Расчет электрических фильтров (стр. 3 из 3)

Зная коэффициенты денормирования, рассчитаем истинные значения индуктивностей и емкостей по формулам:

и (6)

Подставив численные значения в (6) получим:

,

,

,

,

,

,

Рассчитаем затухание фильтра по формуле:

для различных нормированных значений частоты, включая обязательно граничные частоты полос пропускания и задержания фильтра:

а)

б)

в)

Перейдем к схеме ПФ Баттерворта. Для этого каждую индуктивность ФНЧ-прототипа заменяем последовательным соединением этой же индуктивности и емкости C'_i, значение которой выбирается из условия резонанса между ними на частоте ¦₀. Каждая емкость ФНЧ-прототипа заменяется параллельным контуром, состоящим из этой же емкости и индуктивности L'_i, обеспечивающий резонанс на частоте ¦₀, т. е:

, .

Параллельно с емкостями С₂, С₄, и С₆включаются соответственно следующие индуктивности:

;

;

Последовательно с индуктивностями L₁ , L₃ , L₅ и L₇ включаются соответствующие емкости:

;

;

.

Таким образом, схема полосового фильтра Баттерворта будет иметь вид, представленный на рисунке 2.3.

Рис. 2.3. Схема рассчитанного полосового фильтра

Представим характеристику затухания рассчитанного полосового фильтра Баттерворта ( рис. 2.4 ).

Так как рассчитанные емкости конденсатора отличаются от ГОСТа, подбором номиналов конденсаторов получим нужную величину емкости конденсаторов:

С’₁ = 8200 пФ

С₂ = 2000 пФ

С’₃ = 2000 пФ

С₄ = 82000 пФ

С’₅ = 2000 пФ

С₆ = 47000 пФ

С’₇ = 8200 пФ

Рис. 2.5 Характеристика затухания рассчитанного полосового фильтра

Тип конденсатора необходимо выбирать с учётом частоты, на которой он будет работать, напряжения, под которыми он будет находиться, а также исходить из массогаборитных и стоимостных показателей. В данном случае целесообразно использовать конденсаторы типов

Катушки индуктивности производятся на заводе-изготовителе по рассчитанным параметрам и их пересчёта не требуется.

Таким образом, полосовой фильтр Баттерворта полностью рассчитан, и его принципиальная схема представлена в приложении 2.1, а спецификация элементов - в приложении 2.2.

Для проверки правильности проведенных расчетов проведем моделирование фильтра в среде ЕlektronicsWorkbench, версия 5.12. Полученная в результате характеристика затухания фильтра приведена на рисунке 2.5

Рис. 2.5 Характеристика затухания рассчитанного полосового фильтра

Данный фильтр применяется для выделения или подавления определенных колебаний, разделения каналов, формирования спектра сигналов. Фильтр входит в состав многоканальных и радиорелейных систем передачи, измерительной аппаратуры, в каскады радиопередатчиков и радиоприемников.

Заключение

В результате выполнения курсовой работы были рассчитаны фильтр высоких частот Чебышева пятого порядка и полосовой фильтр Баттерворта седьмого порядка. Характеристики затуханий, построенные по рассчитанным частотам отвечают требованиям к полосам задержания и пропускания. Проведенное моделирование показало, что характеристики рассчитанных фильтров близки к идеальным, что подтверждает точность расчёта.

Библиографический список

1. Богданов Н.Г. Расчёт электрических фильтров. – Пособие по курсовому и дипломному проектированию.- Орел: ВИПС, 2000г.

2. Зааль Р., Справочник по расчетам фильтров. - М.: Радио и связь, 1983

Приложение 1.2

Позиционное обозначение	Наименование элементов	Номинал	Кол-во
Конденсаторы
С11,С51	К21-9-М150-4700 ± 5%	4700 пФ	2
С12,С52	К21-9-М150-82 ± 5%	82пФ	2
С13,С53	КД-1а-М75-7,5 ± 5%	7,5 пФ	2
С21	К21-9-М150-2700 ± 5%	2700 пФ	1
С22	К21-9-М150-68 ± 5%	68 пФ	1
С23	КД-1а-М75-2 ± 5%	2 пФ	1
Катушки индуктивности
L2,L4	Катушка	489 мкГн	2