Изучение свободных колебаний и измерение ускорения свободного падения (стр. 3 из 3)

Рис.7

Вычитая из второго выражения первое получим:

Таким образом, для определения gнеобходимо измерить лишь разности длин маятников.Причем

l“-l’=h’-h”.При таком способе исключается необходимость определения центра качания маятника.

2.2.2.Порядок выполнения задания

1.Установить длину маятника.

2.Измерить с помощью масштабной линейки расстояние h’ от нижнего края шарика до горизонтальной подставки.

3.Отвести шарик от положения равновесия на небольшой угол (около 4-5), отпустить шарик, предоставив ему возможность свободно колебаться. В момент наибольшего отклонения маятника пустить секундомер и отсчитать время t1, в течение которого маятник совершит n=50 полных колебаний. Измерение времени 50 колебаний для длины маятника l’ выполнить три раза. Результаты измерений записать в таблицу 1.

4.Установить новую длину маятника l”. Измерить расстояние h” от нижней кромки шарика до горизонтальной подставки. Отсчитать время t2, в течение которого маятник совершит n=50 полных колебаний. Измерение времени 50 колебаний для маятника l” выполнить три раза. Результаты измерений записать в таблицу 1.

5. По результатам измерений t времени полных колебаний рассчитать периоды колебаний T1и T2по формуле T= t/n. Рассчитать средние значения T1и T2.

6. Вычислить ускорение силы тяжести и оценить погрешность измерений. Результаты вычислений занести в таблицу 1. Таблица 1.

№ п/п h’, h”,мм n t1,t2,сT1,T2,c T1ср,T2ср,с g,м/с

2.3.Определение ускорения силы тяжести методом оборотного маятника.

Чтобы определить ускорение силы тяжести с помощью оборотного маятника , необходимо измерить приведенную длину маятника. Напомним, что, если периоды колебаний физического маятника для двух точек подвеса равны , то расстояние между точками подвеса равно приведенной длине. Т.о., необходимо подобрать такие положения чечевиц и опорных призм, чтобы периоды колебаний для двух точек подвеса были равны. Возможны два варианта.

В первом случае чечевицы не перемещают. Перемещая опорные призмы, подбирают такие положения, чтобы периоды колебаний были равны. Обычно достаточно перемещать только одну призму. Во втором случае призмы и одна из чечевиц неподвижны. Перемещая вторую чечевицу, находят такое ее положение, когда периоды для двух точек подвеса также совпадают. Как правило, при выполнении задания используют второй вариант.

1.Закрепить чечевицы на стержне в несимметричном положении: одну чечевицу –на расстоянии

1-2 см от конца стержня, вторую чечевицу –вблизи центра стержня. В этом случае центр масс маятника находится между чечевицами и смещен относительно середины стержня.

2.Измерить расстояние х от конца стержня до плоскости призмы. Отвести маятник от положения равновесия на небольшой угол (около 4-5), и отпустить, предоставив ему совершать свободные колебания. В момент наибольшего отклонения маятника пустить секундомер и отсчитать время

t, в течение которого маятник совершит n=50 полных колебаний. Результаты измерений записать в таблицу 2.

3.Перевернуть маятник и подвесить на вторую призму. Выполнить пункт 2.

4.Передвинуть чечевицу, находящуюся у конца стержня, на 1см и выполнить пункт 2. Перевернуть маятник и выполнить пункт 2.

5.Повторить пункты 3 и 4, передвигая чечевицу с шагом 1 см, 9-10 раз.

6.Рассчитать периоды колебаний маятника для двух точек подвеса при разных положениях чечевицы. Построить график зависимостей периодов колебаний маятника от положения чечевицы для обеих точек подвеса.

7.Из графика найти положение чечевицы, при котором периоды колебаний равны для двух точек подвеса. Измерить расстояние между точками подвеса. Измеренное расстояние будет равно приведенной длине маятника для такого положения чечевицы, при котором для обеих точек подвеса периоды равны. Из графика определить период колебаний (T=T1=T2).

8.По формуле (16) определить ускорение силы тяжести и оценить погрешность измерений.

Таблица 2

№ п/п Положение Первая точка подвеса Вторая точка подвеса

чечевицы, n

x, см t0, с T1, с t2,с T2, с