Смекни!
smekni.com

Силовой анализ ремешкового вытяжного прибора (стр. 3 из 4)

В таблице 3 приведены величины напряжений δп(x, y) в мН/мм2 для двух значений модуля деформации сжатия эластичного покрытия E и различных значений координат x, y. Из анализа результатов, приведенных в таблице 3, следует, что при большей жесткости эластичного покрытия напряжение сжатия мычки характеризуется большей стабильностью вдоль оси x, что создает лучшие условия для процесса вытягивания. Полученные результаты в качественном отношении совпадают с результатом работы.

Рисунок 4. Изменение напряжения сжатия мычки в эластичном зажиме вытяжного прибора прядильной машины с круглым гребнем


Таблица 3. Напряжение сжатия мычки в эластичном зажиме при различных значениях модуля деформации сжатия эластичного покрытия, мН/мм2

E, мН/мм2 x, мм y, мм
0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0
1 2 3 4 5 6 7 8
20*102 0 409,5 404,5 385,5 353,1 306,2 252,8
0,2 408,5 403,5 380,1 351,6 304,7 249,9
0,4 404,5 399,5 372,6 347,6 300,3 346,4
0,6 397,5 393,0 380,6 340,2 292,3 237,5
0,8 385,5 380,5 350,6 327,2 378,4 222,2
1,0 350,0 345,0 324,2 289,3 238,2 177,8
100*102 0 1922,5 1897,5 1798,0 1630,9 1387,1 1106,2
0,2 1917,5 1895,0 1783,0 1625,9 1384,6 1101,2
0,4 1907,5 1887,5 1778,1 1616,0 1369,7 1088,9
0,6 1887,5 1862,5 1760,6 1593,5 1347,4 1061,4
0,8 1852,5 1827,5 1725,7 1556,1 1307,7 1017,3
1,0 1750,0 1725,0 1621,0 1446,4 1191,1 888,9

Напряжение нормального давления в ремешковом зажиме обуславливает закономерность движения волокон в вытяжном приборе и неровноту по толщине от вытягивания. В сечении мычки, расположенном на расстоянии y от начала координат (Рис. 5), это напряжение определяется по формуле

где

– давление верхнего ремешка 1 на нижний 2 (при отсутствии мычки между ремешками);

– давление на мычку от растяжения ремешка в поперечном направлении;

– давление верхнего ремешка на мычку от его изгиба.

Рисунок 5. Схема ремешкового зажима вытяжного прибора кольцепрядильной машины (1,2 – соответственно верхний, нижний ремешок, 3,4 – соответственно промежуточный валик, цилиндр вытяжного прибора, S – центр кривизны платформы нижнего ремешка)

Согласно работе (80)

где a, b – эмпирические коэффициенты;

, r – соответственно объемная плотность сечения мычки и радиус продукта до сжатия;

z(x) – z-координата сечения мычки, равная прогибу верхнего ремешка;

– степень сжатия мычки.

Выделим из изогнутого верхнего ремешка 1 элемент s с размерами, например, 1 мм при ширине ремешка c и толщиной h (Рис. 6)


Рисунок 6. Схема взаимного положения ремешков (1, 2), промежуточных валика (3) и цилиндра (4)

Отождествим изогнутый элемент sремешкас плоской пружиной (Рис. 4), прогиб которой z(x) в сечениях x, смещенных друг относительно друга на единицу длины, обусловлен напряжением

где B – ширина мычки;

– модуль поперечного изгиба ремешка;
– момент инерции сечения.

Пусть на элементе s имеем участок ab с длиной до изгиба l (положение 1, ремешка 1)

После растяжения (в зонах M и N смещение ремешков отсутствует) длина этого участка

давление на мычку m от растяженного ремешка l


где

– Модуль растяжения верхнего ремешка в поперечном направлении.

Напряжение

подчинено различным закономерностям на участках AB, BC, и CD в силу различных условий его формирования.

На участке AB осуществляется фрикционная передача валика 3 и цилиндра 4 через расположенные между ними ремешки 2 и 1. На этом участке действует сила сжатия:

где N – нагрузка (от рычага нагрузки) на промежуточную пару 3,4;

γ – угол наклона вытяжного прибора;

γ1 – угол между направлениями действия сил N и NB;

G – часть веса верхней клеточки, приходящаяся на эту опору;

где

– сила упругости пружины j0, деформированной в результате действия на нее в точке К рычага нагрузки.

На единицу длины участка Lc – бортика промежуточного валика 3 (Рис. 6) приходится нагрузка

где

– сила сжатия, действующая на участке
, причем ширина контактной площадки AB в области бортиков (94):

где

– соответственно приведенные радиус и модуль упругости контактируемых тел.

Поскольку жесткость контртел на участке

больше, чем на участке
, следует равенство (Рис. 6)

Рисунок 7. Схема взаимного положения ремешков (1, 2), промежуточных валика (3) и цилиндра (4)

где

– приведенный модуль упругости ремешков 1 и 2.

и, кроме того,


Решая совместно уравнения (31) и (32), определяем силу

и, следовательно, её удельное значение:

Распределение напряжений на участке АВ (Рис. 7) (94):

Напряжение

создает силу трения Fk в зажиме промежуточной пары 3, 4 и уменьшает напряжение F2 ведущей ветви ремешка, что наблюдалось бы при отсутствии фрикционной системы (промежуточный валик 3 в этом случае выполняет роль ведущего шкива):

где

– натяжение ремешка на границе участка AB (в точке B).

Определяем F2. Пусть F1 – напряжение ведомой ветви ремешка; T – сила, необходимая для скольжения ремешка 1 по контактной площадке пружины J; Fr – сила давления на ось промежуточного валика, обусловленная натяжением ветвей ремешка. Тогда, в соответствии с работами (95) и (96)

где

– модуль на изгиб плоской пружины J;

– момент инерции сечения;

l – длина пружины;

– радиус контактной площадки пружины.

Кроме того,

где φ – угол охвата валика.

Определим равнодействующую силу F, N, NB и G путем последовательного сложения этих сил: