Электронные цепи СВЧ (конспект) (стр. 1 из 17)

Длинными линиями называют такие линии, геометрическая длина которых больше рабочей длины волны электромагнитных колебаний или соизмерима с ней. Отношение геометрической длины линии к длине рабочей волны называют электрической длины линии. В линиях, в длину которых укладывается одна или несколько длин волн в один и тот же момент ток в проводах линии и напряжение между ними могут иметь не только различную величину, но и напряжение, вследствие этого свойства линии зависят от длины, условий на конце линии (режима холостого хода или короткого замыкания) и характера нагрузки.

Таким образом длинные линии можно рассматривать как цепи с распределенными параметрами. Цепи с распределенными параметрами в отличие от цепей с сосредоточенными параметрами, характеризуются волновыми процессами; при этом величины их описывающие (например, волны тока и напряжения) являются в общем случае функциями времени и пространственных координат.

Различают цепи с объемно-распределенными параметрами, когда все три линейных размера их элементов сравнимы с длиной волны, и линейно-распределенные цепи, в которых только один из линейных размеров сравним с длиной волны, а два остальных существенно меньше ее. Характерными примерами с объемно-распределенных цепей являются волноводы, резонаторы и подобные им элементы техники СВЧ. К классу линейно-распределенных цепей можно отнести двухпроводную и коаксиальную линии, а также такие элементы интегральной техники СВЧ как микрополосковая, копланарная и щелевая линии.

Свойства длинной линии зависят от ее поперечных размеров, пренебрежимо малых в сравнении с длиной волны и свойств среды (диэлектрического заполнения). На рис.1.1 приведены двухпроводная (а) и коаксиальная (б) линии передачи с воздушным заполнением и геометрические размеры, определяющие их свойства.

К линиям, используемым для передачи электромагнитной энергии, предъявляется требование передачи максимальной мощности от источника к нагрузке, при этом вход и выход линии должны быть согласованы. Кроме того, линии должны обеспечивать пропускание достаточно широкого спектра частот для неискажающей передачи импульсных сигналов и иметь при данной передаваемой мощности и частоте минимальные размеры. В общем случае функциональные возможности отрезков линии передачи шире чем передача сигнала от источника к нагрузке. Как будет показано, при некоторых условиях отрезки линии могут рассматриваться как реактивные элементы (индуктивности и емкости), колебательные контуры, частотные фильтры и трансформаторы.

В распределенной линии электрическое и магнитное поля распределены по всей длине линии и потери электромагнитной энергии происходят также по всей длине линии ( в виде тепла, излучения, потерь в диэлектрике).

В дальнейшем будем рассматривать линейные изотропные среды, свойства которых не зависят от интенсивности поля (линейность), и от направления вектора напряженности электрического и магнитного полей (изотропность).

Процесс передачи электромагнитной энергии вдоль проводов линии подобен волновым процессам распространения этой энергии в свободном пространстве, но осуществляется вдоль проводов линии, которые для волн могут рассматриваться как направляющие. Поэтому перенос энергии в линиях передачи можно рассматривать как волновой и описывать как на основе уравнений Максвелла, используя термин напряженностей электрического и магнитного полей, так и на основе уравнений теории цепей, используя понятия волн тока и напряжения.

Во втором случае схемная модель отрезка длинной линии может быть представлена соединением звеньев с сосредоточенными компонентами (рис.1.2), описываемыми погонными параметрами, отнесенными к единице длины: индуктивностью

и диссипативным сопротивлением проводов

, емкостью

и диссипативной проводимостью утечки

между проводами.

Рис. 1.1 Двухпроводная (а) и коаксиальная (б) линии передачи.

Рис. 1.2 Схемная модель длинной линии.

Если погонные параметры вдоль линии не изменяются, то такую линию называют однородной.

Неоднородность в линии может возникать, например, при изменении ее поперечных размеров или свойств среды, а также при соединении двух линий с различными поперечными размерами.

В случае гармонических колебаний полное погонное сопротивление линии запишется как

, а полная погонная проводимость

. В произвольных сечениях однородной линии отношение напряжения к току есть величина постоянная и равная волновому сопротивлению.

Определим волновое сопротивление через погонные параметры линии рассматривая входное сопротивление дифференциального отрезка линии, нагруженного на сопротивление

(рис. 1.3).

Рис.1.3 К определению волнового сопротивления линии.

Входное сопротивление при последовательно-параллельном соединении элементов запишется:

При

– бесконечно малая величина второго порядка малости и ею можно пренебречь.