Оптическая физика (стр. 2 из 7)
. (14)Подставив в это выражение условия наблюдения максимума и минимума интерференции, получим соответственно:
(15)где p=0,1,2,… .
Таким образом, ширина интерференционной полосы на экране будет определяться соотношением:
. (16)Описание экспериментальной установки
Схема экспериментальной установки представлена на рисунке 3.
Источником света служит полупроводниковый (GaAs) лазер. Параллельный световой пучок, испускаемый лазером 1, освещает интерференционный объект 2, представляющий собой тонкий стеклянный диск с непрозрачным покрытием, на котором по кругу, параллельно радиусу, нанесены пары щелей с разными расстояниями между ними. Пары щелей равной ширины объединены в группы по четыре. Свет, интерферируя на паре щелей, проходит через отверстие в экране 3, падает на зеркало 4 и, отражаясь от него, дает на экране 3 интерференционную картину, по которой и будут проводиться измерения.
Перед началом выполнения работы необходимо добиться четкого изображения интерференционных полос. Для этого нужно включить лазер 1 и без интерференционного объекта 2, получить световое пятно на экране 3 при отражении от зеркала 4 путем его поворота на небольшой угол и регулируя винтами горизонтальность расположения установки. После этого, поставив интерференционный объект на место, получить четкое изображение на экране 3, на котором устанавливается миллиметровая бумага для измерения параметров интерференционной картины (∆х).
Далее измерения проводятся в следующем порядке.
1. Измерить ширину интерференционной полосы (∆х) для каждой из пар щелей (не менее 3 раз). Полученные данные усреднить и занести в таблицу 1, где ∆хi - значение ширины интерференционной полосы для i-ой пары щелей. Измерение ширины интерференционной полосы целесообразно провести при различных расстояниях от интерференционного объекта до экрана. Изменения расстояния между интерференционным объектом и экраном добиваются путем изменения положения зеркала 4 на установке (рис.3).
Таблица 1.
| N*измерения | для 1 пары щелей | для 2 пары щелей | для 3 пары щелей | для 4 пары щелей |  |  |  |  |  |  |  |  | ||||
 |  |  |  |  |  |  |  | |||||||||
| 1(L1=110см) | 1.2.3. | 1.2.3. | 1.2.3. | 1.2.3. | 1.2.3. | 1.2.3. | 1.2.3. | 1.2.3. | ||||||||
| 2(L2=90см) | 1.2.3. | 1.2.3. | 1.2.3. | 1.2.3. | 1.2.3. | 1.2.3. | 1.2.3. | 1.2.3. | ||||||||
| 3(L3=70см) | 1.2.3. | 1.2.3. | 1.2.3. | 1.2.3. | 1.2.3. | 1.2.3. | 1.2.3. | 1.2.3. | ||||||||
| 4(L4=50см) | 1.2.3. | 1.2.3. | 1.2.3. | 1.2.3. | 1.2.3. | 1.2.3. | 1.2.3. | 1.2.3. | ||||||||
* Проводятся 4 серии измерений для различных положений зеркала L на оптической скамье. (L1=110 см; L2=90 см; L3=70 см; L4=50 см).
2. По результатам измерений, зная величину L (она равна сумме расстояний между экраном 3 и зеркалом 4 и зеркалом и интерференционным объектом 2), и длину волны излучения полупроводникового лазера (λ=632,8нм) рассчитать расстояние между щелями по формуле:
. (17)3. Определить средние значения
для каждой пары щелей и найти погрешность 
нахождения расстояния между щелями для каждой пары щелей.Полученные средние значения
для каждой пары щелей из группы занести в таблицу 2.Таблица 2.
| Номер пары щелей | d, мкм |
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. В чем состоит явление интерференции?
2. Какие волны называются когерентными? Как на практике осуществляются когерентные источники света?
3. Запишите условие усиления и ослабления результирующих колебаний при интерференции?
4. Выведите формулу для ширины интерференционной полосы в опыте Юнга?
