Оптическая физика (стр. 3 из 7)
. (1)Аналогично для радиуса m - го темного кольца:
. (2)Т.о, измерив экспериментально радиус темного или светлого m- го кольца rm и радиус кривизны линзы R можно вычислить длину световой волны. Однако вычислять по формулам (1) или (2) длину световой волны на практике не удобно, поскольку в измерениях может присутствовать большая систематическая ошибка. Для того, чтобы ее избежать, измеряют радиусы m - го и k - го колец и, вычитая их друг из друга (это вычитание приводит к уничтожению ошибки), получают следующее выражение для длины световой волны:
. (3)Описание экспериментальной установки
Для наблюдения и измерения радиусов колец Ньютона применяется микроскоп с длиннофокусным объективом и микрометрическим винтом. На предметный столик микроскопа помещается стеклянная пластинка с подложенной под нее черной бумагой или же пластинка из черного стекла. Поверх пластинки кладется плосковыпуклая линза с большим радиусом кривизны (R»1,5м). Вся эта система заключена в металлическую оправу, имеющую винты для регулировки ширины колец Ньютона.
При выполнении работы, прежде всего, нужно получить картину колец Ньютона на установке с линзой и плоской пластинкой. При визуальном наблюдении эти кольца в отраженном свете будут выглядеть как маленькое темное пятнышко на поверхности линзы. Затем установка помещается на предметный столик микроскопа. После этого добиваются, чтобы свет, падающий из объектива, освещал это пятнышко и, сфокусировав микроскоп, наблюдают кольца Ньютона в окуляр микроскопа.
Выполнение работы
1. Вычисление радиуса кривизны выпуклой поверхности линзы.
1. Поместите на предметный столик стеклянную пластинку с линзой так, чтобы свет от ртутной лампы падал на линзу. Получите отчетливое изображение колец Ньютона.
2. Установите оранжевый светофильтр (lоранж.=630 нм).
3. Произведите отсчеты по барабану микрометра левого и правого краев пяти темных колец, видимых в окуляре. Для этого переместите столик микроскопа путем вращения микрометрического винта, так, чтобы нить, натянутая в окуляре, совпала с наружным краем левого (правого) темного кольца. Запишите показания барабана микрометрического винта. Затем совместите нить с правым (левым) наружным краем этого же кольца, и, в свою очередь, запишите показания барабана микрометрического винта. Вычислите радиус r интерференционного кольца. Отсчеты производить в соответствии с рис.2. Результаты измерений занести в таблицу №1.
Таблица 1
4. Вычислить радиус кривизны линзы R по формуле (4):
. (4)2. Определение длины световой волны.
1. Вместо оранжевого светофильтра поочередно установить другие светофильтры, для которых длина волны неизвестна.
2. Как и в первом задании для каждого светофильтра произвести отсчеты по барабану микрометра левого и правого краев пяти видимых колец Ньютона. Результаты измерений занести в таблицу, аналогичную таблице №1, предварительно указав цвет светофильтра.
3. Используя формулу (3) и известное из первого задания значение радиуса кривизны линзы R вычислите длину волны света l, считая, что k=1, а m пробегает значения 2, 3, 4, 5. Произведите усреднение l по числу рассчитанных значений.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Почему наблюдаемая интерференционная картина состоит из ряда темных и светлых колец?
2. Запишите условия максимумов и минимумов света при интерференции когерентных световых пучков.
3. Чем различаются картины колец Ньютона в отраженном и проходящем свете?
4. Почему в данной работе радиус кривизны линзы выбран большим?
5. Можно ли для наблюдения колец Ньютона пользоваться достаточно протяженными источниками света?
6. Что произойдет в данной работе с интерференционной картиной, если линзу слегка приподнять над пластинкой?
7. Как изменится картина колец Ньютона, если пространство между линзой и пластинкой заполнить водой?
ЛИТЕРАТУРА
1. Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т.3. Оптика. М.: Наука, 1985.- 752с.
2. Савельев И. В. Курс общей физики. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. М.: Наука, 1988.- 496c.
3. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Феймановские лекции по физике. Т.3-4. Излучение. Волны. Кванты. М.: Мир, 1977.- 496 с.
4. Крауфорд Ф. Берклеевский курс физики. Волны. М.: Наука, 1984.- 512с.
Лабораторная работа №3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ ДИФРАКЦИОННЫМ МЕТОДОМ
Цель работы: измерить длину световой волны с помощью дифракционной решетки.
Приборы и принадлежности: спектрометр, дифракционная решетка, неоновая лампа.
Теоретическая часть работы
Под дифракцией света понимают всякое отклонение от прямолинейного распространения световых лучей, если оно не может быть истолковано как результат их отражения, преломления или изгибания в средах с непрерывно меняющимся показателем преломления. Решение дифракционной задачи заключается в нахождении распределения освещенности на экране в зависимости от размеров и формы препятствий, вызывающих отклонение света от прямолинейного распространения. Строгое математическое решение дифракционной задачи возможно только на основе электромагнитной теории Максвелла. Однако оно является очень сложным. В упрощенном варианте решение дифракционной задачи может быть получено путем использования принципа Гюйгенса-Френеля.
Принцип Гюйгенса заключается в следующем. Каждую точку всякой волны можно рассматривать как центр новой сферической элементарной волны. Волна, получающаяся в результате наложения этих элементарных волн, совпадает с непосредственно распространяющейся первоначальной волной. Гюйгенс считал, что результирующая волна является просто огибающей всей совокупности сферических элементарных волн.
Френель усовершенствовал принцип Гюйгенса тем, что учел различие фаз элементарных волн. Измененный таким образом принцип Гюйгенса называют принципом Гюйгенса-Френеля. Согласно этому принципу при распространении волн с ограниченным фронтом свет будет наблюдаться только в тех местах, где элементарные волны от всех точек распространяющейся волны складываются в фазе, усиливая друг друга. Наоборот, в местах, где элементарные волны, будучи в противофазе, при сложении гасят друг друга, будет наблюдаться ослабление света. На основе принципа Гюйгенса-Френеля можно дать объяснение всем явлениям дифракции. Дифракционные явления по своему характеру разбиваются на два больших класса. Первый класс явлений, называемый дифракцией Френеля, относится к случаю, когда дифракционная картина наблюдается на конечном расстоянии от ограничивающих падающую волну экранов. Второй класс явлений, называемый дифракцией Фраунгофера, относится к случаю, когда дифракционная картина наблюдается на бесконечном расстоянии от экранов, ограничивающих падающую волну, т.е. дифрагирующие пучки света являются параллельными.
В данной лабораторной работе рассматривается только дифракция Фраунгофера, т.е. когда дифракционная картина образована системой параллельных лучей.
Дифракционная решетка как спектральный прибор
Дифракционная решетка очень часто используется для разложения света в спектр и является одним из важнейших спектральных приборов, с помощью которого можно, в частности, определить длину световой волны. Она представляет собой плоскую стеклянную или металлическую поверхность, на которой делительной машинкой нарезано очень много (до сотен тысяч) прямых равноотстоящих штрихов. На стеклянных решетках наблюдения можно производить как в проходящем, так и в отраженном свете, на металлических - только в отраженном.
Рассмотрим простейшую идеализированную решетку, состоящую из одинаковых равноотстоящих параллельных щелей, сделанных в непрозрачном экране (рис.1). Ширину щели обозначим через b,, ширину непрозрачной части экрана между двумя соседними щелями - через a. Величина d=a+b называется периодом решетки. В решетке осуществляется многолучевая интерференция когерентных дифрагировавших пучков света, исходящих от щелей решетки при ее освещении. Дифракционная картина наблюдается по методу Фраунгофера, т.е. либо на бесконечно удаленном экране, либо в фокальной плоскости линзы, поставленной на пути дифрагировавшего света.
Пусть на решетку перпендикулярно к ее поверхности падает плоская монохроматическая волна (рис.1). Вследствии наложения элементарных волн от всех щелей дифракционной решетки в фокальной плоскости линзы, поставленной на пути лучей, возникает сложная дифракционная картина. При освещении белым светом она имеет вид цветных полос, параллельных щели, и носит название спектра. Распределение интенсивности дифргировавшего света в зависимости от угла дифракции Ө имеет вид:
, (1)где I0 – интенсивность света под углом Ө=0о; N – число щелей;
, 
. Первая функция 
в формуле (1) описывает дифракцию Фраунгофера на одной щели, вторая – вклад других щелей в дифракционную картину. Формула (1) – основная в теории дифракционной решетки.