнение к нештрихованным зонам открывается всё возрастающее число штрихованных зон. Поэтому начало результирующего вектора скользит по левому завитку спирали в направлении полюса F2. При этом амплитуда проходит через ряд максимумов (первый из них равен отрезку MF1) и минимумов (первый из них равен отрезку NF1). При полностью открытой волновой поверхности амплитуда равна длине отрезка F2F1, т.е. ровно в два раза превышает амплитуду на границе геометрической тени. Соответственно интенсивность на границе геометрической тени составляет 1/4 интенсивности Io, получающейся на экране в отсутствие преград. Зависимость интенсивности света I от координаты xдана на рис…. Из рисунка видно, что при переходе в область геометрической тени интенсивность света меняется не скачком и не периодически, а плавно стремится к нулю!
Между прочим, дифракцию от щели тоже можно описывать при помощи спирали Корню, поскольку щель - это не что иное как две полуплоскости, близко придвинутые друг к другу.
ТЕМА 4: Поляризация света.
§ 13. Плоскополяризованный свет, свет, поляризованный по кругу и эллипсу.
В этой лекции мы будем рассматривать круг явлений, связанных с векторным характером электрического поля световой волны. Поляризация относится к тем явлениям, в которых главную роль играет определённое направление колебаний электрического вектора. Вектор напряжённости электрического поля называют световым вектором. Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов. Атомы излучают световые волны независимо друг от друга, поэтому свет, излучаемый телом в целом, характеризуется всевозможными равновероятными колебаниями светового вектора. Такой свет называется естественным.
Свет, в котором направления колебаний светового вектора упорядочены, называется поляризованным. Свет, в котором световой вектор ориентирован только в одном направлении, называется плоскополяризованным или линейно поляризованным. Плоскость, совпадающая с направлением светового вектора и направлением распространения света, называется плоскостью поляризации. Плоскополяризованный свет является предельным случаем эллиптически поляризованного света – света, для которого вектор Eизменяется со временем так, что его конец описывает эллипс, лежащий в плоскости, перпендикулярной лучу. Если эллипс вырождается в прямую, то мы имеем дело с плоскополяризованным лучом, а если в окружность, то имеем дело с циркулярно поляризованным (поляризованным по кругу) светом.
Степенью поляризации называется величина P =
где Imaxи Imin – соответственно максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света. Для естественного или циркулярно поляризованного света Imax = Imin, т.е. P = 0, а для плоскополяризованного Imin= 0, т.е. P = 1.§ 14. Способы поляризации света.
1. Поляризаторы. Естественный свет можно преобразовать в плоскополяризованный, используя, так называемые поляризаторы, например турмалин. Для этой же цели, в настоящее время, применяют поляроидные плёнки. Эти плёнки состоят из длинных молекул, сориентированных параллельно друг другу. Такая плёнка действует как набор параллельных щелей, почти без потерь пропуская свет одной поляризации (в этом случае ось поляроида параллельна световому вектору) и почти полностью поглощая свет, поляризованный в перпендикулярной плоскости. Если пучок плоскополяризованного света падает на поляроид, ось которого образует угол q с направлением поляризации, то после поляроида он будет поляризован в плоскости, параллельной оси поляроида, и иметь амплитуду, меньшую в cosqраз. Так как интенсивность света пропорциональна квадрату его амплитуды, то интенсивность пучка, прошедшего через поляризатор (поляроид), определяется выражением: I = Iocos2q (закон Малюса). Поляроид можно использовать в качестве поляризатора для получения плоскополяризованного света. Ещё поляроид можно использовать в качестве анализатора, когда требуется установить: 1) поляризован ли свет и 2) в какой плоскости. Анализатор пропускает одно и то же количество естественного света независимо от ориентации своей оси, но если свет поляризован, то при вращении поляроида интенсивность пропускаемого света будет меняться. Если на пути у пучка естественного света расположить поляризатор, а за ним анализатор, то вращая анализатор относительно поляризатора, будем получать то свет, то темноту. Это и понятно – на выходе из поляризатора свет является плоскополяризованным и, если ось анализатора становится перпендикулярно оси поляризатора, то на выходе будет темнота (анализатор ничего не пропустит).
2. Поляризация при отражении. Получить поляризованный свет из неполяризованного можно при отражении. Когда свет падает на неметаллическую поверхность под любым углом, кроме прямого, отражённый луч оказывается плоскополяризованным параллельно отражающей поверхности. Компонента же света, которая перпендикулярна отражающей поверхности, почти полностью проходит во вторую среду или поглощается. Степень поляризации отражённого луча зависит от угла падения: при нормальном падении свет полностью не поляризован, а при падении под углом, который называется углом Брюстера (или углом полной поляризации), отражённый свет поляризован на 100%. То есть, он является плоскополяризованным. Угол Брюстера (ip) связан с показателями преломления сред по обе стороны границы их раздела (n1 и n2) соотношением: tgip = n2/n1, где n1 – показатель преломления среды, в которой распространяется луч, а n2 –показатель преломления среды, лежащей по другую сторону отражающей границы. Если свет распространялся в воздухе, то n1 = 1 и tgip = n2 = n. Следует отметить, что при падении под углом Брюстера отражённый и преломлённый лучи образуют угол 90° (n2 = n1 tgip = n1sinip/cosipи если учесть закон преломления n1sinip = n2sinr, тогда cosip = sinr, которое справедливо только при условии ip = 90° - rили ip + r = 90°).
3. Вращение плоскости поляризации. Было обнаружено, что при прохождении плоскополяризованного света через некоторые кристаллы и растворы плоскость поляризации поворачивается на некоторый угол. На рисунке изображено, что свет проходит сначала через поляризатор, затем через раствор сахара. Поляроид-анализатор, помещённый за кюветой с сахарным раствором, не полностью гасит свет, когда его оптическая ось образует с оптической осью поляризатора угол 90°. Однако, если анализатор довернуть на некоторый угол f, то он перестанет пропускать свет. Это свидетельствует о том, что сахарный раствор поворачивает плоскость поляризатора на угол f. Такие вещества называются оптически активными. Оптическая активность обусловлена асимметрией молекул, которые могут иметь форму спиралей, как, например, молекулы белков. Вещества, поворачивающие плоскость поляризации вправо по ходу луча, называются правовращающими. Вещества, поворачивающие плоскость поляризации влево по ходу луча, называются левовращающими. Обычный раствор сахара, например, принадлежит к числу правовращающих веществ. Угол вращения зависит от длины пути l света в веществе и от концентрации с (кг/м3), если речь идёт о растворе. Для разбавленных растворов выполняется простое выражение: f = alc. Постоянная a характеризует свойства вещества и называется удельным вращением (постоянной вращения) или удельной оптической активностью (a зависит, сама по себе, от температуры и длины волны света). Так как угол вращения f пропорционален концентрации, оптическая активность служит стандартным методом определения концентраций растворов таких веществ как сахар. Оптическая активность также применяется для исследования пространственной структуры больших молекул, например, белков.