5. Как изменяется интерференционная картина в опыте Юнга при изменении расстояния от интерференционного объекта до экрана?
6. Как изменится интерференционная картина в опыте Юнга, если на пути одного из интерферирующих лучей установить плоскопараллельную стеклянную пластинку? Ответ обоснуйте.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ландсберг Г.С. Оптика.- М.: Наука, 1976.- 927с.
2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика.- М.: Наука, 1980.- 752с.
3. Годжаев Н.М. Оптика.- М.: Высшая школа, 1977.- 495с.
4. Дитчберн Р. Физическая оптика.- М.: Наука. 1965.- 632с.
Лабораторная работа №2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫМ МЕТОДОМ
Цель работы: 1) вычислить радиус кривизны выпуклой поверхности линзы; 2) измерить длину световой волны.
Приборы и принадлежности: микроскоп, микрометрическое устройство для измерения диаметра колец Ньютона, плосковыпуклая линза, плоскопараллельная пластинка, ртутная лампа (или электролампа), светофильтры.
Теоретическая часть работы
Общая теория явления интерференции описана в лабораторной работе №6.
Рисунок 1 – Принципиальная схема наблюдения интерференционной картины колец Ньютона
В данной работе определение длины световой волны осуществляется методом интерференционных колец Ньютона. Схема опыта для получения интерференционной картины в виде колец Ньютона приведена на рис.1. Плосковыпуклая линза L большого радиуса кривизны (1-2 м) накладывается выпуклой стороной на плоскую стеклянную пластинку P. Между соприкасающимися в точке A поверхностями L линзы и пластинки P образуется клинообразный воздушный слой. С помощью наклоненного под углом 450 полупрозрачного зеркала S свет от источника I направляется на объектив O, превращающий падающий на него от зеркала S световой пучок в параллельный, который и освещает линзу L и пластинку P, причем угол падения равен нулю. После отражения от выпуклой поверхности L и соприкасающейся с ней поверхности пластинки P свет проходит в обратном направлении в объектив О, затем в полупрозрачное зеркало S и собирается в точке I’, являющейся изображением точки I. Получившиеся два когерентные световые пучка дают интерференционную картину в виде колец с центром в точке соприкосновения линзы и пластинки P. Т.к. изображение колец Ньютона, даваемое объективом в плоскости P’, очень мало, то его рассматривают через окуляр О’. В случае освещения белым светом кольца будут окрашены. При освещении монохроматическим светом получаются светлые и темные кольца с убывающей шириной (рис.2).
Рисунок 2 – Схема обозначения правых и левых краев колец Ньютона при измерениях с помощью микрометра.
При отражении от нижней пластинки, представляющей оптически более плотную среду по сравнению с воздухом, волны меняют фазу на противоположную, что эквивалентно изменению пути на l/2. В месте соприкосновения линзы с пластинкой остается тонкая воздушная прослойка, толщина которой значительно меньше длины волны. Поэтому разность хода между лучами, возникающими в этой точке, определяется лишь потерей полуволны при отражении от пластинки, т.е. D=l/2. Следовательно, в центре интерференционной картины наблюдается темное пятно. Т.к. между линзой L и пластинкой P находится воздух (показатель преломления воздуха равен 1) и пучок света падает нормально к пластинке и, практически, к нижней поверхности линзы (кривизна линзы мала), то разность хода в этом случае будет равна D=2h + l/2.
Рисунок 3 – Геометрические построения для вычисления радиусов колец Ньютона.
Для вычисления радиусов колец дополним выпуклую поверхность линзы до полной сферы (рис.3). Если BС - диаметр, то квадрат длины отрезка АО, который мы обозначим через x2, по известной геометрической теореме x2=АО2=(СB + h)2-CO 2. Поскольку СO = CB = R (R - радиус сферы), и, в силу того, что R >> h, выражение для x2 можно записать следующим образом: x2=2Rh. Тогда D=x2/R+l/2. Светлые кольца получатся при D=ml, где m - целое число. Из этого условия можно найти радиус rm m- го светлого кольца: