Оценка прочности бруса в условиях сильной нагрузки (стр. 2 из 4)

в)

;

Построим алгоритм для определения диаметра вала из условия прочности в опасном сечении:

;

;

;

;

Примем d = 25 мм.

Проверка прочности

По третьей теории прочности:

условие прочности не выполняется для вала d = 25мм

Подбор подшипников качения для вала

На опоре С устанавливаем радиальный шариковый подшипник с допускаемым углом поворота

На опоре А устанавливаем радиально-упорный шариковый подшипник с допускаемым углом поворота

1.2 Уточнение диаметра вала из условия жесткости

Определим прогиб вала

Поскольку присутствует линейная эпюра, используем правило Верещагина:

;

Чтобы определить прогиб, строим единичную систему и эпюры моментов от единичной силы, для этого приложим в точке С силу F=1H.

Определение реакций:

;

;

;

;

Проверка:

;

Построение эпюру

от единичной силы:

а)

;

б)

;

в)

;

Определение прогибов:

Плоскость	J	ωPj,кН·м²	MjB,м	MjB·ωPj,кН·м³
XAY(ЭMz)	1	0.0023	0	0
	2	0.0047	0	0
	3	0.0141	0.02	0.000282
	4	-0,0012	-0.073	0.0000876
	5	-0,0012	-0,053	0.0000636
	Σ	0.0004332
XAZ(ЭMy)	1	0,011	0	0
	2	0,033	0,02	0.00066
	3	-0,0036	-0,074	0,002442
	4	-0,0036	-0,053	0,00019
	Σ	0.0032928

Определим углы поворота в местах расположения опор:

Определение угла поворота в вертикальной(

) и горизонтальной ( ) плоскостях, полный угол поворота ( ) сечений вала в месте расположения опор, считая диаметр вала постоянным:

;

;

Прикладываем в точках А и С единичные моменты 1Нм;

Плоскость	J	ωPj,кН·м²	MjB,м	MjD,м	MjB·ωPj,кН·м³	MjD·ωPj,кН·м³
XAY(ЭMz)	1	0.0023	0	0	0	0
	2	0.0047	0	0	0	0
	3	0.0141	0.2	0.8	0.00282	0.0113
	4	-0,0012	0.74	0.25	-0,00089	-0.0003
	5	-0.0012	0.867	0.133	-0,00104	-0.00016
	Σ	0.00089	0,010
XAZ(ЭMy)	1	0,011	0	0	0	0
	2	0,033	0.18	0.789	0,0059	0.026
	3	-0,0036	0.73	0.267	-0,0026	-0.00096
	4	-0.0036	0.845	0.133	-0,00304	-0.00047
	Σ	0.00026	0.0245

Проверка жесткости вала:

;

Условие жесткости:

< условие жесткости не выполняется

> условие жесткости выполняется

< условие жесткости не выполняется

Пересчёт диаметра вала из условия жесткости:

По

:

По

:

По

:

Из условия жесткости принимаем

1.3 Конструирование вала

2. Оценка динамической нагрузки на брус

2.1 Расчёт вала на прочность и жёсткость при крутящем ударе

Определим динамический крутящий момент:

;

;